फाइनाइट मैथ उदाहरण

$a (n) = (\frac{7 \sqrt{n}}{1 + 3 \sqrt{n}})$

चरण 1

चूंकि करणी समीकरण के दाएं पक्ष की ओर है, पक्षों को स्विच करें ताकि यह समीकरण के बाएं पक्ष की ओर हो.

$\frac{7 \sqrt{n}}{1 + 3 \sqrt{n}} = a n$

चरण 2

क्रॉस गुणन करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

दाईं ओर के न्यूमेरेटर और बाईं ओर के भाजक के गुणनफल को बाईं ओर के न्यूमेरेटर और दाईं ओर भाजक के गुणनफल के बराबर सेट करके क्रॉस गुणन करें.

$a n \cdot (1 + 3 \sqrt{n}) = 7 \sqrt{n}$

चरण 2.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1

$a n \cdot (1 + 3 \sqrt{n})$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$a n \cdot 1 + a n (3 \sqrt{n}) = 7 \sqrt{n}$

चरण 2.2.1.2

व्यंजक को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1.2.1

$a$ को $1$ से गुणा करें.

$a n + a n (3 \sqrt{n}) = 7 \sqrt{n}$

चरण 2.2.1.2.2

गुणन के क्रमविनिमेय गुण का उपयोग करके फिर से लिखें.

$a n + 3 a n \sqrt{n} = 7 \sqrt{n}$

चरण 3

$\sqrt{n}$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

समीकरण के दोनों पक्षों से $7 \sqrt{n}$ घटाएं.

$a n + 3 a n \sqrt{n} - 7 \sqrt{n} = 0$

चरण 3.2

समीकरण के दोनों पक्षों से $a n$ घटाएं.

$3 a n \sqrt{n} - 7 \sqrt{n} = - a n$

चरण 3.3

$3 a n \sqrt{n} - 7 \sqrt{n}$ में से $\sqrt{n}$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.1

$3 a n \sqrt{n}$ में से $\sqrt{n}$ का गुणनखंड करें.

$\sqrt{n} (3 a n) - 7 \sqrt{n} = - a n$

चरण 3.3.2

$- 7 \sqrt{n}$ में से $\sqrt{n}$ का गुणनखंड करें.

$\sqrt{n} (3 a n) + \sqrt{n} \cdot - 7 = - a n$

चरण 3.3.3

$\sqrt{n} (3 a n) + \sqrt{n} \cdot - 7$ में से $\sqrt{n}$ का गुणनखंड करें.

$\sqrt{n} (3 a n - 7) = - a n$

चरण 3.4

$\sqrt{n} (3 a n - 7) = - a n$ के प्रत्येक पद को $3 a n - 7$ से भाग दें और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.4.1

$\sqrt{n} (3 a n - 7) = - a n$ के प्रत्येक पद को $3 a n - 7$ से विभाजित करें.

$\frac{\sqrt{n} (3 a n - 7)}{3 a n - 7} = \frac{- a n}{3 a n - 7}$

चरण 3.4.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.4.2.1

$3 a n - 7$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.4.2.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{\sqrt{n} (3 a n - 7)}{3 a n - 7} = \frac{- a n}{3 a n - 7}$

चरण 3.4.2.1.2

$\sqrt{n}$ को $1$ से विभाजित करें.

$\sqrt{n} = \frac{- a n}{3 a n - 7}$

चरण 3.4.3

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.4.3.1

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$\sqrt{n} = - \frac{a n}{3 a n - 7}$

चरण 4

समीकरण के बाईं पक्ष की ओर मूलांक निकालने के लिए, समीकरण के दोनों पक्षों का वर्ग करें.

${\sqrt{n}}^{2} = {(- \frac{a n}{3 a n - 7})}^{2}$

चरण 5

समीकरण के प्रत्येक पक्ष को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

$\sqrt{n}$ को $n^{\frac{1}{2}}$ के रूप में फिर से लिखने के लिए $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ का उपयोग करें.

