फाइनाइट मैथ उदाहरण

$| z \cdot z^{2} | = | z | \cdot | z^{2} |$

चरण 1

समीकरण को $| z | \cdot | z^{2} | = | z \cdot z^{2} |$ के रूप में फिर से लिखें.

$| z | \cdot | z^{2} | = | z \cdot z^{2} |$

चरण 2

$| z | \cdot | z^{2} | = | z \cdot z^{2} |$ के प्रत्येक पद को $| z |$ से भाग दें और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

$| z | \cdot | z^{2} | = | z \cdot z^{2} |$ के प्रत्येक पद को $| z |$ से विभाजित करें.

$\frac{| z | \cdot | z^{2} |}{| z |} = \frac{| z \cdot z^{2} |}{| z |}$

चरण 2.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1

$| z |$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{| z | \cdot | z^{2} |}{| z |} = \frac{| z \cdot z^{2} |}{| z |}$

चरण 2.2.1.2

$| z^{2} |$ को $1$ से विभाजित करें.

$| z^{2} | = \frac{| z \cdot z^{2} |}{| z |}$

चरण 3

$| z |$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

समीकरण को $\frac{| z \cdot z^{2} |}{| z |} = | z^{2} |$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{| z \cdot z^{2} |}{| z |} = | z^{2} |$

चरण 3.2

समीकरण के पदों का LCD पता करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1

मान की एक सूची के LCD को पता करना उन मान के भाजक के LCM को पता करने के समान है.

$| z |, 1$

चरण 3.2.2

एक और किसी भी व्यंजक का LCM (लघुत्तम समापवर्तक) व्यंजक है.

$| z |$

चरण 3.3

भिन्नों को हटाने के लिए $\frac{| z \cdot z^{2} |}{| z |} = | z^{2} |$ के प्रत्येक पद को $| z |$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.1

$\frac{| z \cdot z^{2} |}{| z |} = | z^{2} |$ के प्रत्येक पद को $| z |$ से गुणा करें.

$\frac{| z \cdot z^{2} |}{| z |} | z | = | z^{2} | | z |$

चरण 3.3.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.2.1

$| z |$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.2.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{| z \cdot z^{2} |}{| z |} | z | = | z^{2} | | z |$

चरण 3.3.2.1.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$| z \cdot z^{2} | = | z^{2} | | z |$

चरण 3.4

समीकरण को हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.4.1

समीकरण को $| z^{2} | | z | = | z \cdot z^{2} |$ के रूप में फिर से लिखें.

$| z^{2} | | z | = | z \cdot z^{2} |$

चरण 3.4.2

$| z^{2} | | z | = | z \cdot z^{2} |$ के प्रत्येक पद को $| z^{2} |$ से भाग दें और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.4.2.1

$| z^{2} | | z | = | z \cdot z^{2} |$ के प्रत्येक पद को $| z^{2} |$ से विभाजित करें.

$\frac{| z^{2} | | z |}{| z^{2} |} = \frac{| z \cdot z^{2} |}{| z^{2} |}$

चरण 3.4.2.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.4.2.2.1

$| z^{2} |$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.4.2.2.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{| z^{2} | | z |}{| z^{2} |} = \frac{| z \cdot z^{2} |}{| z^{2} |}$

चरण 3.4.2.2.1.2

$| z |$ को $1$ से विभाजित करें.

$| z | = \frac{| z \cdot z^{2} |}{| z^{2} |}$

चरण 4

निरपेक्ष मान पद को हटा दें. यह समीकरण के दाएं पक्ष की ओर एक $\pm$ बनाता है जो $| x | = \pm x$ है.

$z = \pm (\frac{| z \cdot z^{2} |}{| z^{2} |})$

चरण 5

परिणाम में $\pm$ के धनात्मक और ऋणात्मक दोनों भाग होते हैं.

