फाइनाइट मैथ उदाहरण

$5^{x - 1} = 6^{x}$

चरण 1

समीकरण के दोनों पक्षों का लघुगणक लें.

$\ln (5^{x - 1}) = \ln (6^{x})$

चरण 2

$x - 1$ को लघुगणक के बाहर ले जाकर $\ln (5^{x - 1})$ का प्रसार करें.

$(x - 1) \ln (5) = \ln (6^{x})$

चरण 3

$x$ को लघुगणक के बाहर ले जाकर $\ln (6^{x})$ का प्रसार करें.

$(x - 1) \ln (5) = x \ln (6)$

चरण 4

$x$ के लिए समीकरण को हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

$(x - 1) \ln (5)$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1.1

फिर से लिखें.

$0 + 0 + (x - 1) \ln (5) = x \ln (6)$

चरण 4.1.2

शून्य जोड़कर सरल करें.

$(x - 1) \ln (5) = x \ln (6)$

चरण 4.1.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$x \ln (5) - 1 \ln (5) = x \ln (6)$

चरण 4.1.4

$- 1 \ln (5)$ को $- \ln (5)$ के रूप में फिर से लिखें.

$x \ln (5) - \ln (5) = x \ln (6)$

चरण 4.2

समीकरण के दोनों पक्षों से $x \ln (6)$ घटाएं.

$x \ln (5) - \ln (5) - x \ln (6) = 0$

चरण 4.3

समीकरण के दोनों पक्षों में $\ln (5)$ जोड़ें.

$x \ln (5) - x \ln (6) = \ln (5)$

चरण 4.4

$x \ln (5) - x \ln (6)$ में से $x$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.4.1

$x \ln (5)$ में से $x$ का गुणनखंड करें.

$x (\ln (5)) - x \ln (6) = \ln (5)$

चरण 4.4.2

$- x \ln (6)$ में से $x$ का गुणनखंड करें.

$x (\ln (5)) + x (- 1 \ln (6)) = \ln (5)$

चरण 4.4.3

$x (\ln (5)) + x (- 1 \ln (6))$ में से $x$ का गुणनखंड करें.

$x (\ln (5) - 1 \ln (6)) = \ln (5)$

चरण 4.5

$- 1 \ln (6)$ को $- \ln (6)$ के रूप में फिर से लिखें.

$x (\ln (5) - \ln (6)) = \ln (5)$

चरण 4.6

$x (\ln (5) - \ln (6)) = \ln (5)$ के प्रत्येक पद को $\ln (5) - \ln (6)$ से भाग दें और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.6.1

$x (\ln (5) - \ln (6)) = \ln (5)$ के प्रत्येक पद को $\ln (5) - \ln (6)$ से विभाजित करें.

$\frac{x (\ln (5) - \ln (6))}{\ln (5) - \ln (6)} = \frac{\ln (5)}{\ln (5) - \ln (6)}$

चरण 4.6.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.6.2.1

$\ln (5) - \ln (6)$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.6.2.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{x (\ln (5) - \ln (6))}{\ln (5) - \ln (6)} = \frac{\ln (5)}{\ln (5) - \ln (6)}$

चरण 4.6.2.1.2

$x$ को $1$ से विभाजित करें.

$x = \frac{\ln (5)}{\ln (5) - \ln (6)}$

चरण 5

परिणाम कई रूपों में दिखाया जा सकता है.

सटीक रूप:

$x = \frac{\ln (5)}{\ln (5) - \ln (6)}$

दशमलव रूप:

$x = - 8.82746911 \dots$