${(n^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(- \frac{a n}{3 a n - 7})}^{2}$

चरण 5.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.1

${(n^{\frac{1}{2}})}^{2}$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.1.1

घातांक को ${(n^{\frac{1}{2}})}^{2}$ में गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.1.1.1

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$n^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(- \frac{a n}{3 a n - 7})}^{2}$

चरण 5.2.1.1.2

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.1.1.2.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$n^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(- \frac{a n}{3 a n - 7})}^{2}$

चरण 5.2.1.1.2.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$n^{1} = {(- \frac{a n}{3 a n - 7})}^{2}$

चरण 5.2.1.2

सरल करें.

$n = {(- \frac{a n}{3 a n - 7})}^{2}$

चरण 5.3

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.3.1

${(- \frac{a n}{3 a n - 7})}^{2}$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.3.1.1

घातांक वितरण करने के लिए घात नियम ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ का उपयोग करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.3.1.1.1

उत्पाद नियम को $- \frac{a n}{3 a n - 7}$ पर लागू करें.

$n = {(- 1)}^{2} {(\frac{a n}{3 a n - 7})}^{2}$

चरण 5.3.1.1.2

उत्पाद नियम को $\frac{a n}{3 a n - 7}$ पर लागू करें.

$n = {(- 1)}^{2} \frac{{(a n)}^{2}}{{(3 a n - 7)}^{2}}$

चरण 5.3.1.1.3

उत्पाद नियम को $a n$ पर लागू करें.

$n = {(- 1)}^{2} \frac{a^{2} n^{2}}{{(3 a n - 7)}^{2}}$

चरण 5.3.1.2

$- 1$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$n = 1 \frac{a^{2} n^{2}}{{(3 a n - 7)}^{2}}$

चरण 5.3.1.3

$\frac{a^{2} n^{2}}{{(3 a n - 7)}^{2}}$ को $1$ से गुणा करें.

$n = \frac{a^{2} n^{2}}{{(3 a n - 7)}^{2}}$

चरण 6

$n$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1

समीकरण के पदों का LCD पता करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1.1

मान की एक सूची के LCD को पता करना उन मान के भाजक के LCM को पता करने के समान है.

$1, {(3 a n - 7)}^{2}$

चरण 6.1.2

एक और किसी भी व्यंजक का LCM (लघुत्तम समापवर्तक) व्यंजक है.

${(3 a n - 7)}^{2}$

चरण 6.2

भिन्नों को हटाने के लिए $n = \frac{a^{2} n^{2}}{{(3 a n - 7)}^{2}}$ के प्रत्येक पद को ${(3 a n - 7)}^{2}$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.2.1

$n = \frac{a^{2} n^{2}}{{(3 a n - 7)}^{2}}$ के प्रत्येक पद को ${(3 a n - 7)}^{2}$ से गुणा करें.

$n {(3 a n - 7)}^{2} = \frac{a^{2} n^{2}}{{(3 a n - 7)}^{2}} {(3 a n - 7)}^{2}$

चरण 6.2.2

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.2.2.1

${(3 a n - 7)}^{2}$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.2.2.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$n {(3 a n - 7)}^{2} = \frac{a^{2} n^{2}}{{(3 a n - 7)}^{2}} {(3 a n - 7)}^{2}$

चरण 6.2.2.1.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$n {(3 a n - 7)}^{2} = a^{2} n^{2}$

चरण 6.3

समीकरण को हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.3.1

$n$ वाले सभी पदों को समीकरण के बाईं ओर ले जाएँ.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.3.1.1

समीकरण के दोनों पक्षों से $a^{2} n^{2}$ घटाएं.

$n {(3 a n - 7)}^{2} - a^{2} n^{2} = 0$

चरण 6.3.1.2

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.3.1.2.1

${(3 a n - 7)}^{2}$ को $(3 a n - 7) (3 a n - 7)$ के रूप में फिर से लिखें.

$n ((3 a n - 7) (3 a n - 7)) - a^{2} n^{2} = 0$

चरण 6.3.1.2.2

FOIL विधि का उपयोग करके $(3 a n - 7) (3 a n - 7)$ का प्रसार करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.3.1.2.2.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$n (3 a n (3 a n - 7) - 7 (3 a n - 7)) - a^{2} n^{2} = 0$

चरण 6.3.1.2.2.2

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$n (3 a n (3 a n) + 3 a n \cdot - 7 - 7 (3 a n - 7)) - a^{2} n^{2} = 0$

चरण 6.3.1.2.2.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$n (3 a n (3 a n) + 3 a n \cdot - 7 - 7 (3 a n) - 7 \cdot - 7) - a^{2} n^{2} = 0$

चरण 6.3.1.2.3

समान पदों को सरल और संयोजित करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.3.1.2.3.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.3.1.2.3.1.1

घातांक जोड़कर $a$ को $a$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.3.1.2.3.1.1.1

$a$ ले जाएं.

