फाइनाइट मैथ उदाहरण

$\frac{1}{16} x^{2} - \frac{1}{8} x = 1$

चरण 1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

$\frac{1}{16}$ और $x^{2}$ को मिलाएं.

$\frac{x^{2}}{16} - \frac{1}{8} x = 1$

चरण 1.2

$x$ और $\frac{1}{8}$ को मिलाएं.

$\frac{x^{2}}{16} - \frac{x}{8} = 1$

चरण 2

समीकरण के दोनों पक्षों से $1$ घटाएं.

$\frac{x^{2}}{16} - \frac{x}{8} - 1 = 0$

चरण 3

लघुत्तम सामान्य भाजक $16$ से गुणा करें, और फिर सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$16 (\frac{x^{2}}{16}) + 16 (- \frac{x}{8}) + 16 \cdot - 1 = 0$

चरण 3.2

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1

$16$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$16 (\frac{x^{2}}{16}) + 16 (- \frac{x}{8}) + 16 \cdot - 1 = 0$

चरण 3.2.1.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$x^{2} + 16 (- \frac{x}{8}) + 16 \cdot - 1 = 0$

चरण 3.2.2

$8$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.2.1

$- \frac{x}{8}$ में अग्रणी ऋणात्मक को न्यूमेरेटर में ले जाएं.

$x^{2} + 16 (\frac{- x}{8}) + 16 \cdot - 1 = 0$

चरण 3.2.2.2

$16$ में से $8$ का गुणनखंड करें.

$x^{2} + 8 (2) (\frac{- x}{8}) + 16 \cdot - 1 = 0$

चरण 3.2.2.3

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$x^{2} + 8 \cdot (2 (\frac{- x}{8})) + 16 \cdot - 1 = 0$

चरण 3.2.2.4

व्यंजक को फिर से लिखें.

$x^{2} + 2 (- x) + 16 \cdot - 1 = 0$

चरण 3.2.3

$- 1$ को $2$ से गुणा करें.

$x^{2} - 2 x + 16 \cdot - 1 = 0$

चरण 3.2.4

$16$ को $- 1$ से गुणा करें.

$x^{2} - 2 x - 16 = 0$

चरण 4

हल पता करने के लिए द्विघात सूत्र का प्रयोग करें.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

चरण 5

द्विघात सूत्र में $a = 1$ , $b = - 2$ और $c = - 16$ मानों को प्रतिस्थापित करें और $x$ के लिए हल करें.

$\frac{2 \pm \sqrt{{(- 2)}^{2} - 4 \cdot (1 \cdot - 16)}}{2 \cdot 1}$

चरण 6

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1.1

$- 2$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$x = \frac{2 \pm \sqrt{4 - 4 \cdot 1 \cdot - 16}}{2 \cdot 1}$

चरण 6.1.2

$- 4 \cdot 1 \cdot - 16$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1.2.1

$- 4$ को $1$ से गुणा करें.

$x = \frac{2 \pm \sqrt{4 - 4 \cdot - 16}}{2 \cdot 1}$

चरण 6.1.2.2

$- 4$ को $- 16$ से गुणा करें.

$x = \frac{2 \pm \sqrt{4 + 64}}{2 \cdot 1}$

चरण 6.1.3

$4$ और $64$ जोड़ें.

$x = \frac{2 \pm \sqrt{68}}{2 \cdot 1}$

चरण 6.1.4

$68$ को $2^{2} \cdot 17$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1.4.1

$68$ में से $4$ का गुणनखंड करें.

$x = \frac{2 \pm \sqrt{4 (17)}}{2 \cdot 1}$

चरण 6.1.4.2

$4$ को $2^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{2 \pm \sqrt{2^{2} \cdot 17}}{2 \cdot 1}$

चरण 6.1.5

करणी से पदों को बाहर निकालें.

$x = \frac{2 \pm 2 \sqrt{17}}{2 \cdot 1}$

चरण 6.2

$2$ को $1$ से गुणा करें.

$x = \frac{2 \pm 2 \sqrt{17}}{2}$

चरण 6.3

$\frac{2 \pm 2 \sqrt{17}}{2}$ को सरल करें.

$x = 1 \pm \sqrt{17}$

चरण 7

अंतिम उत्तर दोनों हलों का संयोजन है.

$x = 1 + \sqrt{17}, 1 - \sqrt{17}$

चरण 8

परिणाम कई रूपों में दिखाया जा सकता है.

सटीक रूप:

$x = 1 + \sqrt{17}, 1 - \sqrt{17}$

दशमलव रूप:

$x = 5.12310562 \dots, - 3.12310562 \dots$