फाइनाइट मैथ उदाहरण

$5 ({1.06}^{2 x + 1}) = 11$

चरण 1

$5 \cdot {1.06}^{2 x + 1} = 11$ के प्रत्येक पद को $5$ से भाग दें और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

$5 \cdot {1.06}^{2 x + 1} = 11$ के प्रत्येक पद को $5$ से विभाजित करें.

$\frac{5 \cdot {1.06}^{2 x + 1}}{5} = \frac{11}{5}$

चरण 1.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.1

$5$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{5 \cdot {1.06}^{2 x + 1}}{5} = \frac{11}{5}$

चरण 1.2.1.2

${1.06}^{2 x + 1}$ को $1$ से विभाजित करें.

${1.06}^{2 x + 1} = \frac{11}{5}$

चरण 2

घातांक से चर को हटाने के लिए समीकरण के दोनों पक्षों का प्राकृतिक लघुगणक लें.

$\ln ({1.06}^{2 x + 1}) = \ln (\frac{11}{5})$

चरण 3

$2 x + 1$ को लघुगणक के बाहर ले जाकर $\ln ({1.06}^{2 x + 1})$ का प्रसार करें.

$(2 x + 1) \ln (1.06) = \ln (\frac{11}{5})$

चरण 4

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

$(2 x + 1) \ln (1.06)$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$2 x \ln (1.06) + 1 \ln (1.06) = \ln (\frac{11}{5})$

चरण 4.1.2

$\ln (1.06)$ को $1$ से गुणा करें.

$2 x \ln (1.06) + \ln (1.06) = \ln (\frac{11}{5})$

चरण 5

लघुगणक वाले सभी पदों को समीकरण के बाईं पक्ष की ओर ले जाएँ.

$2 x \ln (1.06) + \ln (1.06) - \ln (\frac{11}{5}) = 0$

चरण 6

लघुगणक के भागफल गुण $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ का प्रयोग करें.

$2 x \ln (1.06) + \ln (\frac{1.06}{\frac{11}{5}}) = 0$

चरण 7

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.1

भाजक के प्रतिलोम से न्यूमेरेटर को गुणा करें.

$2 x \ln (1.06) + \ln (1.06 (\frac{5}{11})) = 0$

चरण 7.2

$1.06 (\frac{5}{11})$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.2.1

$1.06$ और $\frac{5}{11}$ को मिलाएं.

$2 x \ln (1.06) + \ln (\frac{1.06 \cdot 5}{11}) = 0$

चरण 7.2.2

$1.06$ को $5$ से गुणा करें.

$2 x \ln (1.06) + \ln (\frac{5.3}{11}) = 0$

चरण 7.3

$5.3$ को $11$ से विभाजित करें.

$2 x \ln (1.06) + \ln (0.4\overline{81}) = 0$

चरण 8

समीकरण के दोनों पक्षों से $\ln (0.4\overline{81})$ घटाएं.

$2 x \ln (1.06) = - \ln (0.4\overline{81})$

चरण 9

$2 x \ln (1.06) = - \ln (0.4\overline{81})$ के प्रत्येक पद को $2 \ln (1.06)$ से भाग दें और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 9.1

$2 x \ln (1.06) = - \ln (0.4\overline{81})$ के प्रत्येक पद को $2 \ln (1.06)$ से विभाजित करें.

$\frac{2 x \ln (1.06)}{2 \ln (1.06)} = \frac{- \ln (0.4\overline{81})}{2 \ln (1.06)}$

चरण 9.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 9.2.1

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 9.2.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{2 x \ln (1.06)}{2 \ln (1.06)} = \frac{- \ln (0.4\overline{81})}{2 \ln (1.06)}$

चरण 9.2.1.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{x \ln (1.06)}{\ln (1.06)} = \frac{- \ln (0.4\overline{81})}{2 \ln (1.06)}$

चरण 9.2.2

$\ln (1.06)$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 9.2.2.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{x \ln (1.06)}{\ln (1.06)} = \frac{- \ln (0.4\overline{81})}{2 \ln (1.06)}$

चरण 9.2.2.2

$x$ को $1$ से विभाजित करें.

$x = \frac{- \ln (0.4\overline{81})}{2 \ln (1.06)}$

चरण 9.3

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 9.3.1

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$x = - \frac{\ln (0.4\overline{81})}{2 \ln (1.06)}$

चरण 10

परिणाम कई रूपों में दिखाया जा सकता है.

सटीक रूप:

$x = - \frac{\ln (0.4\overline{81})}{2 \ln (1.06)}$

दशमलव रूप:

$x = 6.26567817 \dots$