$n (3 (a \cdot a) n (3 n) + 3 a n \cdot - 7 - 7 (3 a n) - 7 \cdot - 7) - a^{2} n^{2} = 0$

चरण 6.3.1.2.3.1.1.2

$a$ को $a$ से गुणा करें.

$n (3 a^{2} n (3 n) + 3 a n \cdot - 7 - 7 (3 a n) - 7 \cdot - 7) - a^{2} n^{2} = 0$

चरण 6.3.1.2.3.1.2

घातांक जोड़कर $n$ को $n$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.3.1.2.3.1.2.1

$n$ ले जाएं.

$n (3 a^{2} (n \cdot n) \cdot 3 + 3 a n \cdot - 7 - 7 (3 a n) - 7 \cdot - 7) - a^{2} n^{2} = 0$

चरण 6.3.1.2.3.1.2.2

$n$ को $n$ से गुणा करें.

$n (3 a^{2} n^{2} \cdot 3 + 3 a n \cdot - 7 - 7 (3 a n) - 7 \cdot - 7) - a^{2} n^{2} = 0$

चरण 6.3.1.2.3.1.3

$3$ को $3$ से गुणा करें.

$n (9 a^{2} n^{2} + 3 a n \cdot - 7 - 7 (3 a n) - 7 \cdot - 7) - a^{2} n^{2} = 0$

चरण 6.3.1.2.3.1.4

$- 7$ को $3$ से गुणा करें.

$n (9 a^{2} n^{2} - 21 a n - 7 (3 a n) - 7 \cdot - 7) - a^{2} n^{2} = 0$

चरण 6.3.1.2.3.1.5

$3$ को $- 7$ से गुणा करें.

$n (9 a^{2} n^{2} - 21 a n - 21 (a n) - 7 \cdot - 7) - a^{2} n^{2} = 0$

चरण 6.3.1.2.3.1.6

$- 7$ को $- 7$ से गुणा करें.

$n (9 a^{2} n^{2} - 21 a n - 21 a n + 49) - a^{2} n^{2} = 0$

चरण 6.3.1.2.3.2

$- 21 a n$ में से $21 a n$ घटाएं.

$n (9 a^{2} n^{2} - 42 a n + 49) - a^{2} n^{2} = 0$

चरण 6.3.1.2.4

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$n (9 a^{2} n^{2}) + n (- 42 a n) + n \cdot 49 - a^{2} n^{2} = 0$

चरण 6.3.1.2.5

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.3.1.2.5.1

गुणन के क्रमविनिमेय गुण का उपयोग करके फिर से लिखें.

$9 n (a^{2} n^{2}) + n (- 42 a n) + n \cdot 49 - a^{2} n^{2} = 0$

चरण 6.3.1.2.5.2

गुणन के क्रमविनिमेय गुण का उपयोग करके फिर से लिखें.

$9 n (a^{2} n^{2}) - 42 n (a n) + n \cdot 49 - a^{2} n^{2} = 0$

चरण 6.3.1.2.5.3

$49$ को $n$ के बाईं ओर ले जाएं.

$9 n (a^{2} n^{2}) - 42 n (a n) + 49 \cdot n - a^{2} n^{2} = 0$

चरण 6.3.1.2.6

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.3.1.2.6.1

घातांक जोड़कर $n$ को $n^{2}$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.3.1.2.6.1.1

$n^{2}$ ले जाएं.