$z = \frac{| z \cdot z^{2} |}{| z^{2} |}$

$z = - (\frac{| z \cdot z^{2} |}{| z^{2} |})$

चरण 6

$z$ के लिए $z = \frac{| z \cdot z^{2} |}{| z^{2} |}$ हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1

$| z^{2} |$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1.1

समीकरण को $\frac{| z \cdot z^{2} |}{| z^{2} |} = z$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{| z \cdot z^{2} |}{| z^{2} |} = z$

चरण 6.1.2

समीकरण के पदों का LCD पता करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1.2.1

मान की एक सूची के LCD को पता करना उन मान के भाजक के LCM को पता करने के समान है.

$| z^{2} |, 1$

चरण 6.1.2.2

एक और किसी भी व्यंजक का LCM (लघुत्तम समापवर्तक) व्यंजक है.

$| z^{2} |$

चरण 6.1.3

भिन्नों को हटाने के लिए $\frac{| z \cdot z^{2} |}{| z^{2} |} = z$ के प्रत्येक पद को $| z^{2} |$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1.3.1

$\frac{| z \cdot z^{2} |}{| z^{2} |} = z$ के प्रत्येक पद को $| z^{2} |$ से गुणा करें.

$\frac{| z \cdot z^{2} |}{| z^{2} |} | z^{2} | = z | z^{2} |$

चरण 6.1.3.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1.3.2.1

$| z^{2} |$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1.3.2.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{| z \cdot z^{2} |}{| z^{2} |} | z^{2} | = z | z^{2} |$

चरण 6.1.3.2.1.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$| z \cdot z^{2} | = z | z^{2} |$

चरण 6.1.4

समीकरण को हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1.4.1

समीकरण को $z | z^{2} | = | z \cdot z^{2} |$ के रूप में फिर से लिखें.

$z | z^{2} | = | z \cdot z^{2} |$

चरण 6.1.4.2

$z | z^{2} | = | z \cdot z^{2} |$ के प्रत्येक पद को $z$ से भाग दें और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1.4.2.1

$z | z^{2} | = | z \cdot z^{2} |$ के प्रत्येक पद को $z$ से विभाजित करें.

$\frac{z | z^{2} |}{z} = \frac{| z \cdot z^{2} |}{z}$

चरण 6.1.4.2.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1.4.2.2.1

$z$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1.4.2.2.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{z | z^{2} |}{z} = \frac{| z \cdot z^{2} |}{z}$

चरण 6.1.4.2.2.1.2

$| z^{2} |$ को $1$ से विभाजित करें.

$| z^{2} | = \frac{| z \cdot z^{2} |}{z}$

चरण 6.2

$z^{2} = \pm (\frac{| z \cdot z^{2} |}{z})$

चरण 6.3

परिणाम में $\pm$ के धनात्मक और ऋणात्मक दोनों भाग होते हैं.

$z^{2} = \frac{| z \cdot z^{2} |}{z}$

$z^{2} = - (\frac{| z \cdot z^{2} |}{z})$

चरण 6.4

$z$ के लिए $z^{2} = \frac{| z \cdot z^{2} |}{z}$ हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.4.1

$| z \cdot z^{2} |$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.4.1.1

समीकरण को $\frac{| z \cdot z^{2} |}{z} = z^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{| z \cdot z^{2} |}{z} = z^{2}$

चरण 6.4.1.2

दोनों पक्षों को $z$ से गुणा करें.

$\frac{| z \cdot z^{2} |}{z} z = z^{2} z$

चरण 6.4.1.3

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.4.1.3.1

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.4.1.3.1.1

$z$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.4.1.3.1.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{| z \cdot z^{2} |}{z} z = z^{2} z$

चरण 6.4.1.3.1.1.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$| z \cdot z^{2} | = z^{2} z$

चरण 6.4.1.3.2

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.4.1.3.2.1

घातांक जोड़कर $z^{2}$ को $z$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.4.1.3.2.1.1

$z^{2}$ को $z$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.4.1.3.2.1.1.1

$z$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$| z \cdot z^{2} | = z^{2} z^{1}$

चरण 6.4.1.3.2.1.1.2

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$| z \cdot z^{2} | = z^{2 + 1}$

चरण 6.4.1.3.2.1.2

$2$ और $1$ जोड़ें.

