फाइनाइट मैथ उदाहरण

$\sqrt{3 x + 10} = 5 - 2 x$

चरण 1

समीकरण के बाईं पक्ष की ओर मूलांक निकालने के लिए, समीकरण के दोनों पक्षों का वर्ग करें.

${\sqrt{3 x + 10}}^{2} = {(5 - 2 x)}^{2}$

चरण 2

समीकरण के प्रत्येक पक्ष को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

$\sqrt{3 x + 10}$ को ${(3 x + 10)}^{\frac{1}{2}}$ के रूप में फिर से लिखने के लिए $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ का उपयोग करें.

${({(3 x + 10)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(5 - 2 x)}^{2}$

चरण 2.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1

${({(3 x + 10)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1.1

घातांक को ${({(3 x + 10)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ में गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1.1.1

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(3 x + 10)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(5 - 2 x)}^{2}$

चरण 2.2.1.1.2

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1.1.2.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

${(3 x + 10)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(5 - 2 x)}^{2}$

चरण 2.2.1.1.2.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

${(3 x + 10)}^{1} = {(5 - 2 x)}^{2}$

चरण 2.2.1.2

सरल करें.

$3 x + 10 = {(5 - 2 x)}^{2}$

चरण 2.3

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.1

${(5 - 2 x)}^{2}$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.1.1

${(5 - 2 x)}^{2}$ को $(5 - 2 x) (5 - 2 x)$ के रूप में फिर से लिखें.

$3 x + 10 = (5 - 2 x) (5 - 2 x)$

चरण 2.3.1.2

FOIL विधि का उपयोग करके $(5 - 2 x) (5 - 2 x)$ का प्रसार करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.1.2.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$3 x + 10 = 5 (5 - 2 x) - 2 x (5 - 2 x)$

चरण 2.3.1.2.2

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$3 x + 10 = 5 \cdot 5 + 5 (- 2 x) - 2 x (5 - 2 x)$

चरण 2.3.1.2.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$3 x + 10 = 5 \cdot 5 + 5 (- 2 x) - 2 x \cdot 5 - 2 x (- 2 x)$

चरण 2.3.1.3

समान पदों को सरल और संयोजित करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.1.3.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.1.3.1.1

$5$ को $5$ से गुणा करें.

$3 x + 10 = 25 + 5 (- 2 x) - 2 x \cdot 5 - 2 x (- 2 x)$

चरण 2.3.1.3.1.2

$- 2$ को $5$ से गुणा करें.

$3 x + 10 = 25 - 10 x - 2 x \cdot 5 - 2 x (- 2 x)$

चरण 2.3.1.3.1.3

$5$ को $- 2$ से गुणा करें.

$3 x + 10 = 25 - 10 x - 10 x - 2 x (- 2 x)$

चरण 2.3.1.3.1.4

गुणन के क्रमविनिमेय गुण का उपयोग करके फिर से लिखें.

$3 x + 10 = 25 - 10 x - 10 x - 2 \cdot - 2 x \cdot x$

चरण 2.3.1.3.1.5

घातांक जोड़कर $x$ को $x$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.1.3.1.5.1

$x$ ले जाएं.

$3 x + 10 = 25 - 10 x - 10 x - 2 \cdot - 2 (x \cdot x)$

चरण 2.3.1.3.1.5.2

$x$ को $x$ से गुणा करें.

$3 x + 10 = 25 - 10 x - 10 x - 2 \cdot - 2 x^{2}$

चरण 2.3.1.3.1.6

$- 2$ को $- 2$ से गुणा करें.

$3 x + 10 = 25 - 10 x - 10 x + 4 x^{2}$

चरण 2.3.1.3.2

$- 10 x$ में से $10 x$ घटाएं.

$3 x + 10 = 25 - 20 x + 4 x^{2}$

चरण 3

$x$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

चूंकि $x$ समीकरण के दाएं पक्ष की ओर है, पक्षों को स्विच करें ताकि यह समीकरण के बाएं पक्ष की ओर हो.

$25 - 20 x + 4 x^{2} = 3 x + 10$

चरण 3.2

$x$ वाले सभी पदों को समीकरण के बाईं ओर ले जाएँ.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1

समीकरण के दोनों पक्षों से $3 x$ घटाएं.

