फाइनाइट मैथ उदाहरण

$- 2 z^{2} - 2 = - 28 z$

चरण 1

समीकरण के दोनों पक्षों में $28 z$ जोड़ें.

$- 2 z^{2} - 2 + 28 z = 0$

चरण 2

$- 2 z^{2} - 2 + 28 z$ में से $- 2$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

$- 2$ ले जाएं.

$- 2 z^{2} + 28 z - 2 = 0$

चरण 2.2

$- 2 z^{2}$ में से $- 2$ का गुणनखंड करें.

$- 2 z^{2} + 28 z - 2 = 0$

चरण 2.3

$28 z$ में से $- 2$ का गुणनखंड करें.

$- 2 z^{2} - 2 (- 14 z) - 2 = 0$

चरण 2.4

$- 2$ में से $- 2$ का गुणनखंड करें.

$- 2 z^{2} - 2 (- 14 z) - 2 \cdot 1 = 0$

चरण 2.5

$- 2 (z^{2}) - 2 (- 14 z)$ में से $- 2$ का गुणनखंड करें.

$- 2 (z^{2} - 14 z) - 2 \cdot 1 = 0$

चरण 2.6

$- 2 (z^{2} - 14 z) - 2 (1)$ में से $- 2$ का गुणनखंड करें.

$- 2 (z^{2} - 14 z + 1) = 0$

चरण 3

$- 2 (z^{2} - 14 z + 1) = 0$ के प्रत्येक पद को $- 2$ से भाग दें और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

$- 2 (z^{2} - 14 z + 1) = 0$ के प्रत्येक पद को $- 2$ से विभाजित करें.

$\frac{- 2 (z^{2} - 14 z + 1)}{- 2} = \frac{0}{- 2}$

चरण 3.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1

$- 2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{- 2 (z^{2} - 14 z + 1)}{- 2} = \frac{0}{- 2}$

चरण 3.2.1.2

$z^{2} - 14 z + 1$ को $1$ से विभाजित करें.

$z^{2} - 14 z + 1 = \frac{0}{- 2}$

चरण 3.3

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.1

$0$ को $- 2$ से विभाजित करें.

$z^{2} - 14 z + 1 = 0$

चरण 4

हल पता करने के लिए द्विघात सूत्र का प्रयोग करें.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

चरण 5

द्विघात सूत्र में $a = 1$ , $b = - 14$ और $c = 1$ मानों को प्रतिस्थापित करें और $z$ के लिए हल करें.

$\frac{14 \pm \sqrt{{(- 14)}^{2} - 4 \cdot (1 \cdot 1)}}{2 \cdot 1}$

चरण 6

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1.1

$- 14$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$z = \frac{14 \pm \sqrt{196 - 4 \cdot 1 \cdot 1}}{2 \cdot 1}$

चरण 6.1.2

$- 4 \cdot 1 \cdot 1$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1.2.1

$- 4$ को $1$ से गुणा करें.

$z = \frac{14 \pm \sqrt{196 - 4 \cdot 1}}{2 \cdot 1}$

चरण 6.1.2.2

$- 4$ को $1$ से गुणा करें.

$z = \frac{14 \pm \sqrt{196 - 4}}{2 \cdot 1}$

चरण 6.1.3

$196$ में से $4$ घटाएं.

$z = \frac{14 \pm \sqrt{192}}{2 \cdot 1}$

चरण 6.1.4

$192$ को $8^{2} \cdot 3$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1.4.1

$192$ में से $64$ का गुणनखंड करें.

$z = \frac{14 \pm \sqrt{64 (3)}}{2 \cdot 1}$

चरण 6.1.4.2

$64$ को $8^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$z = \frac{14 \pm \sqrt{8^{2} \cdot 3}}{2 \cdot 1}$

चरण 6.1.5

करणी से पदों को बाहर निकालें.

$z = \frac{14 \pm 8 \sqrt{3}}{2 \cdot 1}$

चरण 6.2

$2$ को $1$ से गुणा करें.

$z = \frac{14 \pm 8 \sqrt{3}}{2}$

चरण 6.3

$\frac{14 \pm 8 \sqrt{3}}{2}$ को सरल करें.

$z = 7 \pm 4 \sqrt{3}$

चरण 7

अंतिम उत्तर दोनों हलों का संयोजन है.

$z = 7 + 4 \sqrt{3}, 7 - 4 \sqrt{3}$

चरण 8

परिणाम कई रूपों में दिखाया जा सकता है.

सटीक रूप:

$z = 7 + 4 \sqrt{3}, 7 - 4 \sqrt{3}$

दशमलव रूप:

$z = 13.92820323 \dots, 0.07179676 \dots$