फाइनाइट मैथ उदाहरण

$\frac{{(x - 5)}^{2}}{4} + \frac{{(y + 2)}^{2}}{9} = 1$

चरण 1

समीकरण के दोनों पक्षों से $\frac{{(y + 2)}^{2}}{9}$ घटाएं.

$\frac{{(x - 5)}^{2}}{4} = 1 - \frac{{(y + 2)}^{2}}{9}$

चरण 2

$1 - \frac{{(y + 2)}^{2}}{9}$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

एक भिन्न में जोड़ें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.1

एक सामान्य भाजक के साथ $1$ को भिन्न के रूप में लिखें.

$\frac{{(x - 5)}^{2}}{4} = \frac{9}{9} - \frac{{(y + 2)}^{2}}{9}$

चरण 2.1.2

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$\frac{{(x - 5)}^{2}}{4} = \frac{9 - {(y + 2)}^{2}}{9}$

चरण 2.2

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1

$9$ को $3^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{{(x - 5)}^{2}}{4} = \frac{3^{2} - {(y + 2)}^{2}}{9}$

चरण 2.2.2

चूंकि दोनों पद पूर्ण वर्ग हैं, इसलिए वर्ग सूत्र $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ के अंतर का उपयोग करके गुणनखंड निकालें जहां $a = 3$ और $b = y + 2$ .

$\frac{{(x - 5)}^{2}}{4} = \frac{(3 + y + 2) (3 - (y + 2))}{9}$

चरण 2.2.3

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.3.1

$3$ और $2$ जोड़ें.

$\frac{{(x - 5)}^{2}}{4} = \frac{(y + 5) (3 - (y + 2))}{9}$

चरण 2.2.3.2

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{{(x - 5)}^{2}}{4} = \frac{(y + 5) (3 - y - 1 \cdot 2)}{9}$

चरण 2.2.3.3

$- 1$ को $2$ से गुणा करें.

$\frac{{(x - 5)}^{2}}{4} = \frac{(y + 5) (3 - y - 2)}{9}$

चरण 2.2.3.4

$3$ में से $2$ घटाएं.

$\frac{{(x - 5)}^{2}}{4} = \frac{(y + 5) (- y + 1)}{9}$

चरण 2.3

गुणनखंड निकालकर सरलीकृत करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.1

$- y$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$\frac{{(x - 5)}^{2}}{4} = \frac{(y + 5) (- (y) + 1)}{9}$

चरण 2.3.2

$1$ को $- 1 (- 1)$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{{(x - 5)}^{2}}{4} = \frac{(y + 5) (- (y) - 1 (- 1))}{9}$

चरण 2.3.3

$- (y) - 1 (- 1)$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$\frac{{(x - 5)}^{2}}{4} = \frac{(y + 5) (- (y - 1))}{9}$

चरण 2.3.4

व्यंजक को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.4.1

$- (y - 1)$ को $- 1 (y - 1)$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{{(x - 5)}^{2}}{4} = \frac{(y + 5) (- 1 (y - 1))}{9}$

चरण 2.3.4.2

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$\frac{{(x - 5)}^{2}}{4} = - \frac{(y + 5) (y - 1)}{9}$

चरण 3

समीकरण के दोनों पक्षों को $4$ से गुणा करें.

$4 \frac{{(x - 5)}^{2}}{4} = 4 (- \frac{(y + 5) (y - 1)}{9})$

चरण 4

समीकरण के दोनों पक्षों को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1.1

$4$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$4 \frac{{(x - 5)}^{2}}{4} = 4 (- \frac{(y + 5) (y - 1)}{9})$

चरण 4.1.1.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

${(x - 5)}^{2} = 4 (- \frac{(y + 5) (y - 1)}{9})$

चरण 4.2

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.1

$4 (- \frac{(y + 5) (y - 1)}{9})$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.1.1

$4 (- \frac{(y + 5) (y - 1)}{9})$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.1.1.1

$- 1$ को $4$ से गुणा करें.

${(x - 5)}^{2} = - 4 \frac{(y + 5) (y - 1)}{9}$

चरण 4.2.1.1.2

$- 4$ और $\frac{(y + 5) (y - 1)}{9}$ को मिलाएं.