$| z \cdot z^{2} | = z^{3}$

चरण 6.4.2

$z \cdot z^{2} = \pm (z^{3})$

चरण 6.4.3

परिणाम में $\pm$ के धनात्मक और ऋणात्मक दोनों भाग होते हैं.

$z \cdot z^{2} = z^{3}$

$z \cdot z^{2} = - (z^{3})$

चरण 6.4.4

$z$ के लिए $z \cdot z^{2} = z^{3}$ हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.4.4.1

घातांक जोड़कर $z$ को $z^{2}$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.4.4.1.1

$z$ को $z^{2}$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.4.4.1.1.1

$z$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$z^{1} \cdot z^{2} = z^{3}$

चरण 6.4.4.1.1.2

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$z^{1 + 2} = z^{3}$

चरण 6.4.4.1.2

$1$ और $2$ जोड़ें.

$z^{3} = z^{3}$

चरण 6.4.4.2

$z$ वाले सभी पदों को समीकरण के बाईं ओर ले जाएँ.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.4.4.2.1

समीकरण के दोनों पक्षों से $z^{3}$ घटाएं.

$z^{3} - z^{3} = 0$

चरण 6.4.4.2.2

$z^{3}$ में से $z^{3}$ घटाएं.

$0 = 0$

चरण 6.4.4.3

चूंकि $0 = 0$ , समीकरण हमेशा सत्य होगा.

सभी वास्तविक संख्या

चरण 6.4.5

$z$ के लिए $z \cdot z^{2} = - (z^{3})$ हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.4.5.1

घातांक जोड़कर $z$ को $z^{2}$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.4.5.1.1

$z$ को $z^{2}$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.4.5.1.1.1

$z$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$z^{1} \cdot z^{2} = - z^{3}$

चरण 6.4.5.1.1.2

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$z^{1 + 2} = - z^{3}$

चरण 6.4.5.1.2

$1$ और $2$ जोड़ें.

$z^{3} = - z^{3}$

चरण 6.4.5.2

$z$ वाले सभी पदों को समीकरण के बाईं ओर ले जाएँ.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.4.5.2.1

समीकरण के दोनों पक्षों में $z^{3}$ जोड़ें.

$z^{3} + z^{3} = 0$

चरण 6.4.5.2.2

$z^{3}$ और $z^{3}$ जोड़ें.

$2 z^{3} = 0$

चरण 6.4.5.3

$2 z^{3} = 0$ के प्रत्येक पद को $2$ से भाग दें और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.4.5.3.1

$2 z^{3} = 0$ के प्रत्येक पद को $2$ से विभाजित करें.

$\frac{2 z^{3}}{2} = \frac{0}{2}$

चरण 6.4.5.3.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.4.5.3.2.1

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.4.5.3.2.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{2 z^{3}}{2} = \frac{0}{2}$

चरण 6.4.5.3.2.1.2

$z^{3}$ को $1$ से विभाजित करें.

$z^{3} = \frac{0}{2}$

चरण 6.4.5.3.3

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.4.5.3.3.1

$0$ को $2$ से विभाजित करें.

$z^{3} = 0$

चरण 6.4.5.4

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$z = \sqrt[3]{0}$

चरण 6.4.5.5

$\sqrt[3]{0}$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.4.5.5.1

$0$ को $0^{3}$ के रूप में फिर से लिखें.

$z = \sqrt[3]{0^{3}}$

चरण 6.4.5.5.2

वास्तविक संख्या मानकर, करणी के अंतर्गत से पदों को बाहर निकालें.

$z = 0$

चरण 6.4.6

हल समेकित करें.

$z = 0$