फाइनाइट मैथ उदाहरण

$\ln (x) + \ln (x - 1) = \ln (2) + \ln (3)$

चरण 1

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

लघुगणक की गुणनफल गुणधर्म, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ का उपयोग करें.

$\ln (x (x - 1)) = \ln (2) + \ln (3)$

चरण 1.2

से गुणा करके सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\ln (x \cdot x + x \cdot - 1) = \ln (2) + \ln (3)$

चरण 1.2.2

व्यंजक को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.2.1

$x$ को $x$ से गुणा करें.

$\ln (x^{2} + x \cdot - 1) = \ln (2) + \ln (3)$

चरण 1.2.2.2

$- 1$ को $x$ के बाईं ओर ले जाएं.

$\ln (x^{2} - 1 \cdot x) = \ln (2) + \ln (3)$

चरण 1.3

$- 1 x$ को $- x$ के रूप में फिर से लिखें.

$\ln (x^{2} - x) = \ln (2) + \ln (3)$

चरण 2

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

लघुगणक की गुणनफल गुणधर्म, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ का उपयोग करें.

$\ln (x^{2} - x) = \ln (2 \cdot 3)$

चरण 2.2

$2$ को $3$ से गुणा करें.

$\ln (x^{2} - x) = \ln (6)$

चरण 3

समीकरण को समान होने के लिए, समीकरण के दोनों बाजुओं पर लघुगणक का तर्क समान होना चाहिए.

$x^{2} - x = 6$

चरण 4

$x$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

समीकरण के दोनों पक्षों से $6$ घटाएं.

$x^{2} - x - 6 = 0$

चरण 4.2

AC विधि का उपयोग करके $x^{2} - x - 6$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.1

$x^{2} + b x + c$ के स्वरूप पर विचार करें. पूर्णांकों का एक ऐसा युग्म ज्ञात कीजिए जिसका गुणनफल $c$ है और जिसका योग $b$ है और इस स्थिति में जिसका गुणनफल $- 6$ है और जिसका योग $- 1$ है.

$- 3, 2$

चरण 4.2.2

इन पूर्णांकों का प्रयोग करते हुए गुणनखंड लिखें.

$(x - 3) (x + 2) = 0$

चरण 4.3

यदि समीकरण के बांये पक्ष में कोई अकेला गुणनखंड $0$ के बराबर हो, तो सम्पूर्ण व्यंजक $0$ के बराबर होगा.

$x - 3 = 0$

$x + 2 = 0$

चरण 4.4

$x - 3$ को $0$ के बराबर सेट करें और $x$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.4.1

$x - 3$ को $0$ के बराबर सेट करें.

$x - 3 = 0$

चरण 4.4.2

समीकरण के दोनों पक्षों में $3$ जोड़ें.

$x = 3$

चरण 4.5

$x + 2$ को $0$ के बराबर सेट करें और $x$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.5.1

$x + 2$ को $0$ के बराबर सेट करें.

$x + 2 = 0$

चरण 4.5.2

समीकरण के दोनों पक्षों से $2$ घटाएं.

$x = - 2$

चरण 4.6

अंतिम हल वो सभी मान हैं जो $(x - 3) (x + 2) = 0$ को सिद्ध करते हैं.

$x = 3, - 2$

चरण 5

उन हलों को छोड़ दें जो $\ln (x) + \ln (x - 1) = \ln (2) + \ln (3)$ को सत्य नहीं बनाते हैं.

$x = 3$