फाइनाइट मैथ उदाहरण

$p^{2} \cdot k^{2} + p (k \cdot n - k) + n = 0$

चरण 1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$p^{2} k^{2} + p (k n) + p (- k) + n = 0$

चरण 1.2

गुणन के क्रमविनिमेय गुण का उपयोग करके फिर से लिखें.

$p^{2} k^{2} + p k n - p k + n = 0$

चरण 2

हल पता करने के लिए द्विघात सूत्र का प्रयोग करें.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

चरण 3

द्विघात सूत्र में $a = p^{2}$ , $b = p n - p$ और $c = n$ मानों को प्रतिस्थापित करें और $k$ के लिए हल करें.

$\frac{- (p n - p) \pm \sqrt{{(p n - p)}^{2} - 4 \cdot (p^{2} \cdot n)}}{2 p^{2}}$

चरण 4

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$k = \frac{- (p n) + p \pm \sqrt{{(p n - p)}^{2} - 4 \cdot p^{2} \cdot n}}{2 p^{2}}$

चरण 4.2

$- - p$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.1

$- 1$ को $- 1$ से गुणा करें.

$k = \frac{- p n + 1 p \pm \sqrt{{(p n - p)}^{2} - 4 \cdot p^{2} \cdot n}}{2 p^{2}}$

चरण 4.2.2

$p$ को $1$ से गुणा करें.

$k = \frac{- p n + p \pm \sqrt{{(p n - p)}^{2} - 4 \cdot p^{2} \cdot n}}{2 p^{2}}$

चरण 4.3

${(p n - p)}^{2}$ को $(p n - p) (p n - p)$ के रूप में फिर से लिखें.

$k = \frac{- p n + p \pm \sqrt{(p n - p) (p n - p) - 4 \cdot p^{2} \cdot n}}{2 p^{2}}$

चरण 4.4

FOIL विधि का उपयोग करके $(p n - p) (p n - p)$ का प्रसार करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.4.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$k = \frac{- p n + p \pm \sqrt{p n (p n - p) - p (p n - p) - 4 \cdot p^{2} \cdot n}}{2 p^{2}}$

चरण 4.4.2

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$k = \frac{- p n + p \pm \sqrt{p n (p n) + p n (- p) - p (p n - p) - 4 \cdot p^{2} \cdot n}}{2 p^{2}}$

चरण 4.4.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$k = \frac{- p n + p \pm \sqrt{p n (p n) + p n (- p) - p (p n) - p (- p) - 4 \cdot p^{2} \cdot n}}{2 p^{2}}$

चरण 4.5

समान पदों को सरल और संयोजित करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.5.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.5.1.1

घातांक जोड़कर $p$ को $p$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.5.1.1.1

$p$ ले जाएं.

$k = \frac{- p n + p \pm \sqrt{p \cdot p n \cdot n + p n (- p) - p (p n) - p (- p) - 4 \cdot p^{2} \cdot n}}{2 p^{2}}$

चरण 4.5.1.1.2

$p$ को $p$ से गुणा करें.

$k = \frac{- p n + p \pm \sqrt{p^{2} n \cdot n + p n (- p) - p (p n) - p (- p) - 4 \cdot p^{2} \cdot n}}{2 p^{2}}$

चरण 4.5.1.2

घातांक जोड़कर $n$ को $n$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.5.1.2.1

$n$ ले जाएं.

$k = \frac{- p n + p \pm \sqrt{p^{2} (n \cdot n) + p n (- p) - p (p n) - p (- p) - 4 \cdot p^{2} \cdot n}}{2 p^{2}}$

चरण 4.5.1.2.2

$n$ को $n$ से गुणा करें.

$k = \frac{- p n + p \pm \sqrt{p^{2} n^{2} + p n (- p) - p (p n) - p (- p) - 4 \cdot p^{2} \cdot n}}{2 p^{2}}$

चरण 4.5.1.3

गुणन के क्रमविनिमेय गुण का उपयोग करके फिर से लिखें.

$k = \frac{- p n + p \pm \sqrt{p^{2} n^{2} - p n p - p (p n) - p (- p) - 4 \cdot p^{2} \cdot n}}{2 p^{2}}$

चरण 4.5.1.4

घातांक जोड़कर $p$ को $p$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.5.1.4.1

$p$ ले जाएं.

$k = \frac{- p n + p \pm \sqrt{p^{2} n^{2} - p \cdot p n - p (p n) - p (- p) - 4 \cdot p^{2} \cdot n}}{2 p^{2}}$

चरण 4.5.1.4.2

$p$ को $p$ से गुणा करें.

$k = \frac{- p n + p \pm \sqrt{p^{2} n^{2} - p^{2} n - p (p n) - p (- p) - 4 \cdot p^{2} \cdot n}}{2 p^{2}}$

चरण 4.5.1.5

घातांक जोड़कर $p$ को $p$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.5.1.5.1

$p$ ले जाएं.

$k = \frac{- p n + p \pm \sqrt{p^{2} n^{2} - p^{2} n - p \cdot p n - p (- p) - 4 \cdot p^{2} \cdot n}}{2 p^{2}}$

चरण 4.5.1.5.2

$p$ को $p$ से गुणा करें.

