फाइनाइट मैथ उदाहरण

$5 x (10 - 3 x) = 15$

चरण 1

$5 x (10 - 3 x) = 15$ के प्रत्येक पद को $5$ से भाग दें और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

$5 x (10 - 3 x) = 15$ के प्रत्येक पद को $5$ से विभाजित करें.

$\frac{5 x (10 - 3 x)}{5} = \frac{15}{5}$

चरण 1.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.1

पदों को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.1.1

$5$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.1.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{5 x (10 - 3 x)}{5} = \frac{15}{5}$

चरण 1.2.1.1.2

$x (10 - 3 x)$ को $1$ से विभाजित करें.

$x (10 - 3 x) = \frac{15}{5}$

चरण 1.2.1.2

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$x \cdot 10 + x (- 3 x) = \frac{15}{5}$

चरण 1.2.1.3

पुन: व्यवस्थित करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.1.3.1

$10$ को $x$ के बाईं ओर ले जाएं.

$10 \cdot x + x (- 3 x) = \frac{15}{5}$

चरण 1.2.1.3.2

गुणन के क्रमविनिमेय गुण का उपयोग करके फिर से लिखें.

$10 \cdot x - 3 x \cdot x = \frac{15}{5}$

चरण 1.2.2

घातांक जोड़कर $x$ को $x$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.2.1

$x$ ले जाएं.

$10 x - 3 (x \cdot x) = \frac{15}{5}$

चरण 1.2.2.2

$x$ को $x$ से गुणा करें.

$10 x - 3 x^{2} = \frac{15}{5}$

चरण 1.3

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.3.1

$15$ को $5$ से विभाजित करें.

$10 x - 3 x^{2} = 3$

चरण 2

समीकरण के दोनों पक्षों से $3$ घटाएं.

$10 x - 3 x^{2} - 3 = 0$

चरण 3

समीकरण के बाएँ पक्ष का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

$10 x - 3 x^{2} - 3$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.1

$10 x$ और $- 3 x^{2}$ को पुन: क्रमित करें.

$- 3 x^{2} + 10 x - 3 = 0$

चरण 3.1.2

$- 3 x^{2}$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$- (3 x^{2}) + 10 x - 3 = 0$

चरण 3.1.3

$10 x$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$- (3 x^{2}) - (- 10 x) - 3 = 0$

चरण 3.1.4

$- 3$ को $- 1 (3)$ के रूप में फिर से लिखें.

$- (3 x^{2}) - (- 10 x) - 1 \cdot 3 = 0$

चरण 3.1.5

$- (3 x^{2}) - (- 10 x)$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$- (3 x^{2} - 10 x) - 1 \cdot 3 = 0$

चरण 3.1.6

$- (3 x^{2} - 10 x) - 1 (3)$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$- (3 x^{2} - 10 x + 3) = 0$

चरण 3.2

गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1

वर्गीकरण द्वारा गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1.1

फॉर्म $a x^{2} + b x + c$ के बहुपद के लिए, मध्य पद को दो पदों के योग के रूप में फिर से लिखें, जिसका गुणनफल $a \cdot c = 3 \cdot 3 = 9$ है और जिसका योग $b = - 10$ है.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1.1.1

$- 10 x$ में से $- 10$ का गुणनखंड करें.

$- (3 x^{2} - 10 x + 3) = 0$

चरण 3.2.1.1.2

$- 10$ को $- 1$ जोड़ $- 9$ के रूप में फिर से लिखें

$- (3 x^{2} + (- 1 - 9) x + 3) = 0$

चरण 3.2.1.1.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$- (3 x^{2} - 1 x - 9 x + 3) = 0$

चरण 3.2.1.2

प्रत्येक समूह के महत्तम समापवर्तक का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1.2.1

पहले दो पदों और अंतिम दो पदों को समूहित करें.

$- ((3 x^{2} - 1 x) - 9 x + 3) = 0$

चरण 3.2.1.2.2

प्रत्येक समूह के महत्तम समापवर्तक (GCF) का गुणनखंड करें.

$- (x (3 x - 1) - 3 (3 x - 1)) = 0$

चरण 3.2.1.3

महत्तम समापवर्तक, $3 x - 1$ का गुणनखंड करके बहुपद का गुणनखंड करें.

$- ((3 x - 1) (x - 3)) = 0$

चरण 3.2.2

अनावश्यक कोष्ठक हटा दें.

$- (3 x - 1) (x - 3) = 0$

चरण 4

यदि समीकरण के बांये पक्ष में कोई अकेला गुणनखंड $0$ के बराबर हो, तो सम्पूर्ण व्यंजक $0$ के बराबर होगा.

$3 x - 1 = 0$

$x - 3 = 0$

चरण 5

$3 x - 1$ को $0$ के बराबर सेट करें और $x$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

$3 x - 1$ को $0$ के बराबर सेट करें.

$3 x - 1 = 0$

चरण 5.2

$x$ के लिए $3 x - 1 = 0$ हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.1

समीकरण के दोनों पक्षों में $1$ जोड़ें.

$3 x = 1$

चरण 5.2.2

$3 x = 1$ के प्रत्येक पद को $3$ से भाग दें और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.2.1

$3 x = 1$ के प्रत्येक पद को $3$ से विभाजित करें.

$\frac{3 x}{3} = \frac{1}{3}$

चरण 5.2.2.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.2.2.1

$3$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.2.2.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{3 x}{3} = \frac{1}{3}$

चरण 5.2.2.2.1.2

$x$ को $1$ से विभाजित करें.

$x = \frac{1}{3}$

चरण 6

$x - 3$ को $0$ के बराबर सेट करें और $x$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1

$x - 3$ को $0$ के बराबर सेट करें.

$x - 3 = 0$

चरण 6.2

समीकरण के दोनों पक्षों में $3$ जोड़ें.

$x = 3$

चरण 7

अंतिम हल वो सभी मान हैं जो $- (3 x - 1) (x - 3) = 0$ को सिद्ध करते हैं.

$x = \frac{1}{3}, 3$

चरण 8

परिणाम कई रूपों में दिखाया जा सकता है.

सटीक रूप:

$x = \frac{1}{3}, 3$

दशमलव रूप:

$x = 0.\overline{3}, 3$