$9 (n^{2} n) a^{2} - 42 n (a n) + 49 \cdot n - a^{2} n^{2} = 0$

चरण 6.3.1.2.6.1.2

$n^{2}$ को $n$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.3.1.2.6.1.2.1

$n$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$9 (n^{2} n^{1}) a^{2} - 42 n (a n) + 49 \cdot n - a^{2} n^{2} = 0$

चरण 6.3.1.2.6.1.2.2

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$9 n^{2 + 1} a^{2} - 42 n (a n) + 49 \cdot n - a^{2} n^{2} = 0$

चरण 6.3.1.2.6.1.3

$2$ और $1$ जोड़ें.

$9 n^{3} a^{2} - 42 n (a n) + 49 \cdot n - a^{2} n^{2} = 0$

चरण 6.3.1.2.6.2

घातांक जोड़कर $n$ को $n$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.3.1.2.6.2.1

$n$ ले जाएं.

$9 n^{3} a^{2} - 42 (n \cdot n) a + 49 \cdot n - a^{2} n^{2} = 0$

चरण 6.3.1.2.6.2.2

$n$ को $n$ से गुणा करें.

$9 n^{3} a^{2} - 42 n^{2} a + 49 \cdot n - a^{2} n^{2} = 0$

$9 n^{3} a^{2} - 42 n^{2} a + 49 n - a^{2} n^{2} = 0$

चरण 6.3.2

$9 n^{3} a^{2} - 42 n^{2} a + 49 n - a^{2} n^{2}$ में से $n$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.3.2.1

$9 n^{3} a^{2}$ में से $n$ का गुणनखंड करें.

$n (9 n^{2} a^{2}) - 42 n^{2} a + 49 n - a^{2} n^{2} = 0$

चरण 6.3.2.2

$- 42 n^{2} a$ में से $n$ का गुणनखंड करें.

$n (9 n^{2} a^{2}) + n (- 42 n a) + 49 n - a^{2} n^{2} = 0$

चरण 6.3.2.3

$49 n$ में से $n$ का गुणनखंड करें.

$n (9 n^{2} a^{2}) + n (- 42 n a) + n \cdot 49 - a^{2} n^{2} = 0$

चरण 6.3.2.4

$- a^{2} n^{2}$ में से $n$ का गुणनखंड करें.

$n (9 n^{2} a^{2}) + n (- 42 n a) + n \cdot 49 + n (- a^{2} n) = 0$

चरण 6.3.2.5

$n (9 n^{2} a^{2}) + n (- 42 n a)$ में से $n$ का गुणनखंड करें.

$n (9 n^{2} a^{2} - 42 n a) + n \cdot 49 + n (- a^{2} n) = 0$

चरण 6.3.2.6

$n (9 n^{2} a^{2} - 42 n a) + n \cdot 49$ में से $n$ का गुणनखंड करें.

$n (9 n^{2} a^{2} - 42 n a + 49) + n (- a^{2} n) = 0$

चरण 6.3.2.7

$n (9 n^{2} a^{2} - 42 n a + 49) + n (- a^{2} n)$ में से $n$ का गुणनखंड करें.

$n (9 n^{2} a^{2} - 42 n a + 49 - a^{2} n) = 0$

चरण 6.3.3

यदि समीकरण के बांये पक्ष में कोई अकेला गुणनखंड $0$ के बराबर हो, तो सम्पूर्ण व्यंजक $0$ के बराबर होगा.

$n = 0$

$9 n^{2} a^{2} - 42 n a + 49 - a^{2} n = 0$

चरण 6.3.4

$n$ को $0$ के बराबर सेट करें.

$n = 0$

चरण 6.3.5

$9 n^{2} a^{2} - 42 n a + 49 - a^{2} n$ को $0$ के बराबर सेट करें और $n$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.3.5.1

$9 n^{2} a^{2} - 42 n a + 49 - a^{2} n$ को $0$ के बराबर सेट करें.

$9 n^{2} a^{2} - 42 n a + 49 - a^{2} n = 0$

चरण 6.3.5.2

$n$ के लिए $9 n^{2} a^{2} - 42 n a + 49 - a^{2} n = 0$ हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.3.5.2.1

हल पता करने के लिए द्विघात सूत्र का प्रयोग करें.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

चरण 6.3.5.2.2

द्विघात सूत्र में $a = 9 a^{2}$ , $b = - 42 a - a^{2}$ और $c = 49$ मानों को प्रतिस्थापित करें और $n$ के लिए हल करें.