$k = \frac{- p n + p \pm \sqrt{p^{2} n^{2} - p^{2} n - p^{2} n - p (- p) - 4 \cdot p^{2} \cdot n}}{2 p^{2}}$

चरण 4.5.1.6

गुणन के क्रमविनिमेय गुण का उपयोग करके फिर से लिखें.

$k = \frac{- p n + p \pm \sqrt{p^{2} n^{2} - p^{2} n - p^{2} n - 1 \cdot (- 1 p \cdot p) - 4 \cdot p^{2} \cdot n}}{2 p^{2}}$

चरण 4.5.1.7

घातांक जोड़कर $p$ को $p$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.5.1.7.1

$p$ ले जाएं.

$k = \frac{- p n + p \pm \sqrt{p^{2} n^{2} - p^{2} n - p^{2} n - 1 \cdot (- 1 (p \cdot p)) - 4 \cdot p^{2} \cdot n}}{2 p^{2}}$

चरण 4.5.1.7.2

$p$ को $p$ से गुणा करें.

$k = \frac{- p n + p \pm \sqrt{p^{2} n^{2} - p^{2} n - p^{2} n - 1 \cdot (- 1 p^{2}) - 4 \cdot p^{2} \cdot n}}{2 p^{2}}$

चरण 4.5.1.8

$- 1$ को $- 1$ से गुणा करें.

$k = \frac{- p n + p \pm \sqrt{p^{2} n^{2} - p^{2} n - p^{2} n + 1 p^{2} - 4 \cdot p^{2} \cdot n}}{2 p^{2}}$

चरण 4.5.1.9

$p^{2}$ को $1$ से गुणा करें.

$k = \frac{- p n + p \pm \sqrt{p^{2} n^{2} - p^{2} n - p^{2} n + p^{2} - 4 \cdot p^{2} \cdot n}}{2 p^{2}}$

चरण 4.5.2

$- p^{2} n$ में से $p^{2} n$ घटाएं.

$k = \frac{- p n + p \pm \sqrt{p^{2} n^{2} - 2 p^{2} n + p^{2} - 4 \cdot p^{2} \cdot n}}{2 p^{2}}$

चरण 4.6

$- 2 p^{2} n$ में से $4 p^{2} n$ घटाएं.

$k = \frac{- p n + p \pm \sqrt{p^{2} n^{2} + p^{2} - 6 p^{2} n}}{2 p^{2}}$

चरण 4.7

$p^{2} n^{2} + p^{2} - 6 p^{2} n$ को गुणनखंड रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.7.1

$p^{2} n^{2} + p^{2} - 6 p^{2} n$ में से $p^{2}$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.7.1.1

$p^{2} n^{2}$ में से $p^{2}$ का गुणनखंड करें.

$k = \frac{- p n + p \pm \sqrt{p^{2} (n^{2}) + p^{2} - 6 p^{2} n}}{2 p^{2}}$

चरण 4.7.1.2

$1$ से गुणा करें.

$k = \frac{- p n + p \pm \sqrt{p^{2} (n^{2}) + p^{2} \cdot 1 - 6 p^{2} n}}{2 p^{2}}$

चरण 4.7.1.3

$- 6 p^{2} n$ में से $p^{2}$ का गुणनखंड करें.

$k = \frac{- p n + p \pm \sqrt{p^{2} (n^{2}) + p^{2} \cdot 1 + p^{2} (- 6 n)}}{2 p^{2}}$

चरण 4.7.1.4

$p^{2} (n^{2}) + p^{2} \cdot 1$ में से $p^{2}$ का गुणनखंड करें.

$k = \frac{- p n + p \pm \sqrt{p^{2} (n^{2} + 1) + p^{2} (- 6 n)}}{2 p^{2}}$

चरण 4.7.1.5

$p^{2} (n^{2} + 1) + p^{2} (- 6 n)$ में से $p^{2}$ का गुणनखंड करें.

$k = \frac{- p n + p \pm \sqrt{p^{2} (n^{2} + 1 - 6 n)}}{2 p^{2}}$

चरण 4.7.2

पदों को पुन: व्यवस्थित करें

$k = \frac{- p n + p \pm \sqrt{p^{2} (n^{2} - 6 n + 1)}}{2 p^{2}}$

चरण 4.8

$1$ को $1^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$k = \frac{- p n + p \pm \sqrt{p^{2} (n^{2} - 6 n + 1^{2})}}{2 p^{2}}$

चरण 4.9

करणी से पदों को बाहर निकालें.

$k = \frac{- p n + p \pm p \sqrt{n^{2} - 6 n + 1^{2}}}{2 p^{2}}$

चरण 4.10

एक का कोई भी घात एक होता है.

$k = \frac{- p n + p \pm p \sqrt{n^{2} - 6 n + 1}}{2 p^{2}}$

चरण 5

अंतिम उत्तर दोनों हलों का संयोजन है.

$k = - \frac{n - 1 - \sqrt{n^{2} - 6 n + 1}}{2 p}$

$k = - \frac{n - 1 + \sqrt{n^{2} - 6 n + 1}}{2 p}$