फाइनाइट मैथ उदाहरण

$3^{2 x + 1} - 50 = 100$

चरण 1

$x$ वाले सभी पदों को समीकरण के दाईं ओर ले जाएं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

समीकरण के दोनों पक्षों में $50$ जोड़ें.

$3^{2 x + 1} = 100 + 50$

चरण 1.2

$100$ और $50$ जोड़ें.

$3^{2 x + 1} = 150$

चरण 2

घातांक से चर को हटाने के लिए समीकरण के दोनों पक्षों का प्राकृतिक लघुगणक लें.

$\ln (3^{2 x + 1}) = \ln (150)$

चरण 3

$2 x + 1$ को लघुगणक के बाहर ले जाकर $\ln (3^{2 x + 1})$ का प्रसार करें.

$(2 x + 1) \ln (3) = \ln (150)$

चरण 4

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

$(2 x + 1) \ln (3)$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$2 x \ln (3) + 1 \ln (3) = \ln (150)$

चरण 4.1.2

$\ln (3)$ को $1$ से गुणा करें.

$2 x \ln (3) + \ln (3) = \ln (150)$

चरण 5

लघुगणक वाले सभी पदों को समीकरण के बाईं पक्ष की ओर ले जाएँ.

$2 x \ln (3) + \ln (3) - \ln (150) = 0$

चरण 6

लघुगणक के भागफल गुण $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ का प्रयोग करें.

$2 x \ln (3) + \ln (\frac{3}{150}) = 0$

चरण 7

$3$ और $150$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.1

$3$ में से $3$ का गुणनखंड करें.

$2 x \ln (3) + \ln (\frac{3 (1)}{150}) = 0$

चरण 7.2

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.2.1

$150$ में से $3$ का गुणनखंड करें.

$2 x \ln (3) + \ln (\frac{3 \cdot 1}{3 \cdot 50}) = 0$

चरण 7.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$2 x \ln (3) + \ln (\frac{3 \cdot 1}{3 \cdot 50}) = 0$

चरण 7.2.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$2 x \ln (3) + \ln (\frac{1}{50}) = 0$

चरण 8

समीकरण के दोनों पक्षों से $\ln (\frac{1}{50})$ घटाएं.

$2 x \ln (3) = - \ln (\frac{1}{50})$

चरण 9

$2 x \ln (3) = - \ln (\frac{1}{50})$ के प्रत्येक पद को $2 \ln (3)$ से भाग दें और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 9.1

$2 x \ln (3) = - \ln (\frac{1}{50})$ के प्रत्येक पद को $2 \ln (3)$ से विभाजित करें.

$\frac{2 x \ln (3)}{2 \ln (3)} = \frac{- \ln (\frac{1}{50})}{2 \ln (3)}$

चरण 9.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 9.2.1

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 9.2.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{2 x \ln (3)}{2 \ln (3)} = \frac{- \ln (\frac{1}{50})}{2 \ln (3)}$

चरण 9.2.1.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{x \ln (3)}{\ln (3)} = \frac{- \ln (\frac{1}{50})}{2 \ln (3)}$

चरण 9.2.2

$\ln (3)$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 9.2.2.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{x \ln (3)}{\ln (3)} = \frac{- \ln (\frac{1}{50})}{2 \ln (3)}$

चरण 9.2.2.2

$x$ को $1$ से विभाजित करें.

$x = \frac{- \ln (\frac{1}{50})}{2 \ln (3)}$

चरण 9.3

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 9.3.1

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$x = - \frac{\ln (\frac{1}{50})}{2 \ln (3)}$

चरण 10

परिणाम कई रूपों में दिखाया जा सकता है.

सटीक रूप:

$x = - \frac{\ln (\frac{1}{50})}{2 \ln (3)}$

दशमलव रूप:

$x = 1.78043839 \dots$