फाइनाइट मैथ उदाहरण

$3^{t - 1} = 7^{t - 1}$

चरण 1

समीकरण के दोनों पक्षों का लघुगणक लें.

$\ln (3^{t - 1}) = \ln (7^{t - 1})$

चरण 2

$t - 1$ को लघुगणक के बाहर ले जाकर $\ln (3^{t - 1})$ का प्रसार करें.

$(t - 1) \ln (3) = \ln (7^{t - 1})$

चरण 3

$t - 1$ को लघुगणक के बाहर ले जाकर $\ln (7^{t - 1})$ का प्रसार करें.

$(t - 1) \ln (3) = (t - 1) \ln (7)$

चरण 4

$t$ के लिए समीकरण को हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

$(t - 1) \ln (3)$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1.1

फिर से लिखें.

$0 + 0 + (t - 1) \ln (3) = (t - 1) \ln (7)$

चरण 4.1.2

शून्य जोड़कर सरल करें.

$(t - 1) \ln (3) = (t - 1) \ln (7)$

चरण 4.1.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$t \ln (3) - 1 \ln (3) = (t - 1) \ln (7)$

चरण 4.1.4

$- 1 \ln (3)$ को $- \ln (3)$ के रूप में फिर से लिखें.

$t \ln (3) - \ln (3) = (t - 1) \ln (7)$

चरण 4.2

$(t - 1) \ln (7)$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$t \ln (3) - \ln (3) = t \ln (7) - 1 \ln (7)$

चरण 4.2.2

$- 1 \ln (7)$ को $- \ln (7)$ के रूप में फिर से लिखें.

$t \ln (3) - \ln (3) = t \ln (7) - \ln (7)$

चरण 4.3

समीकरण के दोनों पक्षों से $t \ln (7)$ घटाएं.

$t \ln (3) - \ln (3) - t \ln (7) = - \ln (7)$

चरण 4.4

समीकरण के दोनों पक्षों में $\ln (3)$ जोड़ें.

$t \ln (3) - t \ln (7) = - \ln (7) + \ln (3)$

चरण 4.5

$t \ln (3) - t \ln (7)$ में से $t$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.5.1

$t \ln (3)$ में से $t$ का गुणनखंड करें.

$t (\ln (3)) - t \ln (7) = - \ln (7) + \ln (3)$

चरण 4.5.2

$- t \ln (7)$ में से $t$ का गुणनखंड करें.

$t (\ln (3)) + t (- 1 \ln (7)) = - \ln (7) + \ln (3)$

चरण 4.5.3

$t (\ln (3)) + t (- 1 \ln (7))$ में से $t$ का गुणनखंड करें.

$t (\ln (3) - 1 \ln (7)) = - \ln (7) + \ln (3)$

चरण 4.6

$- 1 \ln (7)$ को $- \ln (7)$ के रूप में फिर से लिखें.

$t (\ln (3) - \ln (7)) = - \ln (7) + \ln (3)$

चरण 4.7

$t (\ln (3) - \ln (7)) = - \ln (7) + \ln (3)$ के प्रत्येक पद को $\ln (3) - \ln (7)$ से भाग दें और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.7.1

$t (\ln (3) - \ln (7)) = - \ln (7) + \ln (3)$ के प्रत्येक पद को $\ln (3) - \ln (7)$ से विभाजित करें.

$\frac{t (\ln (3) - \ln (7))}{\ln (3) - \ln (7)} = \frac{- \ln (7)}{\ln (3) - \ln (7)} + \frac{\ln (3)}{\ln (3) - \ln (7)}$

चरण 4.7.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.7.2.1

$\ln (3) - \ln (7)$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.7.2.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{t (\ln (3) - \ln (7))}{\ln (3) - \ln (7)} = \frac{- \ln (7)}{\ln (3) - \ln (7)} + \frac{\ln (3)}{\ln (3) - \ln (7)}$

चरण 4.7.2.1.2

$t$ को $1$ से विभाजित करें.

$t = \frac{- \ln (7)}{\ln (3) - \ln (7)} + \frac{\ln (3)}{\ln (3) - \ln (7)}$

चरण 4.7.3

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.7.3.1

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$t = \frac{- \ln (7) + \ln (3)}{\ln (3) - \ln (7)}$

चरण 4.7.3.2

$- \ln (7) + \ln (3)$ और $\ln (3) - \ln (7)$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.7.3.2.1

पदों को पुन: व्यवस्थित करें

$t = \frac{- \ln (7) + \ln (3)}{- \ln (7) + \ln (3)}$

चरण 4.7.3.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$t = \frac{- \ln (7) + \ln (3)}{- \ln (7) + \ln (3)}$

चरण 4.7.3.2.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$t = 1$