$\frac{- (- 42 a - a^{2}) \pm \sqrt{{(- 42 a - a^{2})}^{2} - 4 \cdot (9 a^{2} \cdot 49)}}{2 (9 a^{2})}$

चरण 6.3.5.2.3

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.3.5.2.3.1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.3.5.2.3.1.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$n = \frac{- (- 42 a) + a^{2} \pm \sqrt{{(- 42 a - a^{2})}^{2} - 4 \cdot (9 a^{2}) \cdot 49}}{2 \cdot (9 a^{2})}$

चरण 6.3.5.2.3.1.2

$- 42$ को $- 1$ से गुणा करें.

$n = \frac{42 a + a^{2} \pm \sqrt{{(- 42 a - a^{2})}^{2} - 4 \cdot (9 a^{2}) \cdot 49}}{2 \cdot (9 a^{2})}$

चरण 6.3.5.2.3.1.3

$- - a^{2}$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.3.5.2.3.1.3.1

$- 1$ को $- 1$ से गुणा करें.

$n = \frac{42 a + 1 a^{2} \pm \sqrt{{(- 42 a - a^{2})}^{2} - 4 \cdot (9 a^{2}) \cdot 49}}{2 \cdot (9 a^{2})}$

चरण 6.3.5.2.3.1.3.2

$a^{2}$ को $1$ से गुणा करें.

$n = \frac{42 a + a^{2} \pm \sqrt{{(- 42 a - a^{2})}^{2} - 4 \cdot (9 a^{2}) \cdot 49}}{2 \cdot (9 a^{2})}$

चरण 6.3.5.2.3.1.4

$4 \cdot 9 a^{2} \cdot 49$ को ${(2 \cdot 3 a \cdot 7)}^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$n = \frac{42 a + a^{2} \pm \sqrt{{(- 42 a - a^{2})}^{2} - {(2 \cdot (3 a) \cdot 7)}^{2}}}{2 \cdot (9 a^{2})}$

चरण 6.3.5.2.3.1.5

चूंकि दोनों पद पूर्ण वर्ग हैं, इसलिए वर्ग सूत्र $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ के अंतर का उपयोग करके गुणनखंड निकालें जहां $a = - 42 a - a^{2}$ और $b = 2 \cdot 3 a \cdot 7$ .

$n = \frac{42 a + a^{2} \pm \sqrt{(- 42 a - a^{2} + 2 \cdot (3 a) \cdot 7) (- 42 a - a^{2} - (2 \cdot (3 a) \cdot 7))}}{2 \cdot (9 a^{2})}$

चरण 6.3.5.2.3.1.6

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.3.5.2.3.1.6.1

$- 42 a - a^{2} + 2 \cdot 3 a \cdot 7$ में से $a$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.3.5.2.3.1.6.1.1

$- 42 a$ में से $a$ का गुणनखंड करें.

$n = \frac{42 a + a^{2} \pm \sqrt{(a \cdot - 42 - a^{2} + 2 \cdot (3 a) \cdot 7) (- 42 a - a^{2} - (2 \cdot (3 a) \cdot 7))}}{2 \cdot (9 a^{2})}$

चरण 6.3.5.2.3.1.6.1.2

$- a^{2}$ में से $a$ का गुणनखंड करें.

$n = \frac{42 a + a^{2} \pm \sqrt{(a \cdot - 42 + a (- a) + 2 \cdot (3 a) \cdot 7) (- 42 a - a^{2} - (2 \cdot (3 a) \cdot 7))}}{2 \cdot (9 a^{2})}$

चरण 6.3.5.2.3.1.6.1.3

$2 \cdot 3 a \cdot 7$ में से $a$ का गुणनखंड करें.

$n = \frac{42 a + a^{2} \pm \sqrt{(a \cdot - 42 + a (- a) + a (2 \cdot 3 \cdot 7)) (- 42 a - a^{2} - (2 \cdot (3 a) \cdot 7))}}{2 \cdot (9 a^{2})}$

चरण 6.3.5.2.3.1.6.1.4

$a \cdot - 42 + a (- a)$ में से $a$ का गुणनखंड करें.

