फाइनाइट मैथ उदाहरण

$p^{2} = \frac{75}{81}$

चरण 1

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करके व्यंजक $\frac{75}{81}$ को छोटा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

$75$ में से $3$ का गुणनखंड करें.

$p^{2} = \frac{3 (25)}{81}$

चरण 1.2

$81$ में से $3$ का गुणनखंड करें.

$p^{2} = \frac{3 \cdot 25}{3 \cdot 27}$

चरण 1.3

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$p^{2} = \frac{3 \cdot 25}{3 \cdot 27}$

चरण 1.4

व्यंजक को फिर से लिखें.

$p^{2} = \frac{25}{27}$

चरण 2

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$p = \pm \sqrt{\frac{25}{27}}$

चरण 3

$\pm \sqrt{\frac{25}{27}}$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

$\sqrt{\frac{25}{27}}$ को $\frac{\sqrt{25}}{\sqrt{27}}$ के रूप में फिर से लिखें.

$p = \pm \frac{\sqrt{25}}{\sqrt{27}}$

चरण 3.2

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1

$25$ को $5^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$p = \pm \frac{\sqrt{5^{2}}}{\sqrt{27}}$

चरण 3.2.2

धनात्मक वास्तविक संख्या मानकर, करणी के अंतर्गत पदों को बाहर निकालें.

$p = \pm \frac{5}{\sqrt{27}}$

चरण 3.3

भाजक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.1

$27$ को $3^{2} \cdot 3$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.1.1

$27$ में से $9$ का गुणनखंड करें.

$p = \pm \frac{5}{\sqrt{9 (3)}}$

चरण 3.3.1.2

$9$ को $3^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$p = \pm \frac{5}{\sqrt{3^{2} \cdot 3}}$

चरण 3.3.2

करणी से पदों को बाहर निकालें.

$p = \pm \frac{5}{3 \sqrt{3}}$

चरण 3.4

$\frac{5}{3 \sqrt{3}}$ को $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ से गुणा करें.

$p = \pm \frac{5}{3 \sqrt{3}} \cdot \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$

चरण 3.5

भाजक को मिलाएं और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.5.1

$\frac{5}{3 \sqrt{3}}$ को $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ से गुणा करें.

$p = \pm \frac{5 \sqrt{3}}{3 \sqrt{3} \sqrt{3}}$

चरण 3.5.2

$\sqrt{3}$ ले जाएं.

$p = \pm \frac{5 \sqrt{3}}{3 (\sqrt{3} \sqrt{3})}$

चरण 3.5.3

$\sqrt{3}$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$p = \pm \frac{5 \sqrt{3}}{3 ({\sqrt{3}}^{1} \sqrt{3})}$

चरण 3.5.4

$\sqrt{3}$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$p = \pm \frac{5 \sqrt{3}}{3 ({\sqrt{3}}^{1} {\sqrt{3}}^{1})}$

चरण 3.5.5

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$p = \pm \frac{5 \sqrt{3}}{3 {\sqrt{3}}^{1 + 1}}$

चरण 3.5.6

$1$ और $1$ जोड़ें.

$p = \pm \frac{5 \sqrt{3}}{3 {\sqrt{3}}^{2}}$

चरण 3.5.7

${\sqrt{3}}^{2}$ को $3$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.5.7.1

$\sqrt{3}$ को $3^{\frac{1}{2}}$ के रूप में फिर से लिखने के लिए $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ का उपयोग करें.

$p = \pm \frac{5 \sqrt{3}}{3 {(3^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

चरण 3.5.7.2

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$p = \pm \frac{5 \sqrt{3}}{3 \cdot 3^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

चरण 3.5.7.3

$\frac{1}{2}$ और $2$ को मिलाएं.

$p = \pm \frac{5 \sqrt{3}}{3 \cdot 3^{\frac{2}{2}}}$

चरण 3.5.7.4

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.5.7.4.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$p = \pm \frac{5 \sqrt{3}}{3 \cdot 3^{\frac{2}{2}}}$

चरण 3.5.7.4.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$p = \pm \frac{5 \sqrt{3}}{3 \cdot 3^{1}}$

चरण 3.5.7.5

घातांक का मान ज्ञात करें.

$p = \pm \frac{5 \sqrt{3}}{3 \cdot 3}$

चरण 3.6

$3$ को $3$ से गुणा करें.

$p = \pm \frac{5 \sqrt{3}}{9}$

चरण 4

पूर्ण हल के धनात्मक और ऋणात्मक दोनों भागों का परिणाम है.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

सबसे पहले, पहला समाधान पता करने के लिए $\pm$ के धनात्मक मान का उपयोग करें.

$p = \frac{5 \sqrt{3}}{9}$

चरण 4.2

इसके बाद, दूसरा हल ज्ञात करने के लिए $\pm$ के ऋणात्मक मान का उपयोग करें.

$p = - \frac{5 \sqrt{3}}{9}$

चरण 4.3

पूर्ण हल के धनात्मक और ऋणात्मक दोनों भागों का परिणाम है.

$p = \frac{5 \sqrt{3}}{9}, - \frac{5 \sqrt{3}}{9}$

चरण 5

परिणाम कई रूपों में दिखाया जा सकता है.

सटीक रूप:

$p = \frac{5 \sqrt{3}}{9}, - \frac{5 \sqrt{3}}{9}$

दशमलव रूप:

$p = 0.96225044 \dots, - 0.96225044 \dots$