फाइनाइट मैथ उदाहरण

$f = \frac{5}{4 L^{2}} \cdot \sqrt{\frac{m}{x^{2}}}$

चरण 1

समीकरण को $\frac{5}{4 L^{2}} \cdot \sqrt{\frac{m}{x^{2}}} = f$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{5}{4 L^{2}} \cdot \sqrt{\frac{m}{x^{2}}} = f$

चरण 2

समीकरण के बाईं पक्ष की ओर मूलांक निकालने के लिए, समीकरण के दोनों पक्षों का वर्ग करें.

${(\frac{5}{4 L^{2}} \cdot \sqrt{\frac{m}{x^{2}}})}^{2} = f^{2}$

चरण 3

समीकरण के प्रत्येक पक्ष को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

$\sqrt{\frac{m}{x^{2}}}$ को ${(\frac{m}{x^{2}})}^{\frac{1}{2}}$ के रूप में फिर से लिखने के लिए $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ का उपयोग करें.

${(\frac{5}{4 L^{2}} \cdot {(\frac{m}{x^{2}})}^{\frac{1}{2}})}^{2} = f^{2}$

चरण 3.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1

${(\frac{5}{4 L^{2}} \cdot {(\frac{m}{x^{2}})}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1.1

न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1.1.1

उत्पाद नियम को $\frac{m}{x^{2}}$ पर लागू करें.

${(\frac{5}{4 L^{2}} \cdot \frac{m^{\frac{1}{2}}}{{(x^{2})}^{\frac{1}{2}}})}^{2} = f^{2}$

चरण 3.2.1.1.2

जोड़ना.

${(\frac{5 m^{\frac{1}{2}}}{4 L^{2} {(x^{2})}^{\frac{1}{2}}})}^{2} = f^{2}$

चरण 3.2.1.2

भाजक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1.2.1

घातांक को ${(x^{2})}^{\frac{1}{2}}$ में गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1.2.1.1

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(\frac{5 m^{\frac{1}{2}}}{4 L^{2} x^{2 (\frac{1}{2})}})}^{2} = f^{2}$

चरण 3.2.1.2.1.2

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1.2.1.2.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

${(\frac{5 m^{\frac{1}{2}}}{4 L^{2} x^{2 (\frac{1}{2})}})}^{2} = f^{2}$

चरण 3.2.1.2.1.2.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

${(\frac{5 m^{\frac{1}{2}}}{4 L^{2} x^{1}})}^{2} = f^{2}$

चरण 3.2.1.2.2

सरल करें.

${(\frac{5 m^{\frac{1}{2}}}{4 L^{2} x})}^{2} = f^{2}$

चरण 3.2.1.3

घातांक वितरण करने के लिए घात नियम ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ का उपयोग करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1.3.1

उत्पाद नियम को $\frac{5 m^{\frac{1}{2}}}{4 L^{2} x}$ पर लागू करें.

$\frac{{(5 m^{\frac{1}{2}})}^{2}}{{(4 L^{2} x)}^{2}} = f^{2}$

चरण 3.2.1.3.2

उत्पाद नियम को $5 m^{\frac{1}{2}}$ पर लागू करें.

$\frac{5^{2} {(m^{\frac{1}{2}})}^{2}}{{(4 L^{2} x)}^{2}} = f^{2}$

चरण 3.2.1.3.3

उत्पाद नियम को $4 L^{2} x$ पर लागू करें.

$\frac{5^{2} {(m^{\frac{1}{2}})}^{2}}{{(4 L^{2})}^{2} x^{2}} = f^{2}$

चरण 3.2.1.3.4

उत्पाद नियम को $4 L^{2}$ पर लागू करें.

$\frac{5^{2} {(m^{\frac{1}{2}})}^{2}}{4^{2} {(L^{2})}^{2} x^{2}} = f^{2}$

चरण 3.2.1.4

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1.4.1

$5$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{25 {(m^{\frac{1}{2}})}^{2}}{4^{2} {(L^{2})}^{2} x^{2}} = f^{2}$

चरण 3.2.1.4.2

घातांक को ${(m^{\frac{1}{2}})}^{2}$ में गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1.4.2.1

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{25 m^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{4^{2} {(L^{2})}^{2} x^{2}} = f^{2}$

चरण 3.2.1.4.2.2

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1.4.2.2.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{25 m^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{4^{2} {(L^{2})}^{2} x^{2}} = f^{2}$

चरण 3.2.1.4.2.2.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{25 m^{1}}{4^{2} {(L^{2})}^{2} x^{2}} = f^{2}$

चरण 3.2.1.4.3

सरल करें.

$\frac{25 m}{4^{2} {(L^{2})}^{2} x^{2}} = f^{2}$

चरण 3.2.1.5

भाजक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1.5.1

$4$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{25 m}{16 {(L^{2})}^{2} x^{2}} = f^{2}$

चरण 3.2.1.5.2

घातांक को ${(L^{2})}^{2}$ में गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1.5.2.1

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{25 m}{16 L^{2 \cdot 2} x^{2}} = f^{2}$

चरण 3.2.1.5.2.2

$2$ को $2$ से गुणा करें.

$\frac{25 m}{16 L^{4} x^{2}} = f^{2}$

चरण 4

$x$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

समीकरण के पदों का LCD पता करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1.1

मान की एक सूची के LCD को पता करना उन मान के भाजक के LCM को पता करने के समान है.

$16 L^{4} x^{2}, 1$

चरण 4.1.2

एक और किसी भी व्यंजक का LCM (लघुत्तम समापवर्तक) व्यंजक है.