$n = \frac{42 a + a^{2} \pm \sqrt{(a \cdot (- 42 - a) + a (2 \cdot 3 \cdot 7)) (- 42 a - a^{2} - (2 \cdot (3 a) \cdot 7))}}{2 \cdot (9 a^{2})}$

चरण 6.3.5.2.3.1.6.1.5

$a \cdot (- 42 - a) + a (2 \cdot 3 \cdot 7)$ में से $a$ का गुणनखंड करें.

$n = \frac{42 a + a^{2} \pm \sqrt{a (- 42 - a + 2 \cdot 3 \cdot 7) (- 42 a - a^{2} - (2 \cdot (3 a) \cdot 7))}}{2 \cdot (9 a^{2})}$

चरण 6.3.5.2.3.1.6.2

$2 \cdot 3 \cdot 7$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.3.5.2.3.1.6.2.1

$2$ को $3$ से गुणा करें.

$n = \frac{42 a + a^{2} \pm \sqrt{a (- 42 - a + 6 \cdot 7) (- 42 a - a^{2} - (2 \cdot (3 a) \cdot 7))}}{2 \cdot (9 a^{2})}$

चरण 6.3.5.2.3.1.6.2.2

$6$ को $7$ से गुणा करें.

$n = \frac{42 a + a^{2} \pm \sqrt{a (- 42 - a + 42) (- 42 a - a^{2} - (2 \cdot (3 a) \cdot 7))}}{2 \cdot (9 a^{2})}$

चरण 6.3.5.2.3.1.6.3

$- 42$ और $42$ जोड़ें.

$n = \frac{42 a + a^{2} \pm \sqrt{a (- a + 0) (- 42 a - a^{2} - (2 \cdot (3 a) \cdot 7))}}{2 \cdot (9 a^{2})}$

चरण 6.3.5.2.3.1.6.4

$- a$ और $0$ जोड़ें.

$n = \frac{42 a + a^{2} \pm \sqrt{a \cdot (- 1 a (- 42 a - a^{2} - (2 \cdot (3 a) \cdot 7)))}}{2 \cdot (9 a^{2})}$

चरण 6.3.5.2.3.1.6.5

प्रतिपादकों को जोड़ें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.3.5.2.3.1.6.5.1

गुणनखंड ऋणात्मक प्राप्त हुआ.

$n = \frac{42 a + a^{2} \pm \sqrt{- a \cdot a (- 42 a - a^{2} - (2 \cdot (3 a) \cdot 7))}}{2 \cdot (9 a^{2})}$

चरण 6.3.5.2.3.1.6.5.2

$a$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$n = \frac{42 a + a^{2} \pm \sqrt{- a \cdot a (- 42 a - a^{2} - (2 \cdot (3 a) \cdot 7))}}{2 \cdot (9 a^{2})}$

चरण 6.3.5.2.3.1.6.5.3

$a$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$n = \frac{42 a + a^{2} \pm \sqrt{- a \cdot a (- 42 a - a^{2} - (2 \cdot (3 a) \cdot 7))}}{2 \cdot (9 a^{2})}$

चरण 6.3.5.2.3.1.6.5.4

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$n = \frac{42 a + a^{2} \pm \sqrt{- a^{1 + 1} (- 42 a - a^{2} - (2 \cdot (3 a) \cdot 7))}}{2 \cdot (9 a^{2})}$

चरण 6.3.5.2.3.1.6.5.5

$1$ और $1$ जोड़ें.

$n = \frac{42 a + a^{2} \pm \sqrt{- a^{2} (- 42 a - a^{2} - (2 \cdot (3 a) \cdot 7))}}{2 \cdot (9 a^{2})}$

चरण 6.3.5.2.3.1.6.6

प्रतिपादकों को जोड़ें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.3.5.2.3.1.6.6.1

$2$ को $3$ से गुणा करें.

$n = \frac{42 a + a^{2} \pm \sqrt{- a^{2} (- 42 a - a^{2} - (6 a \cdot 7))}}{2 \cdot (9 a^{2})}$

चरण 6.3.5.2.3.1.6.6.2

$7$ को $6$ से गुणा करें.

$n = \frac{42 a + a^{2} \pm \sqrt{- a^{2} (- 42 a - a^{2} - (42 a))}}{2 \cdot (9 a^{2})}$

चरण 6.3.5.2.3.1.6.6.3

$42$ को $- 1$ से गुणा करें.

