फाइनाइट मैथ उदाहरण

$6 - | 2 x^{2} - 8 x - 1 | = - 3$

चरण 1

$| 2 x^{2} - 8 x - 1 |$ वाले सभी पदों को समीकरण के दाईं ओर ले जाएं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

समीकरण के दोनों पक्षों से $6$ घटाएं.

$- | 2 x^{2} - 8 x - 1 | = - 3 - 6$

चरण 1.2

$- 3$ में से $6$ घटाएं.

$- | 2 x^{2} - 8 x - 1 | = - 9$

चरण 2

$- | 2 x^{2} - 8 x - 1 | = - 9$ के प्रत्येक पद को $- 1$ से भाग दें और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

$- | 2 x^{2} - 8 x - 1 | = - 9$ के प्रत्येक पद को $- 1$ से विभाजित करें.

$\frac{- | 2 x^{2} - 8 x - 1 |}{- 1} = \frac{- 9}{- 1}$

चरण 2.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1

दो नकारात्मक मानों को विभाजित करने से एक सकारात्मक परिणाम प्राप्त होता है.

$\frac{| 2 x^{2} - 8 x - 1 |}{1} = \frac{- 9}{- 1}$

चरण 2.2.2

$| 2 x^{2} - 8 x - 1 |$ को $1$ से विभाजित करें.

$| 2 x^{2} - 8 x - 1 | = \frac{- 9}{- 1}$

चरण 2.3

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.1

$- 9$ को $- 1$ से विभाजित करें.

$| 2 x^{2} - 8 x - 1 | = 9$

चरण 3

निरपेक्ष मान पद को हटा दें. यह समीकरण के दाएं पक्ष की ओर एक $\pm$ बनाता है जो $| x | = \pm x$ है.

$2 x^{2} - 8 x - 1 = \pm 9$

चरण 4

पूर्ण हल के धनात्मक और ऋणात्मक दोनों भागों का परिणाम है.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

सबसे पहले, पहला समाधान पता करने के लिए $\pm$ के धनात्मक मान का उपयोग करें.

$2 x^{2} - 8 x - 1 = 9$

चरण 4.2

समीकरण के दोनों पक्षों से $9$ घटाएं.

$2 x^{2} - 8 x - 1 - 9 = 0$

चरण 4.3

$- 1$ में से $9$ घटाएं.

$2 x^{2} - 8 x - 10 = 0$

चरण 4.4

समीकरण के बाएँ पक्ष का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.4.1

$2 x^{2} - 8 x - 10$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.4.1.1

$2 x^{2}$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$2 (x^{2}) - 8 x - 10 = 0$

चरण 4.4.1.2

$- 8 x$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$2 (x^{2}) + 2 (- 4 x) - 10 = 0$

चरण 4.4.1.3

$- 10$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$2 x^{2} + 2 (- 4 x) + 2 \cdot - 5 = 0$

चरण 4.4.1.4

$2 x^{2} + 2 (- 4 x)$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$2 (x^{2} - 4 x) + 2 \cdot - 5 = 0$

चरण 4.4.1.5

$2 (x^{2} - 4 x) + 2 \cdot - 5$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$2 (x^{2} - 4 x - 5) = 0$

चरण 4.4.2

गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.4.2.1

AC विधि का उपयोग करके $x^{2} - 4 x - 5$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.4.2.1.1

$x^{2} + b x + c$ के स्वरूप पर विचार करें. पूर्णांकों का एक ऐसा युग्म ज्ञात कीजिए जिसका गुणनफल $c$ है और जिसका योग $b$ है और इस स्थिति में जिसका गुणनफल $- 5$ है और जिसका योग $- 4$ है.

$- 5, 1$

चरण 4.4.2.1.2

इन पूर्णांकों का प्रयोग करते हुए गुणनखंड लिखें.

$2 ((x - 5) (x + 1)) = 0$

चरण 4.4.2.2

अनावश्यक कोष्ठक हटा दें.

$2 (x - 5) (x + 1) = 0$

चरण 4.5

यदि समीकरण के बांये पक्ष में कोई अकेला गुणनखंड $0$ के बराबर हो, तो सम्पूर्ण व्यंजक $0$ के बराबर होगा.