$16 L^{4} x^{2}$

चरण 4.2

भिन्नों को हटाने के लिए $\frac{25 m}{16 L^{4} x^{2}} = f^{2}$ के प्रत्येक पद को $16 L^{4} x^{2}$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.1

$\frac{25 m}{16 L^{4} x^{2}} = f^{2}$ के प्रत्येक पद को $16 L^{4} x^{2}$ से गुणा करें.

$\frac{25 m}{16 L^{4} x^{2}} (16 L^{4} x^{2}) = f^{2} (16 L^{4} x^{2})$

चरण 4.2.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.2.1

गुणन के क्रमविनिमेय गुण का उपयोग करके फिर से लिखें.

$16 \frac{25 m}{16 L^{4} x^{2}} (L^{4} x^{2}) = f^{2} (16 L^{4} x^{2})$

चरण 4.2.2.2

$16$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.2.2.1

$16 L^{4} x^{2}$ में से $16$ का गुणनखंड करें.

$16 \frac{25 m}{16 (L^{4} x^{2})} (L^{4} x^{2}) = f^{2} (16 L^{4} x^{2})$

चरण 4.2.2.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$16 \frac{25 m}{16 (L^{4} x^{2})} (L^{4} x^{2}) = f^{2} (16 L^{4} x^{2})$

चरण 4.2.2.2.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{25 m}{L^{4} x^{2}} (L^{4} x^{2}) = f^{2} (16 L^{4} x^{2})$

चरण 4.2.2.3

$L^{4} x^{2}$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.2.3.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{25 m}{L^{4} x^{2}} (L^{4} x^{2}) = f^{2} (16 L^{4} x^{2})$

चरण 4.2.2.3.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$25 m = f^{2} (16 L^{4} x^{2})$

चरण 4.2.3

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.3.1

गुणन के क्रमविनिमेय गुण का उपयोग करके फिर से लिखें.

$25 m = 16 f^{2} L^{4} x^{2}$

चरण 4.3

समीकरण को हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.3.1

समीकरण को $16 f^{2} L^{4} x^{2} = 25 m$ के रूप में फिर से लिखें.

$16 f^{2} L^{4} x^{2} = 25 m$

चरण 4.3.2

$16 f^{2} L^{4} x^{2} = 25 m$ के प्रत्येक पद को $16 f^{2} L^{4}$ से भाग दें और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.3.2.1

$16 f^{2} L^{4} x^{2} = 25 m$ के प्रत्येक पद को $16 f^{2} L^{4}$ से विभाजित करें.

$\frac{16 f^{2} L^{4} x^{2}}{16 f^{2} L^{4}} = \frac{25 m}{16 f^{2} L^{4}}$

चरण 4.3.2.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.3.2.2.1

$16$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.3.2.2.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{16 f^{2} L^{4} x^{2}}{16 f^{2} L^{4}} = \frac{25 m}{16 f^{2} L^{4}}$

चरण 4.3.2.2.1.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{f^{2} L^{4} x^{2}}{f^{2} L^{4}} = \frac{25 m}{16 f^{2} L^{4}}$

चरण 4.3.2.2.2

$f^{2}$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.3.2.2.2.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{f^{2} L^{4} x^{2}}{f^{2} L^{4}} = \frac{25 m}{16 f^{2} L^{4}}$

चरण 4.3.2.2.2.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{L^{4} x^{2}}{L^{4}} = \frac{25 m}{16 f^{2} L^{4}}$

चरण 4.3.2.2.3

$L^{4}$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.3.2.2.3.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{L^{4} x^{2}}{L^{4}} = \frac{25 m}{16 f^{2} L^{4}}$

चरण 4.3.2.2.3.2

$x^{2}$ को $1$ से विभाजित करें.

$x^{2} = \frac{25 m}{16 f^{2} L^{4}}$

चरण 4.3.3

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \pm \sqrt{\frac{25 m}{16 f^{2} L^{4}}}$

चरण 4.3.4

$\pm \sqrt{\frac{25 m}{16 f^{2} L^{4}}}$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.3.4.1

$\frac{25 m}{16 f^{2} L^{4}}$ को ${(\frac{5}{4 f L^{2}})}^{2} m$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.3.4.1.1

$25 m$ में से पूर्ण घात $5^{2}$ का गुणनखंड करें.

$x = \pm \sqrt{\frac{5^{2} m}{16 f^{2} L^{4}}}$

चरण 4.3.4.1.2

$16 f^{2} L^{4}$ में से पूर्ण घात ${(4 f L^{2})}^{2}$ का गुणनखंड करें.

$x = \pm \sqrt{\frac{5^{2} m}{{(4 f L^{2})}^{2} \cdot 1}}$

चरण 4.3.4.1.3

भिन्न को पुनर्व्यवस्थित करें $\frac{5^{2} m}{{(4 f L^{2})}^{2} \cdot 1}$ .

$x = \pm \sqrt{{(\frac{5}{4 f L^{2}})}^{2} m}$

चरण 4.3.4.2

करणी से पदों को बाहर निकालें.

$x = \pm \frac{5}{4 f L^{2}} \sqrt{m}$

चरण 4.3.4.3

$\frac{5}{4 f L^{2}}$ और $\sqrt{m}$ को मिलाएं.

$x = \pm \frac{5 \sqrt{m}}{4 f L^{2}}$

चरण 4.3.5

पूर्ण हल के धनात्मक और ऋणात्मक दोनों भागों का परिणाम है.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.3.5.1

सबसे पहले, पहला समाधान पता करने के लिए $\pm$ के धनात्मक मान का उपयोग करें.

$x = \frac{5 \sqrt{m}}{4 f L^{2}}$

चरण 4.3.5.2

इसके बाद, दूसरा हल ज्ञात करने के लिए $\pm$ के ऋणात्मक मान का उपयोग करें.