फाइनाइट मैथ उदाहरण

$z (2 - 3 i) = z (3 - 2 i) + 3 - 2 i$

चरण 1

$z (2 - 3 i)$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

फिर से लिखें.

$0 + 0 + z (2 - 3 i) = z (3 - 2 i) + 3 - 2 i$

चरण 1.2

शून्य जोड़कर सरल करें.

$z (2 - 3 i) = z (3 - 2 i) + 3 - 2 i$

चरण 1.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$z \cdot 2 + z (- 3 i) = z (3 - 2 i) + 3 - 2 i$

चरण 1.4

व्यंजक को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.4.1

$2$ को $z$ के बाईं ओर ले जाएं.

$2 \cdot z + z (- 3 i) = z (3 - 2 i) + 3 - 2 i$

चरण 1.4.2

गुणनखंडों को $2 z + z (- 3 i)$ में पुन: क्रमित करें.

$2 z - 3 z i = z (3 - 2 i) + 3 - 2 i$

चरण 2

$z (3 - 2 i) + 3 - 2 i$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$2 z - 3 z i = z \cdot 3 + z (- 2 i) + 3 - 2 i$

चरण 2.1.2

$3$ को $z$ के बाईं ओर ले जाएं.

$2 z - 3 z i = 3 z + z (- 2 i) + 3 - 2 i$

चरण 2.2

गुणनखंडों को $3 z + z (- 2 i) + 3 - 2 i$ में पुन: क्रमित करें.

$2 z - 3 z i = 3 z - 2 z i + 3 - 2 i$

चरण 3

$z$ वाले सभी पदों को समीकरण के बाईं ओर ले जाएँ.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

समीकरण के दोनों पक्षों से $3 z$ घटाएं.

$2 z - 3 z i - 3 z = - 2 z i + 3 - 2 i$

चरण 3.2

समीकरण के दोनों पक्षों में $2 z i$ जोड़ें.

$2 z - 3 z i - 3 z + 2 z i = 3 - 2 i$

चरण 3.3

$2 z$ में से $3 z$ घटाएं.

$- 3 z i - z + 2 z i = 3 - 2 i$

चरण 3.4

$- 3 z i$ और $2 z i$ जोड़ें.

$- z i - z = 3 - 2 i$

चरण 4

$- z i - z$ में से $- z$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

$- z$ में से $- z$ का गुणनखंड करें.

$- z i - z \cdot 1 = 3 - 2 i$

चरण 4.2

$- z (i) - z (1)$ में से $- z$ का गुणनखंड करें.

$- z (i + 1) = 3 - 2 i$

चरण 5

$- z (i + 1) = 3 - 2 i$ के प्रत्येक पद को $- i - 1$ से भाग दें और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

$- z (i + 1) = 3 - 2 i$ के प्रत्येक पद को $- i - 1$ से विभाजित करें.

$\frac{- z (i + 1)}{- i - 1} = \frac{3}{- i - 1} + \frac{- 2 i}{- i - 1}$

चरण 5.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.1

$i + 1$ और $- i - 1$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.1.1

$i$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$\frac{- z (- 1 (- i) + 1)}{- i - 1} = \frac{3}{- i - 1} + \frac{- 2 i}{- i - 1}$

चरण 5.2.1.2

$1$ को $- 1 (- 1)$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{- z (- 1 (- i) - 1 (- 1))}{- i - 1} = \frac{3}{- i - 1} + \frac{- 2 i}{- i - 1}$

चरण 5.2.1.3

$- 1 (- i) - 1 (- 1)$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$\frac{- z (- 1 (- i - 1))}{- i - 1} = \frac{3}{- i - 1} + \frac{- 2 i}{- i - 1}$

चरण 5.2.1.4

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{- z (- 1 (- i - 1))}{- i - 1} = \frac{3}{- i - 1} + \frac{- 2 i}{- i - 1}$

चरण 5.2.1.5

$- z \cdot (- 1)$ को $1$ से विभाजित करें.

$- z \cdot (- 1) = \frac{3}{- i - 1} + \frac{- 2 i}{- i - 1}$

चरण 5.2.2

$- z (- 1)$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.2.1

$- 1$ को $- 1$ से गुणा करें.

$1 z = \frac{3}{- i - 1} + \frac{- 2 i}{- i - 1}$

चरण 5.2.2.2

$z$ को $1$ से गुणा करें.

$z = \frac{3}{- i - 1} + \frac{- 2 i}{- i - 1}$

चरण 5.3

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.3.1

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$z = \frac{3 - 2 i}{- i - 1}$

चरण 5.3.2

भाजक को वास्तविक बनाने के लिए $\frac{3 - 2 i}{- 1 - i}$ के न्यूमेरेटर और भाजक को $- 1 - i$ के संयुग्म से गुणा करें.

$z = \frac{3 - 2 i}{- 1 - i} \cdot \frac{- 1 + i}{- 1 + i}$

चरण 5.3.3

गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.3.3.1

जोड़ना.