$x - 5 = 0$

$x + 1 = 0$

चरण 4.6

$x - 5$ को $0$ के बराबर सेट करें और $x$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.6.1

$x - 5$ को $0$ के बराबर सेट करें.

$x - 5 = 0$

चरण 4.6.2

समीकरण के दोनों पक्षों में $5$ जोड़ें.

$x = 5$

चरण 4.7

$x + 1$ को $0$ के बराबर सेट करें और $x$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.7.1

$x + 1$ को $0$ के बराबर सेट करें.

$x + 1 = 0$

चरण 4.7.2

समीकरण के दोनों पक्षों से $1$ घटाएं.

$x = - 1$

चरण 4.8

अंतिम हल वो सभी मान हैं जो $2 (x - 5) (x + 1) = 0$ को सिद्ध करते हैं.

$x = 5, - 1$

चरण 4.9

इसके बाद, दूसरा हल ज्ञात करने के लिए $\pm$ के ऋणात्मक मान का उपयोग करें.

$2 x^{2} - 8 x - 1 = - 9$

चरण 4.10

समीकरण के दोनों पक्षों में $9$ जोड़ें.

$2 x^{2} - 8 x - 1 + 9 = 0$

चरण 4.11

$- 1$ और $9$ जोड़ें.

$2 x^{2} - 8 x + 8 = 0$

चरण 4.12

समीकरण के बाएँ पक्ष का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.12.1

$2 x^{2} - 8 x + 8$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.12.1.1

$2 x^{2}$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$2 (x^{2}) - 8 x + 8 = 0$

चरण 4.12.1.2

$- 8 x$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$2 (x^{2}) + 2 (- 4 x) + 8 = 0$

चरण 4.12.1.3

$8$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$2 x^{2} + 2 (- 4 x) + 2 \cdot 4 = 0$

चरण 4.12.1.4

$2 x^{2} + 2 (- 4 x)$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$2 (x^{2} - 4 x) + 2 \cdot 4 = 0$

चरण 4.12.1.5

$2 (x^{2} - 4 x) + 2 \cdot 4$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$2 (x^{2} - 4 x + 4) = 0$

चरण 4.12.2

पूर्ण वर्ग नियम का उपयोग करके गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.12.2.1

$4$ को $2^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$2 (x^{2} - 4 x + 2^{2}) = 0$

चरण 4.12.2.2

जाँच करें कि मध्य पद पहले पद और तीसरे पद में वर्गीकृत की जा रही संख्याओं के गुणनफल का दोगुना है.

$4 x = 2 \cdot x \cdot 2$

चरण 4.12.2.3

बहुपद को फिर से लिखें.

$2 (x^{2} - 2 \cdot x \cdot 2 + 2^{2}) = 0$

चरण 4.12.2.4

पूर्ण वर्ग त्रिपद नियम $a^{2} - 2 a b + b^{2} = {(a - b)}^{2}$ का उपयोग करके गुणनखंड करें, जहाँ $a = x$ और $b = 2$ है.

$2 {(x - 2)}^{2} = 0$

चरण 4.13

$2 {(x - 2)}^{2} = 0$ के प्रत्येक पद को $2$ से भाग दें और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.13.1

$2 {(x - 2)}^{2} = 0$ के प्रत्येक पद को $2$ से विभाजित करें.

$\frac{2 {(x - 2)}^{2}}{2} = \frac{0}{2}$

चरण 4.13.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.13.2.1

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.13.2.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{2 {(x - 2)}^{2}}{2} = \frac{0}{2}$

चरण 4.13.2.1.2

${(x - 2)}^{2}$ को $1$ से विभाजित करें.

${(x - 2)}^{2} = \frac{0}{2}$

चरण 4.13.3

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.13.3.1

$0$ को $2$ से विभाजित करें.

${(x - 2)}^{2} = 0$

चरण 4.14

$x - 2$ को $0$ के बराबर सेट करें.

$x - 2 = 0$

चरण 4.15

समीकरण के दोनों पक्षों में $2$ जोड़ें.

$x = 2$

चरण 4.16

पूर्ण हल के धनात्मक और ऋणात्मक दोनों भागों का परिणाम है.

$x = 5, - 1, 2$