फाइनाइट मैथ उदाहरण

$\frac{4 - v}{6 - v} = \frac{2}{v - 6}$

चरण 1

पहले भिन्न के न्यूमेरेटर को दूसरे भिन्न के भाजक से गुणा करें. इसे पहले भिन्न के भाजक और दूसरे भिन्न के न्यूमेरेटर के गुणनफल के बराबर सेट करें.

$(4 - v) (v - 6) = (6 - v) \cdot 2$

चरण 2

$v$ के लिए समीकरण को हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

$(4 - v) (v - 6)$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.1

फिर से लिखें.

$0 + 0 + (4 - v) (v - 6) = (6 - v) \cdot 2$

चरण 2.1.2

शून्य जोड़कर सरल करें.

$(4 - v) (v - 6) = (6 - v) \cdot 2$

चरण 2.1.3

FOIL विधि का उपयोग करके $(4 - v) (v - 6)$ का प्रसार करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.3.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$4 (v - 6) - v (v - 6) = (6 - v) \cdot 2$

चरण 2.1.3.2

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$4 v + 4 \cdot - 6 - v (v - 6) = (6 - v) \cdot 2$

चरण 2.1.3.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$4 v + 4 \cdot - 6 - v \cdot v - v \cdot - 6 = (6 - v) \cdot 2$

चरण 2.1.4

समान पदों को सरल और संयोजित करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.4.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.4.1.1

$4$ को $- 6$ से गुणा करें.

$4 v - 24 - v \cdot v - v \cdot - 6 = (6 - v) \cdot 2$

चरण 2.1.4.1.2

घातांक जोड़कर $v$ को $v$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.4.1.2.1

$v$ ले जाएं.

$4 v - 24 - (v \cdot v) - v \cdot - 6 = (6 - v) \cdot 2$

चरण 2.1.4.1.2.2

$v$ को $v$ से गुणा करें.

$4 v - 24 - v^{2} - v \cdot - 6 = (6 - v) \cdot 2$

चरण 2.1.4.1.3

$- 6$ को $- 1$ से गुणा करें.

$4 v - 24 - v^{2} + 6 v = (6 - v) \cdot 2$

चरण 2.1.4.2

$4 v$ और $6 v$ जोड़ें.

$10 v - 24 - v^{2} = (6 - v) \cdot 2$

चरण 2.2

$(6 - v) \cdot 2$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$10 v - 24 - v^{2} = 6 \cdot 2 - v \cdot 2$

चरण 2.2.2

गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.2.1

$6$ को $2$ से गुणा करें.

$10 v - 24 - v^{2} = 12 - v \cdot 2$

चरण 2.2.2.2

$2$ को $- 1$ से गुणा करें.

$10 v - 24 - v^{2} = 12 - 2 v$

चरण 2.3

$v$ वाले सभी पदों को समीकरण के बाईं ओर ले जाएँ.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.1

समीकरण के दोनों पक्षों में $2 v$ जोड़ें.

$10 v - 24 - v^{2} + 2 v = 12$

चरण 2.3.2

$10 v$ और $2 v$ जोड़ें.

$12 v - 24 - v^{2} = 12$

चरण 2.4

समीकरण के दोनों पक्षों से $12$ घटाएं.

$12 v - 24 - v^{2} - 12 = 0$

चरण 2.5

$- 24$ में से $12$ घटाएं.

$12 v - v^{2} - 36 = 0$

चरण 2.6

समीकरण के बाएँ पक्ष का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.6.1

$12 v - v^{2} - 36$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.6.1.1

$12 v$ और $- v^{2}$ को पुन: क्रमित करें.

$- v^{2} + 12 v - 36 = 0$

चरण 2.6.1.2

$- v^{2}$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$- (v^{2}) + 12 v - 36 = 0$

चरण 2.6.1.3

$12 v$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$- (v^{2}) - (- 12 v) - 36 = 0$

चरण 2.6.1.4

$- 36$ को $- 1 (36)$ के रूप में फिर से लिखें.

$- (v^{2}) - (- 12 v) - 1 \cdot 36 = 0$

चरण 2.6.1.5

$- (v^{2}) - (- 12 v)$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$- (v^{2} - 12 v) - 1 \cdot 36 = 0$

चरण 2.6.1.6

$- (v^{2} - 12 v) - 1 (36)$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$- (v^{2} - 12 v + 36) = 0$

चरण 2.6.2

पूर्ण वर्ग नियम का उपयोग करके गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.6.2.1

$36$ को $6^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$- (v^{2} - 12 v + 6^{2}) = 0$

चरण 2.6.2.2

जाँच करें कि मध्य पद पहले पद और तीसरे पद में वर्गीकृत की जा रही संख्याओं के गुणनफल का दोगुना है.

$12 v = 2 \cdot v \cdot 6$

चरण 2.6.2.3

बहुपद को फिर से लिखें.

$- (v^{2} - 2 \cdot v \cdot 6 + 6^{2}) = 0$

चरण 2.6.2.4

पूर्ण वर्ग त्रिपद नियम $a^{2} - 2 a b + b^{2} = {(a - b)}^{2}$ का उपयोग करके गुणनखंड करें, जहाँ $a = v$ और $b = 6$ है.

$- {(v - 6)}^{2} = 0$

चरण 2.7

$- {(v - 6)}^{2} = 0$ के प्रत्येक पद को $- 1$ से भाग दें और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.7.1

$- {(v - 6)}^{2} = 0$ के प्रत्येक पद को $- 1$ से विभाजित करें.

$\frac{- {(v - 6)}^{2}}{- 1} = \frac{0}{- 1}$

चरण 2.7.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.7.2.1

दो नकारात्मक मानों को विभाजित करने से एक सकारात्मक परिणाम प्राप्त होता है.

$\frac{{(v - 6)}^{2}}{1} = \frac{0}{- 1}$

चरण 2.7.2.2

${(v - 6)}^{2}$ को $1$ से विभाजित करें.

${(v - 6)}^{2} = \frac{0}{- 1}$

चरण 2.7.3

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.7.3.1

$0$ को $- 1$ से विभाजित करें.

${(v - 6)}^{2} = 0$

चरण 2.8

$v - 6$ को $0$ के बराबर सेट करें.

$v - 6 = 0$

चरण 2.9

समीकरण के दोनों पक्षों में $6$ जोड़ें.

$v = 6$

चरण 3

उन हलों को छोड़ दें जो $\frac{4 - v}{6 - v} = \frac{2}{v - 6}$ को सत्य नहीं बनाते हैं.

$कोई हल नहीं$