फाइनाइट मैथ उदाहरण

$y = 2 x - | 4 - x^{2} |$

चरण 1

समीकरण को $2 x - | 4 - x^{2} | = y$ के रूप में फिर से लिखें.

$2 x - | 4 - x^{2} | = y$

चरण 2

समीकरण के दोनों पक्षों से $2 x$ घटाएं.

$- | 4 - x^{2} | = y - 2 x$

चरण 3

$- | 4 - x^{2} | = y - 2 x$ के प्रत्येक पद को $- 1$ से भाग दें और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

$- | 4 - x^{2} | = y - 2 x$ के प्रत्येक पद को $- 1$ से विभाजित करें.

$\frac{- | 4 - x^{2} |}{- 1} = \frac{y}{- 1} + \frac{- 2 x}{- 1}$

चरण 3.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1

दो नकारात्मक मानों को विभाजित करने से एक सकारात्मक परिणाम प्राप्त होता है.

$\frac{| 4 - x^{2} |}{1} = \frac{y}{- 1} + \frac{- 2 x}{- 1}$

चरण 3.2.2

$| 4 - x^{2} |$ को $1$ से विभाजित करें.

$| 4 - x^{2} | = \frac{y}{- 1} + \frac{- 2 x}{- 1}$

चरण 3.3

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.1.1

ऋणात्मक को $\frac{y}{- 1}$ के भाजक से हटा दें.

$| 4 - x^{2} | = - 1 \cdot y + \frac{- 2 x}{- 1}$

चरण 3.3.1.2

$- 1 \cdot y$ को $- y$ के रूप में फिर से लिखें.

$| 4 - x^{2} | = - y + \frac{- 2 x}{- 1}$

चरण 3.3.1.3

ऋणात्मक को $\frac{- 2 x}{- 1}$ के भाजक से हटा दें.

$| 4 - x^{2} | = - y - 1 \cdot (- 2 x)$

चरण 3.3.1.4

$- 1 \cdot (- 2 x)$ को $- (- 2 x)$ के रूप में फिर से लिखें.

$| 4 - x^{2} | = - y - (- 2 x)$

चरण 3.3.1.5

$- 2$ को $- 1$ से गुणा करें.

$| 4 - x^{2} | = - y + 2 x$

चरण 4

निरपेक्ष मान पद को हटा दें. यह समीकरण के दाएं पक्ष की ओर एक $\pm$ बनाता है जो $| x | = \pm x$ है.

$4 - x^{2} = \pm (- y + 2 x)$

चरण 5

पूर्ण हल के धनात्मक और ऋणात्मक दोनों भागों का परिणाम है.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

सबसे पहले, पहला समाधान पता करने के लिए $\pm$ के धनात्मक मान का उपयोग करें.

$4 - x^{2} = - y + 2 x$

चरण 5.2

समीकरण के दोनों पक्षों से $2 x$ घटाएं.

$4 - x^{2} - 2 x = - y$

चरण 5.3

समीकरण के दोनों पक्षों में $y$ जोड़ें.

$4 - x^{2} - 2 x + y = 0$

चरण 5.4

हल पता करने के लिए द्विघात सूत्र का प्रयोग करें.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

चरण 5.5

द्विघात सूत्र में $a = - 1$ , $b = - 2$ और $c = 4 + y$ मानों को प्रतिस्थापित करें और $x$ के लिए हल करें.

$\frac{2 \pm \sqrt{{(- 2)}^{2} - 4 \cdot (- 1 \cdot (4 + y))}}{2 \cdot - 1}$

चरण 5.6

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.6.1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.6.1.1

$- 2$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$x = \frac{2 \pm \sqrt{4 - 4 \cdot - 1 \cdot (4 + y)}}{2 \cdot - 1}$

चरण 5.6.1.2

$- 4$ को $- 1$ से गुणा करें.

$x = \frac{2 \pm \sqrt{4 + 4 \cdot (4 + y)}}{2 \cdot - 1}$

चरण 5.6.1.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$x = \frac{2 \pm \sqrt{4 + 4 \cdot 4 + 4 y}}{2 \cdot - 1}$

चरण 5.6.1.4

$4$ को $4$ से गुणा करें.

$x = \frac{2 \pm \sqrt{4 + 16 + 4 y}}{2 \cdot - 1}$

चरण 5.6.1.5

$4$ और $16$ जोड़ें.

$x = \frac{2 \pm \sqrt{20 + 4 y}}{2 \cdot - 1}$

चरण 5.6.1.6

$20 + 4 y$ में से $4$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.6.1.6.1

$20$ में से $4$ का गुणनखंड करें.

$x = \frac{2 \pm \sqrt{4 \cdot 5 + 4 y}}{2 \cdot - 1}$

चरण 5.6.1.6.2

$4 \cdot 5 + 4 y$ में से $4$ का गुणनखंड करें.

$x = \frac{2 \pm \sqrt{4 (5 + y)}}{2 \cdot - 1}$

चरण 5.6.1.7

$4$ को $2^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{2 \pm \sqrt{2^{2} (5 + y)}}{2 \cdot - 1}$

चरण 5.6.1.8

करणी से पदों को बाहर निकालें.

$x = \frac{2 \pm 2 \sqrt{5 + y}}{2 \cdot - 1}$

चरण 5.6.2

$2$ को $- 1$ से गुणा करें.

