फाइनाइट मैथ उदाहरण

$\sqrt{- 10 + 7 x} = x$

चरण 1

समीकरण के बाईं पक्ष की ओर मूलांक निकालने के लिए, समीकरण के दोनों पक्षों का वर्ग करें.

${\sqrt{- 10 + 7 x}}^{2} = x^{2}$

चरण 2

समीकरण के प्रत्येक पक्ष को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

$\sqrt{- 10 + 7 x}$ को ${(- 10 + 7 x)}^{\frac{1}{2}}$ के रूप में फिर से लिखने के लिए $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ का उपयोग करें.

${({(- 10 + 7 x)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = x^{2}$

चरण 2.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1

${({(- 10 + 7 x)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1.1

घातांक को ${({(- 10 + 7 x)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ में गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1.1.1

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(- 10 + 7 x)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = x^{2}$

चरण 2.2.1.1.2

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1.1.2.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

${(- 10 + 7 x)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = x^{2}$

चरण 2.2.1.1.2.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

${(- 10 + 7 x)}^{1} = x^{2}$

चरण 2.2.1.2

सरल करें.

$- 10 + 7 x = x^{2}$

चरण 3

$x$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

समीकरण के दोनों पक्षों से $x^{2}$ घटाएं.

$- 10 + 7 x - x^{2} = 0$

चरण 3.2

समीकरण के बाएँ पक्ष का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1

$- 10 + 7 x - x^{2}$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1.1

व्यंजक को पुन: व्यवस्थित करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1.1.1

$- 10$ ले जाएं.

$7 x - x^{2} - 10 = 0$

चरण 3.2.1.1.2

$7 x$ और $- x^{2}$ को पुन: क्रमित करें.

$- x^{2} + 7 x - 10 = 0$

चरण 3.2.1.2

$- x^{2}$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$- (x^{2}) + 7 x - 10 = 0$

चरण 3.2.1.3

$7 x$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$- (x^{2}) - (- 7 x) - 10 = 0$

चरण 3.2.1.4

$- 10$ को $- 1 (10)$ के रूप में फिर से लिखें.

$- (x^{2}) - (- 7 x) - 1 \cdot 10 = 0$

चरण 3.2.1.5

$- (x^{2}) - (- 7 x)$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$- (x^{2} - 7 x) - 1 \cdot 10 = 0$

चरण 3.2.1.6

$- (x^{2} - 7 x) - 1 (10)$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$- (x^{2} - 7 x + 10) = 0$

चरण 3.2.2

गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.2.1

AC विधि का उपयोग करके $x^{2} - 7 x + 10$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.2.1.1

$x^{2} + b x + c$ के स्वरूप पर विचार करें. पूर्णांकों का एक ऐसा युग्म ज्ञात कीजिए जिसका गुणनफल $c$ है और जिसका योग $b$ है और इस स्थिति में जिसका गुणनफल $10$ है और जिसका योग $- 7$ है.

$- 5, - 2$

चरण 3.2.2.1.2

इन पूर्णांकों का प्रयोग करते हुए गुणनखंड लिखें.

$- ((x - 5) (x - 2)) = 0$

चरण 3.2.2.2

अनावश्यक कोष्ठक हटा दें.

$- (x - 5) (x - 2) = 0$

चरण 3.3

यदि समीकरण के बांये पक्ष में कोई अकेला गुणनखंड $0$ के बराबर हो, तो सम्पूर्ण व्यंजक $0$ के बराबर होगा.

$x - 5 = 0$

$x - 2 = 0$

चरण 3.4

$x - 5$ को $0$ के बराबर सेट करें और $x$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.4.1

$x - 5$ को $0$ के बराबर सेट करें.

$x - 5 = 0$

चरण 3.4.2

समीकरण के दोनों पक्षों में $5$ जोड़ें.

$x = 5$

चरण 3.5

$x - 2$ को $0$ के बराबर सेट करें और $x$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.5.1

$x - 2$ को $0$ के बराबर सेट करें.

$x - 2 = 0$

चरण 3.5.2

समीकरण के दोनों पक्षों में $2$ जोड़ें.

$x = 2$

चरण 3.6

अंतिम हल वो सभी मान हैं जो $- (x - 5) (x - 2) = 0$ को सिद्ध करते हैं.

$x = 5, 2$