फाइनाइट मैथ उदाहरण

$\frac{1}{x^{4}} = {(\frac{1}{x})}^{y - 1}$

चरण 1

समीकरण को ${(\frac{1}{x})}^{y - 1} = \frac{1}{x^{4}}$ के रूप में फिर से लिखें.

${(\frac{1}{x})}^{y - 1} = \frac{1}{x^{4}}$

चरण 2

घातांक से चर को हटाने के लिए समीकरण के दोनों पक्षों का प्राकृतिक लघुगणक लें.

$\ln ({(\frac{1}{x})}^{y - 1}) = \ln (\frac{1}{x^{4}})$

चरण 3

दाएं पक्ष का विस्तार करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

$y - 1$ को लघुगणक के बाहर ले जाकर $\ln ({(\frac{1}{x})}^{y - 1})$ का प्रसार करें.

$(y - 1) \ln (\frac{1}{x}) = \ln (\frac{1}{x^{4}})$

चरण 3.2

$\ln (\frac{1}{x})$ को $\ln (1) - \ln (x)$ के रूप में फिर से लिखें.

$(y - 1) (\ln (1) - \ln (x)) = \ln (\frac{1}{x^{4}})$

चरण 3.3

$1$ का प्राकृतिक लघुगणक $0$ है.

$(y - 1) (0 - \ln (x)) = \ln (\frac{1}{x^{4}})$

चरण 3.4

$0$ में से $\ln (x)$ घटाएं.

$(y - 1) (- \ln (x)) = \ln (\frac{1}{x^{4}})$

चरण 4

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

$(y - 1) (- \ln (x))$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$y (- \ln (x)) - 1 (- \ln (x)) = \ln (\frac{1}{x^{4}})$

चरण 4.1.2

गुणन के क्रमविनिमेय गुण का उपयोग करके फिर से लिखें.

$- y \ln (x) - 1 (- \ln (x)) = \ln (\frac{1}{x^{4}})$

चरण 4.1.3

$- 1 (- \ln (x))$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1.3.1

$- 1$ को $- 1$ से गुणा करें.

$- y \ln (x) + 1 \ln (x) = \ln (\frac{1}{x^{4}})$

चरण 4.1.3.2

$\ln (x)$ को $1$ से गुणा करें.

$- y \ln (x) + \ln (x) = \ln (\frac{1}{x^{4}})$

चरण 5

लघुगणक वाले सभी पदों को समीकरण के बाईं पक्ष की ओर ले जाएँ.

$- y \ln (x) + \ln (x) - \ln (\frac{1}{x^{4}}) = 0$

चरण 6

लघुगणक के भागफल गुण $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ का प्रयोग करें.

$- y \ln (x) + \ln (\frac{x}{\frac{1}{x^{4}}}) = 0$

चरण 7

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.1

भाजक के प्रतिलोम से न्यूमेरेटर को गुणा करें.

$- y \ln (x) + \ln (x \cdot x^{4}) = 0$

चरण 7.2

घातांक जोड़कर $x$ को $x^{4}$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.2.1

$x$ को $x^{4}$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.2.1.1

$x$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$- y \ln (x) + \ln (x \cdot x^{4}) = 0$

चरण 7.2.1.2

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$- y \ln (x) + \ln (x^{1 + 4}) = 0$

चरण 7.2.2

$1$ और $4$ जोड़ें.

$- y \ln (x) + \ln (x^{5}) = 0$

चरण 8

समीकरण के दोनों पक्षों से $\ln (x^{5})$ घटाएं.

$- y \ln (x) = - \ln (x^{5})$

चरण 9

$- y \ln (x) = - \ln (x^{5})$ के प्रत्येक पद को $- \ln (x)$ से भाग दें और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 9.1

$- y \ln (x) = - \ln (x^{5})$ के प्रत्येक पद को $- \ln (x)$ से विभाजित करें.

$\frac{- y \ln (x)}{- \ln (x)} = \frac{- \ln (x^{5})}{- \ln (x)}$

चरण 9.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 9.2.1

दो नकारात्मक मानों को विभाजित करने से एक सकारात्मक परिणाम प्राप्त होता है.

$\frac{y \ln (x)}{\ln (x)} = \frac{- \ln (x^{5})}{- \ln (x)}$

चरण 9.2.2

$\ln (x)$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 9.2.2.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{y \ln (x)}{\ln (x)} = \frac{- \ln (x^{5})}{- \ln (x)}$

चरण 9.2.2.2

$y$ को $1$ से विभाजित करें.

$y = \frac{- \ln (x^{5})}{- \ln (x)}$

चरण 9.3

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 9.3.1

दो नकारात्मक मानों को विभाजित करने से एक सकारात्मक परिणाम प्राप्त होता है.

$y = \frac{\ln (x^{5})}{\ln (x)}$