$x = \frac{2 \pm 2 \sqrt{5 + y}}{- 2}$

चरण 5.6.3

$\frac{2 \pm 2 \sqrt{5 + y}}{- 2}$ को सरल करें.

$x = \frac{1 \pm \sqrt{5 + y}}{- 1}$

चरण 5.6.4

ऋणात्मक को $\frac{1 \pm \sqrt{5 + y}}{- 1}$ के भाजक से हटा दें.

$x = - 1 \cdot (1 \pm \sqrt{5 + y})$

चरण 5.6.5

$- 1 \cdot (1 \pm \sqrt{5 + y})$ को $- (1 \pm \sqrt{5 + y})$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = - (1 \pm \sqrt{5 + y})$

चरण 5.7

अंतिम उत्तर दोनों हलों का संयोजन है.

$x = - 1 - \sqrt{5 + y}$

$x = - 1 + \sqrt{5 + y}$

चरण 5.8

इसके बाद, दूसरा हल ज्ञात करने के लिए $\pm$ के ऋणात्मक मान का उपयोग करें.

$4 - x^{2} = - (- y + 2 x)$

चरण 5.9

$- (- y + 2 x)$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.9.1

फिर से लिखें.

$4 - x^{2} = 0 + 0 - (- y + 2 x)$

चरण 5.9.2

शून्य जोड़कर सरल करें.

$4 - x^{2} = - (- y + 2 x)$

चरण 5.9.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$4 - x^{2} = - - y - (2 x)$

चरण 5.9.4

$- - y$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.9.4.1

$- 1$ को $- 1$ से गुणा करें.

$4 - x^{2} = 1 y - (2 x)$

चरण 5.9.4.2

$y$ को $1$ से गुणा करें.

$4 - x^{2} = y - (2 x)$

चरण 5.9.5

$2$ को $- 1$ से गुणा करें.

$4 - x^{2} = y - 2 x$

चरण 5.10

समीकरण के दोनों पक्षों में $2 x$ जोड़ें.

$4 - x^{2} + 2 x = y$

चरण 5.11

समीकरण के दोनों पक्षों से $y$ घटाएं.

$4 - x^{2} + 2 x - y = 0$

चरण 5.12

हल पता करने के लिए द्विघात सूत्र का प्रयोग करें.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

चरण 5.13

द्विघात सूत्र में $a = - 1$ , $b = 2$ और $c = 4 - y$ मानों को प्रतिस्थापित करें और $x$ के लिए हल करें.

$\frac{- 2 \pm \sqrt{2^{2} - 4 \cdot (- 1 \cdot (4 - y))}}{2 \cdot - 1}$

चरण 5.14

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.14.1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.14.1.1

$2$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$x = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 - 4 \cdot - 1 \cdot (4 - y)}}{2 \cdot - 1}$

चरण 5.14.1.2

$- 4$ को $- 1$ से गुणा करें.

$x = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 + 4 \cdot (4 - y)}}{2 \cdot - 1}$

चरण 5.14.1.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$x = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 + 4 \cdot 4 + 4 (- y)}}{2 \cdot - 1}$

चरण 5.14.1.4

$4$ को $4$ से गुणा करें.

$x = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 + 16 + 4 (- y)}}{2 \cdot - 1}$

चरण 5.14.1.5

$- 1$ को $4$ से गुणा करें.

$x = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 + 16 - 4 y}}{2 \cdot - 1}$

चरण 5.14.1.6

$4$ और $16$ जोड़ें.

$x = \frac{- 2 \pm \sqrt{20 - 4 y}}{2 \cdot - 1}$

चरण 5.14.1.7

$20 - 4 y$ में से $4$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.14.1.7.1

$20$ में से $4$ का गुणनखंड करें.

$x = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 (5) - 4 y}}{2 \cdot - 1}$

चरण 5.14.1.7.2

$- 4 y$ में से $4$ का गुणनखंड करें.

$x = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 (5) + 4 (- y)}}{2 \cdot - 1}$

चरण 5.14.1.7.3

$4 (5) + 4 (- y)$ में से $4$ का गुणनखंड करें.

$x = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 (5 - y)}}{2 \cdot - 1}$

चरण 5.14.1.8

$4$ को $2^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{- 2 \pm \sqrt{2^{2} (5 - y)}}{2 \cdot - 1}$

चरण 5.14.1.9

करणी से पदों को बाहर निकालें.

$x = \frac{- 2 \pm 2 \sqrt{5 - y}}{2 \cdot - 1}$

चरण 5.14.2

$2$ को $- 1$ से गुणा करें.

$x = \frac{- 2 \pm 2 \sqrt{5 - y}}{- 2}$

चरण 5.14.3

$\frac{- 2 \pm 2 \sqrt{5 - y}}{- 2}$ को सरल करें.

$x = 1 \pm \sqrt{5 - y}$

चरण 5.15

अंतिम उत्तर दोनों हलों का संयोजन है.

$x = 1 + \sqrt{5 - y}$

$x = 1 - \sqrt{5 - y}$

चरण 5.16

पूर्ण हल के धनात्मक और ऋणात्मक दोनों भागों का परिणाम है.

$x = - 1 - \sqrt{5 + y}$

$x = - 1 + \sqrt{5 + y}$

$x = 1 + \sqrt{5 - y}$

$x = 1 - \sqrt{5 - y}$

$x = - 1 - \sqrt{5 + y}$

$x = - 1 + \sqrt{5 + y}$

$x = 1 + \sqrt{5 - y}$

$x = 1 - \sqrt{5 - y}$