फाइनाइट मैथ उदाहरण

${11.3}^{2 x - 1} = 15.7$

चरण 1

घातांक से चर को हटाने के लिए समीकरण के दोनों पक्षों का प्राकृतिक लघुगणक लें.

$\ln ({11.3}^{2 x - 1}) = \ln (15.7)$

चरण 2

$2 x - 1$ को लघुगणक के बाहर ले जाकर $\ln ({11.3}^{2 x - 1})$ का प्रसार करें.

$(2 x - 1) \ln (11.3) = \ln (15.7)$

चरण 3

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

$(2 x - 1) \ln (11.3)$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$2 x \ln (11.3) - 1 \ln (11.3) = \ln (15.7)$

चरण 3.1.2

$- 1 \ln (11.3)$ को $- \ln (11.3)$ के रूप में फिर से लिखें.

$2 x \ln (11.3) - \ln (11.3) = \ln (15.7)$

चरण 4

लघुगणक वाले सभी पदों को समीकरण के बाईं पक्ष की ओर ले जाएँ.

$2 x \ln (11.3) - \ln (11.3) - \ln (15.7) = 0$

चरण 5

$x$ वाले सभी पदों को समीकरण के दाईं ओर ले जाएं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

समीकरण के दोनों पक्षों में $\ln (11.3)$ जोड़ें.

$2 x \ln (11.3) - \ln (15.7) = \ln (11.3)$

चरण 5.2

समीकरण के दोनों पक्षों में $\ln (15.7)$ जोड़ें.

$2 x \ln (11.3) = \ln (11.3) + \ln (15.7)$

चरण 6

$2 x \ln (11.3) = \ln (11.3) + \ln (15.7)$ के प्रत्येक पद को $2 \ln (11.3)$ से भाग दें और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1

$2 x \ln (11.3) = \ln (11.3) + \ln (15.7)$ के प्रत्येक पद को $2 \ln (11.3)$ से विभाजित करें.

$\frac{2 x \ln (11.3)}{2 \ln (11.3)} = \frac{\ln (11.3)}{2 \ln (11.3)} + \frac{\ln (15.7)}{2 \ln (11.3)}$

चरण 6.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.2.1

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.2.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{2 x \ln (11.3)}{2 \ln (11.3)} = \frac{\ln (11.3)}{2 \ln (11.3)} + \frac{\ln (15.7)}{2 \ln (11.3)}$

चरण 6.2.1.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{x \ln (11.3)}{\ln (11.3)} = \frac{\ln (11.3)}{2 \ln (11.3)} + \frac{\ln (15.7)}{2 \ln (11.3)}$

चरण 6.2.2

$\ln (11.3)$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.2.2.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{x \ln (11.3)}{\ln (11.3)} = \frac{\ln (11.3)}{2 \ln (11.3)} + \frac{\ln (15.7)}{2 \ln (11.3)}$

चरण 6.2.2.2

$x$ को $1$ से विभाजित करें.

$x = \frac{\ln (11.3)}{2 \ln (11.3)} + \frac{\ln (15.7)}{2 \ln (11.3)}$

चरण 6.3

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.3.1

$\ln (11.3)$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.3.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$x = \frac{\ln (11.3)}{2 \ln (11.3)} + \frac{\ln (15.7)}{2 \ln (11.3)}$

चरण 6.3.1.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$x = \frac{1}{2} + \frac{\ln (15.7)}{2 \ln (11.3)}$

चरण 7

परिणाम कई रूपों में दिखाया जा सकता है.

सटीक रूप:

$x = \frac{1}{2} + \frac{\ln (15.7)}{2 \ln (11.3)}$

दशमलव रूप:

$x = 1.06781128 \dots$