फाइनाइट मैथ उदाहरण

$\sqrt{y + 40} = \sqrt{y} + 4$

चरण 1

समीकरण के बाईं पक्ष की ओर मूलांक निकालने के लिए, समीकरण के दोनों पक्षों का वर्ग करें.

${\sqrt{y + 40}}^{2} = {(\sqrt{y} + 4)}^{2}$

चरण 2

समीकरण के प्रत्येक पक्ष को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

$\sqrt{y + 40}$ को ${(y + 40)}^{\frac{1}{2}}$ के रूप में फिर से लिखने के लिए $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ का उपयोग करें.

${({(y + 40)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(\sqrt{y} + 4)}^{2}$

चरण 2.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1

${({(y + 40)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1.1

घातांक को ${({(y + 40)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ में गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1.1.1

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(y + 40)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(\sqrt{y} + 4)}^{2}$

चरण 2.2.1.1.2

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1.1.2.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

${(y + 40)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(\sqrt{y} + 4)}^{2}$

चरण 2.2.1.1.2.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

${(y + 40)}^{1} = {(\sqrt{y} + 4)}^{2}$

चरण 2.2.1.2

सरल करें.

$y + 40 = {(\sqrt{y} + 4)}^{2}$

चरण 2.3

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.1

${(\sqrt{y} + 4)}^{2}$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.1.1

${(\sqrt{y} + 4)}^{2}$ को $(\sqrt{y} + 4) (\sqrt{y} + 4)$ के रूप में फिर से लिखें.

$y + 40 = (\sqrt{y} + 4) (\sqrt{y} + 4)$

चरण 2.3.1.2

FOIL विधि का उपयोग करके $(\sqrt{y} + 4) (\sqrt{y} + 4)$ का प्रसार करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.1.2.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$y + 40 = \sqrt{y} (\sqrt{y} + 4) + 4 (\sqrt{y} + 4)$

चरण 2.3.1.2.2

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$y + 40 = \sqrt{y} \sqrt{y} + \sqrt{y} \cdot 4 + 4 (\sqrt{y} + 4)$

चरण 2.3.1.2.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$y + 40 = \sqrt{y} \sqrt{y} + \sqrt{y} \cdot 4 + 4 \sqrt{y} + 4 \cdot 4$

चरण 2.3.1.3

समान पदों को सरल और संयोजित करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.1.3.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.1.3.1.1

$\sqrt{y} \sqrt{y}$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.1.3.1.1.1

$\sqrt{y}$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$y + 40 = {\sqrt{y}}^{1} \sqrt{y} + \sqrt{y} \cdot 4 + 4 \sqrt{y} + 4 \cdot 4$

चरण 2.3.1.3.1.1.2

$\sqrt{y}$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$y + 40 = {\sqrt{y}}^{1} {\sqrt{y}}^{1} + \sqrt{y} \cdot 4 + 4 \sqrt{y} + 4 \cdot 4$

चरण 2.3.1.3.1.1.3

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$y + 40 = {\sqrt{y}}^{1 + 1} + \sqrt{y} \cdot 4 + 4 \sqrt{y} + 4 \cdot 4$

चरण 2.3.1.3.1.1.4

$1$ और $1$ जोड़ें.

$y + 40 = {\sqrt{y}}^{2} + \sqrt{y} \cdot 4 + 4 \sqrt{y} + 4 \cdot 4$

चरण 2.3.1.3.1.2

${\sqrt{y}}^{2}$ को $y$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.1.3.1.2.1

$\sqrt{y}$ को $y^{\frac{1}{2}}$ के रूप में फिर से लिखने के लिए $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ का उपयोग करें.

$y + 40 = {(y^{\frac{1}{2}})}^{2} + \sqrt{y} \cdot 4 + 4 \sqrt{y} + 4 \cdot 4$

चरण 2.3.1.3.1.2.2

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$y + 40 = y^{\frac{1}{2} \cdot 2} + \sqrt{y} \cdot 4 + 4 \sqrt{y} + 4 \cdot 4$

चरण 2.3.1.3.1.2.3

$\frac{1}{2}$ और $2$ को मिलाएं.

