फाइनाइट मैथ उदाहरण

$4 z^{2} + 32 z + 4 = 0$

चरण 1

$4 z^{2} + 32 z + 4$ में से $4$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

$4 z^{2}$ में से $4$ का गुणनखंड करें.

$4 (z^{2}) + 32 z + 4 = 0$

चरण 1.2

$32 z$ में से $4$ का गुणनखंड करें.

$4 (z^{2}) + 4 (8 z) + 4 = 0$

चरण 1.3

$4$ में से $4$ का गुणनखंड करें.

$4 (z^{2}) + 4 (8 z) + 4 (1) = 0$

चरण 1.4

$4 (z^{2}) + 4 (8 z)$ में से $4$ का गुणनखंड करें.

$4 (z^{2} + 8 z) + 4 (1) = 0$

चरण 1.5

$4 (z^{2} + 8 z) + 4 (1)$ में से $4$ का गुणनखंड करें.

$4 (z^{2} + 8 z + 1) = 0$

चरण 2

$4 (z^{2} + 8 z + 1) = 0$ के प्रत्येक पद को $4$ से भाग दें और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

$4 (z^{2} + 8 z + 1) = 0$ के प्रत्येक पद को $4$ से विभाजित करें.

$\frac{4 (z^{2} + 8 z + 1)}{4} = \frac{0}{4}$

चरण 2.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1

$4$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{4 (z^{2} + 8 z + 1)}{4} = \frac{0}{4}$

चरण 2.2.1.2

$z^{2} + 8 z + 1$ को $1$ से विभाजित करें.

$z^{2} + 8 z + 1 = \frac{0}{4}$

चरण 2.3

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.1

$0$ को $4$ से विभाजित करें.

$z^{2} + 8 z + 1 = 0$

चरण 3

हल पता करने के लिए द्विघात सूत्र का प्रयोग करें.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

चरण 4

द्विघात सूत्र में $a = 1$ , $b = 8$ और $c = 1$ मानों को प्रतिस्थापित करें और $z$ के लिए हल करें.

$\frac{- 8 \pm \sqrt{8^{2} - 4 \cdot (1 \cdot 1)}}{2 \cdot 1}$

चरण 5

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1.1

$8$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$z = \frac{- 8 \pm \sqrt{64 - 4 \cdot 1 \cdot 1}}{2 \cdot 1}$

चरण 5.1.2

$- 4 \cdot 1 \cdot 1$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1.2.1

$- 4$ को $1$ से गुणा करें.

$z = \frac{- 8 \pm \sqrt{64 - 4 \cdot 1}}{2 \cdot 1}$

चरण 5.1.2.2

$- 4$ को $1$ से गुणा करें.

$z = \frac{- 8 \pm \sqrt{64 - 4}}{2 \cdot 1}$

चरण 5.1.3

$64$ में से $4$ घटाएं.

$z = \frac{- 8 \pm \sqrt{60}}{2 \cdot 1}$

चरण 5.1.4

$60$ को $2^{2} \cdot 15$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1.4.1

$60$ में से $4$ का गुणनखंड करें.

$z = \frac{- 8 \pm \sqrt{4 (15)}}{2 \cdot 1}$

चरण 5.1.4.2

$4$ को $2^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$z = \frac{- 8 \pm \sqrt{2^{2} \cdot 15}}{2 \cdot 1}$

चरण 5.1.5

करणी से पदों को बाहर निकालें.

$z = \frac{- 8 \pm 2 \sqrt{15}}{2 \cdot 1}$

चरण 5.2

$2$ को $1$ से गुणा करें.

$z = \frac{- 8 \pm 2 \sqrt{15}}{2}$

चरण 5.3

$\frac{- 8 \pm 2 \sqrt{15}}{2}$ को सरल करें.

$z = - 4 \pm \sqrt{15}$

चरण 6

अंतिम उत्तर दोनों हलों का संयोजन है.

$z = - 4 + \sqrt{15}, - 4 - \sqrt{15}$

चरण 7

परिणाम कई रूपों में दिखाया जा सकता है.

सटीक रूप:

$z = - 4 + \sqrt{15}, - 4 - \sqrt{15}$

दशमलव रूप:

$z = - 0.12701665 \dots, - 7.87298334 \dots$