फाइनाइट मैथ उदाहरण

$4400 = 1100 {(1 + \frac{1}{6} x)}^{18}$

चरण 1

समीकरण को $1100 {(1 + \frac{1}{6} x)}^{18} = 4400$ के रूप में फिर से लिखें.

$1100 {(1 + \frac{1}{6} x)}^{18} = 4400$

चरण 2

$1100 {(1 + \frac{1}{6} x)}^{18} = 4400$ के प्रत्येक पद को $1100$ से भाग दें और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

$1100 {(1 + \frac{1}{6} x)}^{18} = 4400$ के प्रत्येक पद को $1100$ से विभाजित करें.

$\frac{1100 {(1 + \frac{1}{6} x)}^{18}}{1100} = \frac{4400}{1100}$

चरण 2.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1

$1100$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{1100 {(1 + \frac{1}{6} x)}^{18}}{1100} = \frac{4400}{1100}$

चरण 2.2.1.2

${(1 + \frac{1}{6} x)}^{18}$ को $1$ से विभाजित करें.

${(1 + \frac{1}{6} x)}^{18} = \frac{4400}{1100}$

चरण 2.2.2

$\frac{1}{6}$ और $x$ को मिलाएं.

${(1 + \frac{x}{6})}^{18} = \frac{4400}{1100}$

चरण 2.3

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.1

$4400$ को $1100$ से विभाजित करें.

${(1 + \frac{x}{6})}^{18} = 4$

चरण 3

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$1 + \frac{x}{6} = \pm \sqrt[18]{4}$

चरण 4

$\pm \sqrt[18]{4}$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

$4$ को $2^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$1 + \frac{x}{6} = \pm \sqrt[18]{2^{2}}$

चरण 4.2

$\sqrt[18]{2^{2}}$ को $\sqrt[9]{\sqrt{2^{2}}}$ के रूप में फिर से लिखें.

$1 + \frac{x}{6} = \pm \sqrt[9]{\sqrt{2^{2}}}$

चरण 4.3

धनात्मक वास्तविक संख्या मानकर, करणी के अंतर्गत पदों को बाहर निकालें.

$1 + \frac{x}{6} = \pm \sqrt[9]{2}$

चरण 5

पूर्ण हल के धनात्मक और ऋणात्मक दोनों भागों का परिणाम है.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

सबसे पहले, पहला समाधान पता करने के लिए $\pm$ के धनात्मक मान का उपयोग करें.

$1 + \frac{x}{6} = \sqrt[9]{2}$

चरण 5.2

समीकरण के दोनों पक्षों से $1$ घटाएं.

$\frac{x}{6} = \sqrt[9]{2} - 1$

चरण 5.3

समीकरण के दोनों पक्षों को $6$ से गुणा करें.

$6 \frac{x}{6} = 6 (\sqrt[9]{2} - 1)$

चरण 5.4

समीकरण के दोनों पक्षों को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.4.1

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.4.1.1

$6$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.4.1.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$6 \frac{x}{6} = 6 (\sqrt[9]{2} - 1)$

चरण 5.4.1.1.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$x = 6 (\sqrt[9]{2} - 1)$

चरण 5.4.2

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.4.2.1

$6 (\sqrt[9]{2} - 1)$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.4.2.1.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$x = 6 \sqrt[9]{2} + 6 \cdot - 1$

चरण 5.4.2.1.2

$6$ को $- 1$ से गुणा करें.

$x = 6 \sqrt[9]{2} - 6$

चरण 5.5

इसके बाद, दूसरा हल ज्ञात करने के लिए $\pm$ के ऋणात्मक मान का उपयोग करें.

$1 + \frac{x}{6} = - \sqrt[9]{2}$

चरण 5.6

समीकरण के दोनों पक्षों से $1$ घटाएं.

$\frac{x}{6} = - \sqrt[9]{2} - 1$

चरण 5.7

समीकरण के दोनों पक्षों को $6$ से गुणा करें.

$6 \frac{x}{6} = 6 (- \sqrt[9]{2} - 1)$

चरण 5.8

समीकरण के दोनों पक्षों को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.8.1

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.8.1.1

$6$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.8.1.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$6 \frac{x}{6} = 6 (- \sqrt[9]{2} - 1)$

चरण 5.8.1.1.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$x = 6 (- \sqrt[9]{2} - 1)$

चरण 5.8.2

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.8.2.1

$6 (- \sqrt[9]{2} - 1)$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.8.2.1.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$x = 6 (- \sqrt[9]{2}) + 6 \cdot - 1$

चरण 5.8.2.1.2

गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.8.2.1.2.1

$- 1$ को $6$ से गुणा करें.

$x = - 6 \sqrt[9]{2} + 6 \cdot - 1$

चरण 5.8.2.1.2.2

$6$ को $- 1$ से गुणा करें.

$x = - 6 \sqrt[9]{2} - 6$

चरण 5.9

पूर्ण हल के धनात्मक और ऋणात्मक दोनों भागों का परिणाम है.

$x = 6 \sqrt[9]{2} - 6, - 6 \sqrt[9]{2} - 6$

चरण 6

परिणाम कई रूपों में दिखाया जा सकता है.

सटीक रूप:

$x = 6 \sqrt[9]{2} - 6, - 6 \sqrt[9]{2} - 6$

दशमलव रूप:

$x = 0.48035843 \dots, - 12.48035843 \dots$