फाइनाइट मैथ उदाहरण

\frac{1}{x^{4}} = {(\frac{1}{x})}^{y - 1}

$\frac{1}{x^{4}} = {(\frac{1}{x})}^{y - 1}$

चरण 1

समीकरण को

{(\frac{1}{x})}^{y - 1} = \frac{1}{x^{4}}

${(\frac{1}{x})}^{y - 1} = \frac{1}{x^{4}}$ के रूप में फिर से लिखें.

{(\frac{1}{x})}^{y - 1} = \frac{1}{x^{4}}

${(\frac{1}{x})}^{y - 1} = \frac{1}{x^{4}}$

चरण 2

घातांक से चर को हटाने के लिए समीकरण के दोनों पक्षों का प्राकृतिक लघुगणक लें.

ln ({(\frac{1}{x})}^{y - 1}) = ln (\frac{1}{x^{4}})

$\ln ({(\frac{1}{x})}^{y - 1}) = \ln (\frac{1}{x^{4}})$

चरण 3

दाएं पक्ष का विस्तार करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

y - 1

$y - 1$ को लघुगणक के बाहर ले जाकर

ln ({(\frac{1}{x})}^{y - 1})

$\ln ({(\frac{1}{x})}^{y - 1})$ का प्रसार करें.

(y - 1) ln (\frac{1}{x}) = ln (\frac{1}{x^{4}})

$(y - 1) \ln (\frac{1}{x}) = \ln (\frac{1}{x^{4}})$

चरण 3.2

ln (\frac{1}{x})

$\ln (\frac{1}{x})$ को

ln (1) - ln (x)

$\ln (1) - \ln (x)$ के रूप में फिर से लिखें.

(y - 1) (ln (1) - ln (x)) = ln (\frac{1}{x^{4}})

$(y - 1) (\ln (1) - \ln (x)) = \ln (\frac{1}{x^{4}})$

चरण 3.3

1

$1$ का प्राकृतिक लघुगणक

0

$0$ है.

(y - 1) (0 - ln (x)) = ln (\frac{1}{x^{4}})

$(y - 1) (0 - \ln (x)) = \ln (\frac{1}{x^{4}})$

चरण 3.4

0

$0$ में से

ln (x)

$\ln (x)$ घटाएं.

(y - 1) (- ln (x)) = ln (\frac{1}{x^{4}})

$(y - 1) (- \ln (x)) = \ln (\frac{1}{x^{4}})$

(y - 1) (- ln (x)) = ln (\frac{1}{x^{4}})

$(y - 1) (- \ln (x)) = \ln (\frac{1}{x^{4}})$

चरण 4

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

(y - 1) (- ln (x))

$(y - 1) (- \ln (x))$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

y (- ln (x)) - 1 (- ln (x)) = ln (\frac{1}{x^{4}})

$y (- \ln (x)) - 1 (- \ln (x)) = \ln (\frac{1}{x^{4}})$

चरण 4.1.2

गुणन के क्रमविनिमेय गुण का उपयोग करके फिर से लिखें.

- y ln (x) - 1 (- ln (x)) = ln (\frac{1}{x^{4}})

$- y \ln (x) - 1 (- \ln (x)) = \ln (\frac{1}{x^{4}})$

चरण 4.1.3

- 1 (- ln (x))

$- 1 (- \ln (x))$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1.3.1

- 1

$- 1$ को

- 1

$- 1$ से गुणा करें.

- y ln (x) + 1 ln (x) = ln (\frac{1}{x^{4}})

$- y \ln (x) + 1 \ln (x) = \ln (\frac{1}{x^{4}})$

चरण 4.1.3.2

ln (x)

$\ln (x)$ को

1

$1$ से गुणा करें.

- y ln (x) + ln (x) = ln (\frac{1}{x^{4}})

$- y \ln (x) + \ln (x) = \ln (\frac{1}{x^{4}})$

- y ln (x) + ln (x) = ln (\frac{1}{x^{4}})

$- y \ln (x) + \ln (x) = \ln (\frac{1}{x^{4}})$

- y ln (x) + ln (x) = ln (\frac{1}{x^{4}})

$- y \ln (x) + \ln (x) = \ln (\frac{1}{x^{4}})$

- y ln (x) + ln (x) = ln (\frac{1}{x^{4}})

$- y \ln (x) + \ln (x) = \ln (\frac{1}{x^{4}})$

चरण 5

लघुगणक वाले सभी पदों को समीकरण के बाईं पक्ष की ओर ले जाएँ.