${(x - 5)}^{2} = \frac{- 4 ((y + 5) (y - 1))}{9}$

चरण 4.2.1.2

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

${(x - 5)}^{2} = - \frac{4 (y + 5) (y - 1)}{9}$

चरण 5

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x - 5 = \pm \sqrt{- \frac{4 (y + 5) (y - 1)}{9}}$

चरण 6

$\pm \sqrt{- \frac{4 (y + 5) (y - 1)}{9}}$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1

$- \frac{4 (y + 5) (y - 1)}{9}$ को ${(\frac{2}{3})}^{2} \cdot (- (y + 5) (y - 1))$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1.1

$4 (y + 5) (y - 1)$ में से पूर्ण घात $2^{2}$ का गुणनखंड करें.

$x - 5 = \pm \sqrt{- \frac{2^{2} ((y + 5) (y - 1))}{9}}$

चरण 6.1.2

$9$ में से पूर्ण घात $3^{2}$ का गुणनखंड करें.

$x - 5 = \pm \sqrt{- \frac{2^{2} ((y + 5) (y - 1))}{3^{2} \cdot 1}}$

चरण 6.1.3

भिन्न को पुनर्व्यवस्थित करें $\frac{2^{2} ((y + 5) (y - 1))}{3^{2} \cdot 1}$ .

$x - 5 = \pm \sqrt{- ({(\frac{2}{3})}^{2} ((y + 5) (y - 1)))}$

चरण 6.1.4

$- 1$ और ${(\frac{2}{3})}^{2}$ को पुन: क्रमित करें.

$x - 5 = \pm \sqrt{{(\frac{2}{3})}^{2} \cdot - 1 (y + 5) (y - 1)}$

चरण 6.1.5

कोष्ठक लगाएं.

$x - 5 = \pm \sqrt{{(\frac{2}{3})}^{2} \cdot - 1 ((y + 5) (y - 1))}$

चरण 6.1.6

कोष्ठक लगाएं.

$x - 5 = \pm \sqrt{{(\frac{2}{3})}^{2} \cdot (- (y + 5) (y - 1))}$

चरण 6.2

करणी से पदों को बाहर निकालें.

$x - 5 = \pm \frac{2}{3} \sqrt{- (y + 5) (y - 1)}$

चरण 6.3

$\frac{2}{3}$ और $\sqrt{- (y + 5) (y - 1)}$ को मिलाएं.

$x - 5 = \pm \frac{2 \sqrt{- (y + 5) (y - 1)}}{3}$

चरण 7

पूर्ण हल के धनात्मक और ऋणात्मक दोनों भागों का परिणाम है.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.1

सबसे पहले, पहला समाधान पता करने के लिए $\pm$ के धनात्मक मान का उपयोग करें.

$x - 5 = \frac{2 \sqrt{- (y + 5) (y - 1)}}{3}$

चरण 7.2

समीकरण के दोनों पक्षों में $5$ जोड़ें.

$x = \frac{2 \sqrt{- (y + 5) (y - 1)}}{3} + 5$

चरण 7.3

इसके बाद, दूसरा हल ज्ञात करने के लिए $\pm$ के ऋणात्मक मान का उपयोग करें.

$x - 5 = - \frac{2 \sqrt{- (y + 5) (y - 1)}}{3}$

चरण 7.4

समीकरण के दोनों पक्षों में $5$ जोड़ें.

$x = - \frac{2 \sqrt{- (y + 5) (y - 1)}}{3} + 5$

चरण 7.5

पूर्ण हल के धनात्मक और ऋणात्मक दोनों भागों का परिणाम है.

$x = \frac{2 \sqrt{- (y + 5) (y - 1)}}{3} + 5$

$x = - \frac{2 \sqrt{- (y + 5) (y - 1)}}{3} + 5$

$x = \frac{2 \sqrt{- (y + 5) (y - 1)}}{3} + 5$

$x = - \frac{2 \sqrt{- (y + 5) (y - 1)}}{3} + 5$