फाइनाइट मैथ उदाहरण

$2000 = 4800 e^{0.055 t}$

चरण 1

समीकरण को $4800 e^{0.055 t} = 2000$ के रूप में फिर से लिखें.

$4800 e^{0.055 t} = 2000$

चरण 2

$4800 e^{0.055 t} = 2000$ के प्रत्येक पद को $4800$ से भाग दें और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

$4800 e^{0.055 t} = 2000$ के प्रत्येक पद को $4800$ से विभाजित करें.

$\frac{4800 e^{0.055 t}}{4800} = \frac{2000}{4800}$

चरण 2.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1

$4800$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{4800 e^{0.055 t}}{4800} = \frac{2000}{4800}$

चरण 2.2.1.2

$e^{0.055 t}$ को $1$ से विभाजित करें.

$e^{0.055 t} = \frac{2000}{4800}$

चरण 2.3

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.1

$2000$ और $4800$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.1.1

$2000$ में से $400$ का गुणनखंड करें.

$e^{0.055 t} = \frac{400 (5)}{4800}$

चरण 2.3.1.2

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.1.2.1

$4800$ में से $400$ का गुणनखंड करें.

$e^{0.055 t} = \frac{400 \cdot 5}{400 \cdot 12}$

चरण 2.3.1.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$e^{0.055 t} = \frac{400 \cdot 5}{400 \cdot 12}$

चरण 2.3.1.2.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$e^{0.055 t} = \frac{5}{12}$

चरण 3

घातांक से चर को हटाने के लिए समीकरण के दोनों पक्षों का प्राकृतिक लघुगणक लें.

$\ln (e^{0.055 t}) = \ln (\frac{5}{12})$

चरण 4

दाएं पक्ष का विस्तार करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

$0.055 t$ को लघुगणक के बाहर ले जाकर $\ln (e^{0.055 t})$ का प्रसार करें.

$0.055 t \ln (e) = \ln (\frac{5}{12})$

चरण 4.2

$e$ का प्राकृतिक लघुगणक $1$ है.

$0.055 t \cdot 1 = \ln (\frac{5}{12})$

चरण 4.3

$0.055$ को $1$ से गुणा करें.

$0.055 t = \ln (\frac{5}{12})$

चरण 5

$0.055 t = \ln (\frac{5}{12})$ के प्रत्येक पद को $0.055$ से भाग दें और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

$0.055 t = \ln (\frac{5}{12})$ के प्रत्येक पद को $0.055$ से विभाजित करें.

$\frac{0.055 t}{0.055} = \frac{\ln (\frac{5}{12})}{0.055}$

चरण 5.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.1

$0.055$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{0.055 t}{0.055} = \frac{\ln (\frac{5}{12})}{0.055}$

चरण 5.2.1.2

$t$ को $1$ से विभाजित करें.

$t = \frac{\ln (\frac{5}{12})}{0.055}$

चरण 5.3

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.3.1

$e$ को सन्निकटन से बदलें.

$t = \frac{\log_{2.71828182} (\frac{5}{12})}{0.055}$

चरण 5.3.2

$5$ को $12$ से विभाजित करें.

$t = \frac{\log_{2.71828182} (0.41\overline{6})}{0.055}$

चरण 5.3.3

$0.41\overline{6}$ का लघुगणक बेस $2.71828182$ लगभग $- 0.87546873$ है.

$t = \frac{- 0.87546873}{0.055}$

चरण 5.3.4

$- 0.87546873$ को $0.055$ से विभाजित करें.

$t = - 15.9176134$