- y ln (x) + ln (x) - ln (\frac{1}{x^{4}}) = 0

$- y \ln (x) + \ln (x) - \ln (\frac{1}{x^{4}}) = 0$

चरण 6

लघुगणक के भागफल गुण

{log}_{b} (x) - {log}_{b} (y) = {log}_{b} (\frac{x}{y})

$\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ का प्रयोग करें.

- y ln (x) + ln (\frac{x}{\frac{1}{x^{4}}}) = 0

$- y \ln (x) + \ln (\frac{x}{\frac{1}{x^{4}}}) = 0$

चरण 7

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.1

भाजक के प्रतिलोम से न्यूमेरेटर को गुणा करें.

- y ln (x) + ln (x \cdot x^{4}) = 0

$- y \ln (x) + \ln (x \cdot x^{4}) = 0$

चरण 7.2

घातांक जोड़कर

x

$x$ को

x^{4}

$x^{4}$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.2.1

x

$x$ को

x^{4}

$x^{4}$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.2.1.1

x

$x$ को

1

$1$ के घात तक बढ़ाएं.

- y ln (x) + ln (x \cdot x^{4}) = 0

$- y \ln (x) + \ln (x \cdot x^{4}) = 0$

चरण 7.2.1.2

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम

a^{m} a^{n} = a^{m + n}

$a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

- y ln (x) + ln (x^{1 + 4}) = 0

$- y \ln (x) + \ln (x^{1 + 4}) = 0$

- y ln (x) + ln (x^{1 + 4}) = 0

$- y \ln (x) + \ln (x^{1 + 4}) = 0$

चरण 7.2.2

1

$1$ और

4

$4$ जोड़ें.

- y ln (x) + ln (x^{5}) = 0

$- y \ln (x) + \ln (x^{5}) = 0$

- y ln (x) + ln (x^{5}) = 0

$- y \ln (x) + \ln (x^{5}) = 0$

- y ln (x) + ln (x^{5}) = 0

$- y \ln (x) + \ln (x^{5}) = 0$

चरण 8

समीकरण के दोनों पक्षों से

ln (x^{5})

$\ln (x^{5})$ घटाएं.

- y ln (x) = - ln (x^{5})

$- y \ln (x) = - \ln (x^{5})$

चरण 9

- y ln (x) = - ln (x^{5})

$- y \ln (x) = - \ln (x^{5})$ के प्रत्येक पद को

- ln (x)

$- \ln (x)$ से भाग दें और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 9.1

- y ln (x) = - ln (x^{5})

$- y \ln (x) = - \ln (x^{5})$ के प्रत्येक पद को

- ln (x)

$- \ln (x)$ से विभाजित करें.

\frac{- y ln (x)}{- ln (x)} = \frac{- ln (x^{5})}{- ln (x)}

$\frac{- y \ln (x)}{- \ln (x)} = \frac{- \ln (x^{5})}{- \ln (x)}$

चरण 9.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 9.2.1

दो नकारात्मक मानों को विभाजित करने से एक सकारात्मक परिणाम प्राप्त होता है.

$\frac{y \ln (x)}{\ln (x)} = \frac{- \ln (x^{5})}{- \ln (x)}$

चरण 9.2.2

$\ln (x)$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 9.2.2.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{y \ln (x)}{\ln (x)} = \frac{- \ln (x^{5})}{- \ln (x)}$

चरण 9.2.2.2

$y$ को

$1$ से विभाजित करें.

$y = \frac{- \ln (x^{5})}{- \ln (x)}$

चरण 9.3

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 9.3.1

दो नकारात्मक मानों को विभाजित करने से एक सकारात्मक परिणाम प्राप्त होता है.

$y = \frac{\ln (x^{5})}{\ln (x)}$