$z = \frac{(3 - 2 i) (- 1 + i)}{(- 1 - i) (- 1 + i)}$

चरण 5.3.3.2

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.3.3.2.1

FOIL विधि का उपयोग करके $(3 - 2 i) (- 1 + i)$ का प्रसार करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.3.3.2.1.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$z = \frac{3 (- 1 + i) - 2 i (- 1 + i)}{(- 1 - i) (- 1 + i)}$

चरण 5.3.3.2.1.2

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$z = \frac{3 \cdot - 1 + 3 i - 2 i (- 1 + i)}{(- 1 - i) (- 1 + i)}$

चरण 5.3.3.2.1.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$z = \frac{3 \cdot - 1 + 3 i - 2 i \cdot - 1 - 2 i i}{(- 1 - i) (- 1 + i)}$

चरण 5.3.3.2.2

समान पदों को सरल और संयोजित करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.3.3.2.2.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.3.3.2.2.1.1

$3$ को $- 1$ से गुणा करें.

$z = \frac{- 3 + 3 i - 2 i \cdot - 1 - 2 i i}{(- 1 - i) (- 1 + i)}$

चरण 5.3.3.2.2.1.2

$- 1$ को $- 2$ से गुणा करें.

$z = \frac{- 3 + 3 i + 2 i - 2 i i}{(- 1 - i) (- 1 + i)}$

चरण 5.3.3.2.2.1.3

$- 2 i i$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.3.3.2.2.1.3.1

$i$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$z = \frac{- 3 + 3 i + 2 i - 2 (i^{1} i)}{(- 1 - i) (- 1 + i)}$

चरण 5.3.3.2.2.1.3.2

$i$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$z = \frac{- 3 + 3 i + 2 i - 2 (i^{1} i^{1})}{(- 1 - i) (- 1 + i)}$

चरण 5.3.3.2.2.1.3.3

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$z = \frac{- 3 + 3 i + 2 i - 2 i^{1 + 1}}{(- 1 - i) (- 1 + i)}$

चरण 5.3.3.2.2.1.3.4

$1$ और $1$ जोड़ें.

$z = \frac{- 3 + 3 i + 2 i - 2 i^{2}}{(- 1 - i) (- 1 + i)}$

चरण 5.3.3.2.2.1.4

$i^{2}$ को $- 1$ के रूप में फिर से लिखें.

$z = \frac{- 3 + 3 i + 2 i - 2 \cdot - 1}{(- 1 - i) (- 1 + i)}$

चरण 5.3.3.2.2.1.5

$- 2$ को $- 1$ से गुणा करें.

$z = \frac{- 3 + 3 i + 2 i + 2}{(- 1 - i) (- 1 + i)}$

चरण 5.3.3.2.2.2

$- 3$ और $2$ जोड़ें.

$z = \frac{- 1 + 3 i + 2 i}{(- 1 - i) (- 1 + i)}$

चरण 5.3.3.2.2.3

$3 i$ और $2 i$ जोड़ें.

$z = \frac{- 1 + 5 i}{(- 1 - i) (- 1 + i)}$

चरण 5.3.3.3

भाजक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.3.3.3.1

FOIL विधि का उपयोग करके $(- 1 - i) (- 1 + i)$ का प्रसार करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.3.3.3.1.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$z = \frac{- 1 + 5 i}{- 1 (- 1 + i) - i (- 1 + i)}$

चरण 5.3.3.3.1.2

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$z = \frac{- 1 + 5 i}{- 1 \cdot - 1 - 1 i - i (- 1 + i)}$

चरण 5.3.3.3.1.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$z = \frac{- 1 + 5 i}{- 1 \cdot - 1 - 1 i - i \cdot - 1 - i i}$

चरण 5.3.3.3.2

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.3.3.3.2.1

$- 1$ को $- 1$ से गुणा करें.

$z = \frac{- 1 + 5 i}{1 - 1 i - i \cdot - 1 - i i}$

चरण 5.3.3.3.2.2

$- 1$ को $- 1$ से गुणा करें.

$z = \frac{- 1 + 5 i}{1 - 1 i + 1 i - i i}$

चरण 5.3.3.3.2.3

$i$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$z = \frac{- 1 + 5 i}{1 - 1 i + 1 i - (i^{1} i)}$

चरण 5.3.3.3.2.4

$i$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$z = \frac{- 1 + 5 i}{1 - 1 i + 1 i - (i^{1} i^{1})}$

चरण 5.3.3.3.2.5

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$z = \frac{- 1 + 5 i}{1 - 1 i + 1 i - i^{1 + 1}}$

चरण 5.3.3.3.2.6

$1$ और $1$ जोड़ें.

$z = \frac{- 1 + 5 i}{1 - 1 i + 1 i - i^{2}}$

चरण 5.3.3.3.2.7

$- 1 i$ और $1 i$ जोड़ें.

$z = \frac{- 1 + 5 i}{1 + 0 - i^{2}}$

चरण 5.3.3.3.2.8

$1$ और $0$ जोड़ें.

$z = \frac{- 1 + 5 i}{1 - i^{2}}$

चरण 5.3.3.3.3

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.3.3.3.3.1

$i^{2}$ को $- 1$ के रूप में फिर से लिखें.

$z = \frac{- 1 + 5 i}{1 - - 1}$

चरण 5.3.3.3.3.2

$- 1$ को $- 1$ से गुणा करें.

$z = \frac{- 1 + 5 i}{1 + 1}$

चरण 5.3.3.3.4

$1$ और $1$ जोड़ें.

$z = \frac{- 1 + 5 i}{2}$

चरण 5.3.4

भिन्न $\frac{- 1 + 5 i}{2}$ को दो भिन्नों में विभाजित करें.

$z = \frac{- 1}{2} + \frac{5 i}{2}$

चरण 5.3.5

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$z = - \frac{1}{2} + \frac{5 i}{2}$