फाइनाइट मैथ उदाहरण

$x^{2} + {(x - 14)}^{2} = 0$

चरण 1

समीकरण के बाएँ पक्ष का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

${(x - 14)}^{2}$ को $(x - 14) (x - 14)$ के रूप में फिर से लिखें.

$x^{2} + (x - 14) (x - 14) = 0$

चरण 1.2

FOIL विधि का उपयोग करके $(x - 14) (x - 14)$ का प्रसार करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$x^{2} + x (x - 14) - 14 (x - 14) = 0$

चरण 1.2.2

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$x^{2} + x \cdot x + x \cdot - 14 - 14 (x - 14) = 0$

चरण 1.2.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$x^{2} + x \cdot x + x \cdot - 14 - 14 x - 14 \cdot - 14 = 0$

चरण 1.3

समान पदों को सरल और संयोजित करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.3.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.3.1.1

$x$ को $x$ से गुणा करें.

$x^{2} + x^{2} + x \cdot - 14 - 14 x - 14 \cdot - 14 = 0$

चरण 1.3.1.2

$- 14$ को $x$ के बाईं ओर ले जाएं.

$x^{2} + x^{2} - 14 x - 14 x - 14 \cdot - 14 = 0$

चरण 1.3.1.3

$- 14$ को $- 14$ से गुणा करें.

$x^{2} + x^{2} - 14 x - 14 x + 196 = 0$

चरण 1.3.2

$- 14 x$ में से $14 x$ घटाएं.

$x^{2} + x^{2} - 28 x + 196 = 0$

चरण 1.4

$x^{2}$ और $x^{2}$ जोड़ें.

$2 x^{2} - 28 x + 196 = 0$

चरण 1.5

$2 x^{2} - 28 x + 196$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.5.1

$2 x^{2}$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$2 (x^{2}) - 28 x + 196 = 0$

चरण 1.5.2

$- 28 x$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$2 (x^{2}) + 2 (- 14 x) + 196 = 0$

चरण 1.5.3

$196$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$2 x^{2} + 2 (- 14 x) + 2 \cdot 98 = 0$

चरण 1.5.4

$2 x^{2} + 2 (- 14 x)$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$2 (x^{2} - 14 x) + 2 \cdot 98 = 0$

चरण 1.5.5

$2 (x^{2} - 14 x) + 2 \cdot 98$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$2 (x^{2} - 14 x + 98) = 0$

चरण 2

$2 (x^{2} - 14 x + 98) = 0$ के प्रत्येक पद को $2$ से भाग दें और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

$2 (x^{2} - 14 x + 98) = 0$ के प्रत्येक पद को $2$ से विभाजित करें.

$\frac{2 (x^{2} - 14 x + 98)}{2} = \frac{0}{2}$

चरण 2.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{2 (x^{2} - 14 x + 98)}{2} = \frac{0}{2}$

चरण 2.2.1.2

$x^{2} - 14 x + 98$ को $1$ से विभाजित करें.

$x^{2} - 14 x + 98 = \frac{0}{2}$

चरण 2.3

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.1

$0$ को $2$ से विभाजित करें.

$x^{2} - 14 x + 98 = 0$

चरण 3

हल पता करने के लिए द्विघात सूत्र का प्रयोग करें.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

चरण 4

द्विघात सूत्र में $a = 1$ , $b = - 14$ और $c = 98$ मानों को प्रतिस्थापित करें और $x$ के लिए हल करें.

$\frac{14 \pm \sqrt{{(- 14)}^{2} - 4 \cdot (1 \cdot 98)}}{2 \cdot 1}$

चरण 5

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1.1

$- 14$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$x = \frac{14 \pm \sqrt{196 - 4 \cdot 1 \cdot 98}}{2 \cdot 1}$

चरण 5.1.2

$- 4 \cdot 1 \cdot 98$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1.2.1

$- 4$ को $1$ से गुणा करें.

$x = \frac{14 \pm \sqrt{196 - 4 \cdot 98}}{2 \cdot 1}$

चरण 5.1.2.2

$- 4$ को $98$ से गुणा करें.

$x = \frac{14 \pm \sqrt{196 - 392}}{2 \cdot 1}$

चरण 5.1.3

$196$ में से $392$ घटाएं.

$x = \frac{14 \pm \sqrt{- 196}}{2 \cdot 1}$

चरण 5.1.4

$- 196$ को $- 1 (196)$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{14 \pm \sqrt{- 1 \cdot 196}}{2 \cdot 1}$

चरण 5.1.5

$\sqrt{- 1 (196)}$ को $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{196}$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{14 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{196}}{2 \cdot 1}$

चरण 5.1.6

$\sqrt{- 1}$ को $i$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{14 \pm i \cdot \sqrt{196}}{2 \cdot 1}$

चरण 5.1.7

$196$ को $14^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{14 \pm i \cdot \sqrt{14^{2}}}{2 \cdot 1}$

चरण 5.1.8

धनात्मक वास्तविक संख्या मानकर, करणी के अंतर्गत पदों को बाहर निकालें.

$x = \frac{14 \pm i \cdot 14}{2 \cdot 1}$

चरण 5.1.9

$14$ को $i$ के बाईं ओर ले जाएं.

$x = \frac{14 \pm 14 i}{2 \cdot 1}$

चरण 5.2

$2$ को $1$ से गुणा करें.

$x = \frac{14 \pm 14 i}{2}$

चरण 5.3

$\frac{14 \pm 14 i}{2}$ को सरल करें.

$x = 7 \pm 7 i$

चरण 6

अंतिम उत्तर दोनों हलों का संयोजन है.

$x = 7 + 7 i, 7 - 7 i$