फाइनाइट मैथ उदाहरण

$z^{2} - 2 i z + 1 = 0$

चरण 1

हल पता करने के लिए द्विघात सूत्र का प्रयोग करें.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

चरण 2

द्विघात सूत्र में $a = 1$ , $b = - 2 i$ और $c = 1$ मानों को प्रतिस्थापित करें और $z$ के लिए हल करें.

$\frac{2 i \pm \sqrt{{(- 2 i)}^{2} - 4 \cdot (1 \cdot 1)}}{2 \cdot 1}$

चरण 3

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.1

उत्पाद नियम को $- 2 i$ पर लागू करें.

$z = \frac{2 i \pm \sqrt{{(- 2)}^{2} i^{2} - 4 \cdot 1 \cdot 1}}{2 \cdot 1}$

चरण 3.1.2

$- 2$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$z = \frac{2 i \pm \sqrt{4 i^{2} - 4 \cdot 1 \cdot 1}}{2 \cdot 1}$

चरण 3.1.3

$i^{2}$ को $- 1$ के रूप में फिर से लिखें.

$z = \frac{2 i \pm \sqrt{4 \cdot - 1 - 4 \cdot 1 \cdot 1}}{2 \cdot 1}$

चरण 3.1.4

$4$ को $- 1$ से गुणा करें.

$z = \frac{2 i \pm \sqrt{- 4 - 4 \cdot 1 \cdot 1}}{2 \cdot 1}$

चरण 3.1.5

$- 4 \cdot 1 \cdot 1$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.5.1

$- 4$ को $1$ से गुणा करें.

$z = \frac{2 i \pm \sqrt{- 4 - 4 \cdot 1}}{2 \cdot 1}$

चरण 3.1.5.2

$- 4$ को $1$ से गुणा करें.

$z = \frac{2 i \pm \sqrt{- 4 - 4}}{2 \cdot 1}$

चरण 3.1.6

$- 4$ में से $4$ घटाएं.

$z = \frac{2 i \pm \sqrt{- 8}}{2 \cdot 1}$

चरण 3.1.7

$- 8$ को $- 1 (8)$ के रूप में फिर से लिखें.

$z = \frac{2 i \pm \sqrt{- 1 \cdot 8}}{2 \cdot 1}$

चरण 3.1.8

$\sqrt{- 1 (8)}$ को $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{8}$ के रूप में फिर से लिखें.

$z = \frac{2 i \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{8}}{2 \cdot 1}$

चरण 3.1.9

$\sqrt{- 1}$ को $i$ के रूप में फिर से लिखें.

$z = \frac{2 i \pm i \cdot \sqrt{8}}{2 \cdot 1}$

चरण 3.1.10

$8$ को $2^{2} \cdot 2$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.10.1

$8$ में से $4$ का गुणनखंड करें.

$z = \frac{2 i \pm i \cdot \sqrt{4 (2)}}{2 \cdot 1}$

चरण 3.1.10.2

$4$ को $2^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$z = \frac{2 i \pm i \cdot \sqrt{2^{2} \cdot 2}}{2 \cdot 1}$

चरण 3.1.11

करणी से पदों को बाहर निकालें.

$z = \frac{2 i \pm i \cdot (2 \sqrt{2})}{2 \cdot 1}$

चरण 3.1.12

$2$ को $i$ के बाईं ओर ले जाएं.

$z = \frac{2 i \pm 2 i \sqrt{2}}{2 \cdot 1}$

चरण 3.2

$2$ को $1$ से गुणा करें.

$z = \frac{2 i \pm 2 i \sqrt{2}}{2}$

चरण 3.3

$\frac{2 i \pm 2 i \sqrt{2}}{2}$ को सरल करें.

$z = i \pm i \sqrt{2}$

चरण 4

अंतिम उत्तर दोनों हलों का संयोजन है.

$z = i + i \sqrt{2}, i - i \sqrt{2}$