फाइनाइट मैथ उदाहरण

$- 16 t^{2} + 48 t + 864 = h (t)$

चरण 1

समीकरण के दोनों पक्षों से $h t$ घटाएं.

$- 16 t^{2} + 48 t + 864 - h t = 0$

चरण 2

हल पता करने के लिए द्विघात सूत्र का प्रयोग करें.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

चरण 3

द्विघात सूत्र में $a = - 16$ , $b = 48 - h$ और $c = 864$ मानों को प्रतिस्थापित करें और $t$ के लिए हल करें.

$\frac{- (48 - h) \pm \sqrt{{(48 - h)}^{2} - 4 \cdot (- 16 \cdot 864)}}{2 \cdot - 16}$

चरण 4

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$t = \frac{- 1 \cdot 48 + h \pm \sqrt{{(48 - h)}^{2} - 4 \cdot - 16 \cdot 864}}{2 \cdot - 16}$

चरण 4.1.2

$- 1$ को $48$ से गुणा करें.

$t = \frac{- 48 + h \pm \sqrt{{(48 - h)}^{2} - 4 \cdot - 16 \cdot 864}}{2 \cdot - 16}$

चरण 4.1.3

$- - h$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1.3.1

$- 1$ को $- 1$ से गुणा करें.

$t = \frac{- 48 + 1 h \pm \sqrt{{(48 - h)}^{2} - 4 \cdot - 16 \cdot 864}}{2 \cdot - 16}$

चरण 4.1.3.2

$h$ को $1$ से गुणा करें.

$t = \frac{- 48 + h \pm \sqrt{{(48 - h)}^{2} - 4 \cdot - 16 \cdot 864}}{2 \cdot - 16}$

चरण 4.1.4

${(48 - h)}^{2}$ को $(48 - h) (48 - h)$ के रूप में फिर से लिखें.

$t = \frac{- 48 + h \pm \sqrt{(48 - h) (48 - h) - 4 \cdot - 16 \cdot 864}}{2 \cdot - 16}$

चरण 4.1.5

FOIL विधि का उपयोग करके $(48 - h) (48 - h)$ का प्रसार करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1.5.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$t = \frac{- 48 + h \pm \sqrt{48 (48 - h) - h (48 - h) - 4 \cdot - 16 \cdot 864}}{2 \cdot - 16}$

चरण 4.1.5.2

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$t = \frac{- 48 + h \pm \sqrt{48 \cdot 48 + 48 (- h) - h (48 - h) - 4 \cdot - 16 \cdot 864}}{2 \cdot - 16}$

चरण 4.1.5.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$t = \frac{- 48 + h \pm \sqrt{48 \cdot 48 + 48 (- h) - h \cdot 48 - h (- h) - 4 \cdot - 16 \cdot 864}}{2 \cdot - 16}$

चरण 4.1.6

समान पदों को सरल और संयोजित करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1.6.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1.6.1.1

$48$ को $48$ से गुणा करें.

$t = \frac{- 48 + h \pm \sqrt{2304 + 48 (- h) - h \cdot 48 - h (- h) - 4 \cdot - 16 \cdot 864}}{2 \cdot - 16}$

चरण 4.1.6.1.2

$- 1$ को $48$ से गुणा करें.

$t = \frac{- 48 + h \pm \sqrt{2304 - 48 h - h \cdot 48 - h (- h) - 4 \cdot - 16 \cdot 864}}{2 \cdot - 16}$

चरण 4.1.6.1.3

$48$ को $- 1$ से गुणा करें.

$t = \frac{- 48 + h \pm \sqrt{2304 - 48 h - 48 h - h (- h) - 4 \cdot - 16 \cdot 864}}{2 \cdot - 16}$

चरण 4.1.6.1.4

गुणन के क्रमविनिमेय गुण का उपयोग करके फिर से लिखें.

$t = \frac{- 48 + h \pm \sqrt{2304 - 48 h - 48 h - 1 \cdot (- 1 h \cdot h) - 4 \cdot - 16 \cdot 864}}{2 \cdot - 16}$

चरण 4.1.6.1.5

घातांक जोड़कर $h$ को $h$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1.6.1.5.1

$h$ ले जाएं.

$t = \frac{- 48 + h \pm \sqrt{2304 - 48 h - 48 h - 1 \cdot (- 1 (h \cdot h)) - 4 \cdot - 16 \cdot 864}}{2 \cdot - 16}$

चरण 4.1.6.1.5.2

$h$ को $h$ से गुणा करें.

$t = \frac{- 48 + h \pm \sqrt{2304 - 48 h - 48 h - 1 \cdot (- 1 h^{2}) - 4 \cdot - 16 \cdot 864}}{2 \cdot - 16}$

चरण 4.1.6.1.6

$- 1$ को $- 1$ से गुणा करें.

$t = \frac{- 48 + h \pm \sqrt{2304 - 48 h - 48 h + 1 h^{2} - 4 \cdot - 16 \cdot 864}}{2 \cdot - 16}$

चरण 4.1.6.1.7

$h^{2}$ को $1$ से गुणा करें.

$t = \frac{- 48 + h \pm \sqrt{2304 - 48 h - 48 h + h^{2} - 4 \cdot - 16 \cdot 864}}{2 \cdot - 16}$

चरण 4.1.6.2

$- 48 h$ में से $48 h$ घटाएं.

$t = \frac{- 48 + h \pm \sqrt{2304 - 96 h + h^{2} - 4 \cdot - 16 \cdot 864}}{2 \cdot - 16}$

चरण 4.1.7

$- 4 \cdot - 16 \cdot 864$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1.7.1

$- 4$ को $- 16$ से गुणा करें.

$t = \frac{- 48 + h \pm \sqrt{2304 - 96 h + h^{2} + 64 \cdot 864}}{2 \cdot - 16}$

चरण 4.1.7.2

$64$ को $864$ से गुणा करें.

$t = \frac{- 48 + h \pm \sqrt{2304 - 96 h + h^{2} + 55296}}{2 \cdot - 16}$

चरण 4.1.8

$2304$ और $55296$ जोड़ें.

$t = \frac{- 48 + h \pm \sqrt{- 96 h + h^{2} + 57600}}{2 \cdot - 16}$

चरण 4.1.9

पदों को पुन: व्यवस्थित करें

$t = \frac{- 48 + h \pm \sqrt{h^{2} - 96 h + 57600}}{2 \cdot - 16}$

चरण 4.2

$2$ को $- 16$ से गुणा करें.

$t = \frac{- 48 + h \pm \sqrt{h^{2} - 96 h + 57600}}{- 32}$

चरण 4.3

$\frac{- 48 + h \pm \sqrt{h^{2} - 96 h + 57600}}{- 32}$ को सरल करें.

$t = \frac{48 - h \pm \sqrt{h^{2} - 96 h + 57600}}{32}$

चरण 5

अंतिम उत्तर दोनों हलों का संयोजन है.

$t = \frac{48 - h + \sqrt{h^{2} - 96 h + 57600}}{32}$

$t = \frac{48 - h - \sqrt{h^{2} - 96 h + 57600}}{32}$