$25 - 20 x + 4 x^{2} - 3 x = 10$

चरण 3.2.2

$- 20 x$ में से $3 x$ घटाएं.

$25 + 4 x^{2} - 23 x = 10$

चरण 3.3

समीकरण के दोनों पक्षों से $10$ घटाएं.

$25 + 4 x^{2} - 23 x - 10 = 0$

चरण 3.4

$25$ में से $10$ घटाएं.

$4 x^{2} - 23 x + 15 = 0$

चरण 3.5

वर्गीकरण द्वारा गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.5.1

फॉर्म $a x^{2} + b x + c$ के बहुपद के लिए, मध्य पद को दो पदों के योग के रूप में फिर से लिखें, जिसका गुणनफल $a \cdot c = 4 \cdot 15 = 60$ है और जिसका योग $b = - 23$ है.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.5.1.1

$- 23 x$ में से $- 23$ का गुणनखंड करें.

$4 x^{2} - 23 x + 15 = 0$

चरण 3.5.1.2

$- 23$ को $- 3$ जोड़ $- 20$ के रूप में फिर से लिखें

$4 x^{2} + (- 3 - 20) x + 15 = 0$

चरण 3.5.1.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$4 x^{2} - 3 x - 20 x + 15 = 0$

चरण 3.5.2

प्रत्येक समूह के महत्तम समापवर्तक का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.5.2.1

पहले दो पदों और अंतिम दो पदों को समूहित करें.

$(4 x^{2} - 3 x) - 20 x + 15 = 0$

चरण 3.5.2.2

प्रत्येक समूह के महत्तम समापवर्तक (GCF) का गुणनखंड करें.

$x (4 x - 3) - 5 (4 x - 3) = 0$

चरण 3.5.3

महत्तम समापवर्तक, $4 x - 3$ का गुणनखंड करके बहुपद का गुणनखंड करें.

$(4 x - 3) (x - 5) = 0$

चरण 3.6

यदि समीकरण के बांये पक्ष में कोई अकेला गुणनखंड $0$ के बराबर हो, तो सम्पूर्ण व्यंजक $0$ के बराबर होगा.

$4 x - 3 = 0$

$x - 5 = 0$

चरण 3.7

$4 x - 3$ को $0$ के बराबर सेट करें और $x$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.7.1

$4 x - 3$ को $0$ के बराबर सेट करें.

$4 x - 3 = 0$

चरण 3.7.2

$x$ के लिए $4 x - 3 = 0$ हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.7.2.1

समीकरण के दोनों पक्षों में $3$ जोड़ें.

$4 x = 3$

चरण 3.7.2.2

$4 x = 3$ के प्रत्येक पद को $4$ से भाग दें और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.7.2.2.1

$4 x = 3$ के प्रत्येक पद को $4$ से विभाजित करें.

$\frac{4 x}{4} = \frac{3}{4}$

चरण 3.7.2.2.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.7.2.2.2.1

$4$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.7.2.2.2.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{4 x}{4} = \frac{3}{4}$

चरण 3.7.2.2.2.1.2

$x$ को $1$ से विभाजित करें.

$x = \frac{3}{4}$

चरण 3.8

$x - 5$ को $0$ के बराबर सेट करें और $x$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.8.1

$x - 5$ को $0$ के बराबर सेट करें.

$x - 5 = 0$

चरण 3.8.2

समीकरण के दोनों पक्षों में $5$ जोड़ें.

$x = 5$

चरण 3.9

अंतिम हल वो सभी मान हैं जो $(4 x - 3) (x - 5) = 0$ को सिद्ध करते हैं.

$x = \frac{3}{4}, 5$

चरण 4

उन हलों को छोड़ दें जो $\sqrt{3 x + 10} = 5 - 2 x$ को सत्य नहीं बनाते हैं.

$x = \frac{3}{4}$

चरण 5

परिणाम कई रूपों में दिखाया जा सकता है.

सटीक रूप:

$x = \frac{3}{4}$

दशमलव रूप:

$x = 0.75$