फाइनाइट मैथ उदाहरण

$x^{2} + y^{2} - 4 x + 2 y = b$

चरण 1

समीकरण के दोनों पक्षों से $b$ घटाएं.

$x^{2} + y^{2} - 4 x + 2 y - b = 0$

चरण 2

हल पता करने के लिए द्विघात सूत्र का प्रयोग करें.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

चरण 3

द्विघात सूत्र में $a = 1$ , $b = 2$ और $c = x^{2} - 4 x - b$ मानों को प्रतिस्थापित करें और $y$ के लिए हल करें.

$\frac{- 2 \pm \sqrt{2^{2} - 4 \cdot (1 \cdot (x^{2} - 4 x - b))}}{2 \cdot 1}$

चरण 4

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1.1

$2$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$y = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 - 4 \cdot 1 \cdot (x^{2} - 4 x - b)}}{2 \cdot 1}$

चरण 4.1.2

$- 4$ को $1$ से गुणा करें.

$y = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 - 4 \cdot (x^{2} - 4 x - b)}}{2 \cdot 1}$

चरण 4.1.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$y = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 - 4 x^{2} - 4 (- 4 x) - 4 (- b)}}{2 \cdot 1}$

चरण 4.1.4

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1.4.1

$- 4$ को $- 4$ से गुणा करें.

$y = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 - 4 x^{2} + 16 x - 4 (- b)}}{2 \cdot 1}$

चरण 4.1.4.2

$- 1$ को $- 4$ से गुणा करें.

$y = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 - 4 x^{2} + 16 x + 4 b}}{2 \cdot 1}$

चरण 4.1.5

$4 - 4 x^{2} + 16 x + 4 b$ में से $4$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1.5.1

$4$ में से $4$ का गुणनखंड करें.

$y = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 \cdot 1 - 4 x^{2} + 16 x + 4 b}}{2 \cdot 1}$

चरण 4.1.5.2

$- 4 x^{2}$ में से $4$ का गुणनखंड करें.

$y = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 \cdot 1 + 4 (- x^{2}) + 16 x + 4 b}}{2 \cdot 1}$

चरण 4.1.5.3

$16 x$ में से $4$ का गुणनखंड करें.

$y = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 \cdot 1 + 4 (- x^{2}) + 4 (4 x) + 4 b}}{2 \cdot 1}$

चरण 4.1.5.4

$4 \cdot 1 + 4 (- x^{2})$ में से $4$ का गुणनखंड करें.

$y = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 \cdot (1 - x^{2}) + 4 (4 x) + 4 b}}{2 \cdot 1}$

चरण 4.1.5.5

$4 \cdot (1 - x^{2}) + 4 (4 x)$ में से $4$ का गुणनखंड करें.

$y = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 \cdot (1 - x^{2} + 4 x) + 4 b}}{2 \cdot 1}$

चरण 4.1.5.6

$4 \cdot (1 - x^{2} + 4 x) + 4 b$ में से $4$ का गुणनखंड करें.

$y = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 (1 - x^{2} + 4 x + b)}}{2 \cdot 1}$

चरण 4.1.6

$4 (1 - x^{2} + 4 x + b)$ को $2^{2} (1^{2} - x^{2} + 4 x + b)$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1.6.1

$4$ को $2^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$y = \frac{- 2 \pm \sqrt{2^{2} (1 - x^{2} + 4 x + b)}}{2 \cdot 1}$

चरण 4.1.6.2

$1$ को $1^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$y = \frac{- 2 \pm \sqrt{2^{2} (1^{2} - x^{2} + 4 x + b)}}{2 \cdot 1}$

चरण 4.1.7

करणी से पदों को बाहर निकालें.

$y = \frac{- 2 \pm 2 \sqrt{1^{2} - x^{2} + 4 x + b}}{2 \cdot 1}$

चरण 4.1.8

एक का कोई भी घात एक होता है.

$y = \frac{- 2 \pm 2 \sqrt{1 - x^{2} + 4 x + b}}{2 \cdot 1}$

चरण 4.2

$2$ को $1$ से गुणा करें.

$y = \frac{- 2 \pm 2 \sqrt{1 - x^{2} + 4 x + b}}{2}$

चरण 4.3

$\frac{- 2 \pm 2 \sqrt{1 - x^{2} + 4 x + b}}{2}$ को सरल करें.

$y = - 1 \pm \sqrt{1 - x^{2} + 4 x + b}$

चरण 5

अंतिम उत्तर दोनों हलों का संयोजन है.

$y = - 1 + \sqrt{1 - x^{2} + 4 x + b}$

$y = - 1 - \sqrt{1 - x^{2} + 4 x + b}$