$n = \frac{42 a + a^{2} \pm \sqrt{- a^{2} (- 42 a - a^{2} - 42 a)}}{2 \cdot (9 a^{2})}$

चरण 6.3.5.2.3.1.7

$- 42 a$ में से $42 a$ घटाएं.

$n = \frac{42 a + a^{2} \pm \sqrt{- a^{2} (- a^{2} - 84 a)}}{2 \cdot (9 a^{2})}$

चरण 6.3.5.2.3.1.8

$- a^{2} - 84 a$ में से $a$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.3.5.2.3.1.8.1

$- a^{2}$ में से $a$ का गुणनखंड करें.

$n = \frac{42 a + a^{2} \pm \sqrt{- a^{2} (a (- a) - 84 a)}}{2 \cdot (9 a^{2})}$

चरण 6.3.5.2.3.1.8.2

$- 84 a$ में से $a$ का गुणनखंड करें.

$n = \frac{42 a + a^{2} \pm \sqrt{- a^{2} (a (- a) + a \cdot - 84)}}{2 \cdot (9 a^{2})}$

चरण 6.3.5.2.3.1.8.3

$a (- a) + a \cdot - 84$ में से $a$ का गुणनखंड करें.

$n = \frac{42 a + a^{2} \pm \sqrt{- a^{2} (a (- a - 84))}}{2 \cdot (9 a^{2})}$

$n = \frac{42 a + a^{2} \pm \sqrt{- a^{2} a (- a - 84)}}{2 \cdot (9 a^{2})}$

चरण 6.3.5.2.3.1.9

प्रतिपादकों को जोड़ें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.3.5.2.3.1.9.1

$a$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$n = \frac{42 a + a^{2} \pm \sqrt{- a \cdot a^{2} (- a - 84)}}{2 \cdot (9 a^{2})}$

चरण 6.3.5.2.3.1.9.2

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$n = \frac{42 a + a^{2} \pm \sqrt{- a^{1 + 2} (- a - 84)}}{2 \cdot (9 a^{2})}$

चरण 6.3.5.2.3.1.9.3

$1$ और $2$ जोड़ें.

$n = \frac{42 a + a^{2} \pm \sqrt{- a^{3} (- a - 84)}}{2 \cdot (9 a^{2})}$

चरण 6.3.5.2.3.1.10

$- a^{3} (- a - 84)$ को $a^{2} \cdot (- a (- a - 84))$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.3.5.2.3.1.10.1

$a^{2}$ का गुणनखंड करें.

$n = \frac{42 a + a^{2} \pm \sqrt{- a^{2} a (- a - 84)}}{2 \cdot (9 a^{2})}$

चरण 6.3.5.2.3.1.10.2

$- 1$ और $a^{2}$ को पुन: क्रमित करें.

$n = \frac{42 a + a^{2} \pm \sqrt{a^{2} \cdot (- 1 a (- a - 84))}}{2 \cdot (9 a^{2})}$

चरण 6.3.5.2.3.1.10.3

कोष्ठक लगाएं.

$n = \frac{42 a + a^{2} \pm \sqrt{a^{2} \cdot (- 1 (a (- a - 84)))}}{2 \cdot (9 a^{2})}$

चरण 6.3.5.2.3.1.10.4

कोष्ठक लगाएं.

$n = \frac{42 a + a^{2} \pm \sqrt{a^{2} \cdot (- a (- a - 84))}}{2 \cdot (9 a^{2})}$

चरण 6.3.5.2.3.1.11

करणी से पदों को बाहर निकालें.

$n = \frac{42 a + a^{2} \pm a \sqrt{- a (- a - 84)}}{2 \cdot (9 a^{2})}$

चरण 6.3.5.2.3.2

$2$ को $9$ से गुणा करें.

$n = \frac{42 a + a^{2} \pm a \sqrt{- a (- a - 84)}}{18 a^{2}}$

चरण 6.3.5.2.4

अंतिम उत्तर दोनों हलों का संयोजन है.

$n = \frac{42 + a + \sqrt{- a (- a - 84)}}{18 a}$