फाइनाइट मैथ उदाहरण

$- x^{2} + 6 x - 12 = 15$

चरण 1

सभी पदों को समीकरण के बाईं ओर ले जाएँ और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

समीकरण के दोनों पक्षों से $15$ घटाएं.

$- x^{2} + 6 x - 12 - 15 = 0$

चरण 1.2

$- 12$ में से $15$ घटाएं.

$- x^{2} + 6 x - 27 = 0$

चरण 2

हल पता करने के लिए द्विघात सूत्र का प्रयोग करें.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

चरण 3

द्विघात सूत्र में $a = - 1$ , $b = 6$ और $c = - 27$ मानों को प्रतिस्थापित करें और $x$ के लिए हल करें.

$\frac{- 6 \pm \sqrt{6^{2} - 4 \cdot (- 1 \cdot - 27)}}{2 \cdot - 1}$

चरण 4

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1.1

$6$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$x = \frac{- 6 \pm \sqrt{36 - 4 \cdot - 1 \cdot - 27}}{2 \cdot - 1}$

चरण 4.1.2

$- 4 \cdot - 1 \cdot - 27$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1.2.1

$- 4$ को $- 1$ से गुणा करें.

$x = \frac{- 6 \pm \sqrt{36 + 4 \cdot - 27}}{2 \cdot - 1}$

चरण 4.1.2.2

$4$ को $- 27$ से गुणा करें.

$x = \frac{- 6 \pm \sqrt{36 - 108}}{2 \cdot - 1}$

चरण 4.1.3

$36$ में से $108$ घटाएं.

$x = \frac{- 6 \pm \sqrt{- 72}}{2 \cdot - 1}$

चरण 4.1.4

$- 72$ को $- 1 (72)$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{- 6 \pm \sqrt{- 1 \cdot 72}}{2 \cdot - 1}$

चरण 4.1.5

$\sqrt{- 1 (72)}$ को $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{72}$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{- 6 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{72}}{2 \cdot - 1}$

चरण 4.1.6

$\sqrt{- 1}$ को $i$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{- 6 \pm i \cdot \sqrt{72}}{2 \cdot - 1}$

चरण 4.1.7

$72$ को $6^{2} \cdot 2$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1.7.1

$72$ में से $36$ का गुणनखंड करें.

$x = \frac{- 6 \pm i \cdot \sqrt{36 (2)}}{2 \cdot - 1}$

चरण 4.1.7.2

$36$ को $6^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{- 6 \pm i \cdot \sqrt{6^{2} \cdot 2}}{2 \cdot - 1}$

चरण 4.1.8

करणी से पदों को बाहर निकालें.

$x = \frac{- 6 \pm i \cdot (6 \sqrt{2})}{2 \cdot - 1}$

चरण 4.1.9

$6$ को $i$ के बाईं ओर ले जाएं.

$x = \frac{- 6 \pm 6 i \sqrt{2}}{2 \cdot - 1}$

चरण 4.2

$2$ को $- 1$ से गुणा करें.

$x = \frac{- 6 \pm 6 i \sqrt{2}}{- 2}$

चरण 4.3

$\frac{- 6 \pm 6 i \sqrt{2}}{- 2}$ को सरल करें.

$x = 3 \pm 3 i \sqrt{2}$

चरण 5

अंतिम उत्तर दोनों हलों का संयोजन है.

$x = 3 + 3 i \sqrt{2}, 3 - 3 i \sqrt{2}$