फाइनाइट मैथ उदाहरण

$\frac{10 e^{3 z - 7}}{10} = \frac{5}{10}$

चरण 1

चूंकि समीकरण के प्रत्येक पक्ष के व्यंजक का हर समान होता है, इसलिए भाजक बराबर होने चाहिए.

$10 e^{3 z - 7} = 5$

चरण 2

$10 e^{3 z - 7} = 5$ के प्रत्येक पद को $10$ से भाग दें और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

$10 e^{3 z - 7} = 5$ के प्रत्येक पद को $10$ से विभाजित करें.

$\frac{10 e^{3 z - 7}}{10} = \frac{5}{10}$

चरण 2.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1

$10$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{10 e^{3 z - 7}}{10} = \frac{5}{10}$

चरण 2.2.1.2

$e^{3 z - 7}$ को $1$ से विभाजित करें.

$e^{3 z - 7} = \frac{5}{10}$

चरण 2.3

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.1

$5$ और $10$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.1.1

$5$ में से $5$ का गुणनखंड करें.

$e^{3 z - 7} = \frac{5 (1)}{10}$

चरण 2.3.1.2

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.1.2.1

$10$ में से $5$ का गुणनखंड करें.

$e^{3 z - 7} = \frac{5 \cdot 1}{5 \cdot 2}$

चरण 2.3.1.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$e^{3 z - 7} = \frac{5 \cdot 1}{5 \cdot 2}$

चरण 2.3.1.2.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$e^{3 z - 7} = \frac{1}{2}$

चरण 3

घातांक से चर को हटाने के लिए समीकरण के दोनों पक्षों का प्राकृतिक लघुगणक लें.

$\ln (e^{3 z - 7}) = \ln (\frac{1}{2})$

चरण 4

दाएं पक्ष का विस्तार करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

$3 z - 7$ को लघुगणक के बाहर ले जाकर $\ln (e^{3 z - 7})$ का प्रसार करें.

$(3 z - 7) \ln (e) = \ln (\frac{1}{2})$

चरण 4.2

$e$ का प्राकृतिक लघुगणक $1$ है.

$(3 z - 7) \cdot 1 = \ln (\frac{1}{2})$

चरण 4.3

$3 z - 7$ को $1$ से गुणा करें.

$3 z - 7 = \ln (\frac{1}{2})$

चरण 5

समीकरण के दोनों पक्षों में $7$ जोड़ें.

$3 z = \ln (\frac{1}{2}) + 7$

चरण 6

$3 z = \ln (\frac{1}{2}) + 7$ के प्रत्येक पद को $3$ से भाग दें और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1

$3 z = \ln (\frac{1}{2}) + 7$ के प्रत्येक पद को $3$ से विभाजित करें.

$\frac{3 z}{3} = \frac{\ln (\frac{1}{2})}{3} + \frac{7}{3}$

चरण 6.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.2.1

$3$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.2.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{3 z}{3} = \frac{\ln (\frac{1}{2})}{3} + \frac{7}{3}$

चरण 6.2.1.2

$z$ को $1$ से विभाजित करें.

$z = \frac{\ln (\frac{1}{2})}{3} + \frac{7}{3}$

चरण 7

परिणाम कई रूपों में दिखाया जा सकता है.

सटीक रूप:

$z = \frac{\ln (\frac{1}{2})}{3} + \frac{7}{3}$

दशमलव रूप:

$z = 2.10228427 \dots$