$y + 40 = y^{\frac{2}{2}} + \sqrt{y} \cdot 4 + 4 \sqrt{y} + 4 \cdot 4$

चरण 2.3.1.3.1.2.4

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.1.3.1.2.4.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$y + 40 = y^{\frac{2}{2}} + \sqrt{y} \cdot 4 + 4 \sqrt{y} + 4 \cdot 4$

चरण 2.3.1.3.1.2.4.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$y + 40 = y^{1} + \sqrt{y} \cdot 4 + 4 \sqrt{y} + 4 \cdot 4$

चरण 2.3.1.3.1.2.5

सरल करें.

$y + 40 = y + \sqrt{y} \cdot 4 + 4 \sqrt{y} + 4 \cdot 4$

चरण 2.3.1.3.1.3

$4$ को $\sqrt{y}$ के बाईं ओर ले जाएं.

$y + 40 = y + 4 \cdot \sqrt{y} + 4 \sqrt{y} + 4 \cdot 4$

चरण 2.3.1.3.1.4

$4$ को $4$ से गुणा करें.

$y + 40 = y + 4 \sqrt{y} + 4 \sqrt{y} + 16$

चरण 2.3.1.3.2

$4 \sqrt{y}$ और $4 \sqrt{y}$ जोड़ें.

$y + 40 = y + 8 \sqrt{y} + 16$

चरण 3

$8 \sqrt{y}$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

समीकरण को $y + 8 \sqrt{y} + 16 = y + 40$ के रूप में फिर से लिखें.

$y + 8 \sqrt{y} + 16 = y + 40$

चरण 3.2

$8 \sqrt{y}$ वाले सभी पदों को समीकरण के दाईं ओर ले जाएं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1

समीकरण के दोनों पक्षों से $y$ घटाएं.

$8 \sqrt{y} + 16 = y + 40 - y$

चरण 3.2.2

समीकरण के दोनों पक्षों से $16$ घटाएं.

$8 \sqrt{y} = y + 40 - y - 16$

चरण 3.2.3

$y + 40 - y - 16$ में विपरीत पदों को मिलाएं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.3.1

$y$ में से $y$ घटाएं.

$8 \sqrt{y} = 0 + 40 - 16$

चरण 3.2.3.2

$0$ और $40$ जोड़ें.

$8 \sqrt{y} = 40 - 16$

चरण 3.2.4

$40$ में से $16$ घटाएं.

$8 \sqrt{y} = 24$

चरण 4

${(8 \sqrt{y})}^{2} = 24^{2}$

चरण 5

समीकरण के प्रत्येक पक्ष को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

$\sqrt{y}$ को $y^{\frac{1}{2}}$ के रूप में फिर से लिखने के लिए $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ का उपयोग करें.

${(8 y^{\frac{1}{2}})}^{2} = 24^{2}$

चरण 5.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.1

${(8 y^{\frac{1}{2}})}^{2}$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.1.1

उत्पाद नियम को $8 y^{\frac{1}{2}}$ पर लागू करें.

$8^{2} {(y^{\frac{1}{2}})}^{2} = 24^{2}$

चरण 5.2.1.2

$8$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$64 {(y^{\frac{1}{2}})}^{2} = 24^{2}$

चरण 5.2.1.3

घातांक को ${(y^{\frac{1}{2}})}^{2}$ में गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.1.3.1

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$64 y^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 24^{2}$

चरण 5.2.1.3.2

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.1.3.2.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$64 y^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 24^{2}$

चरण 5.2.1.3.2.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$64 y^{1} = 24^{2}$

चरण 5.2.1.4

सरल करें.

$64 y = 24^{2}$

चरण 5.3

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.3.1

$24$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$64 y = 576$

चरण 6

$64 y = 576$ के प्रत्येक पद को $64$ से भाग दें और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1

$64 y = 576$ के प्रत्येक पद को $64$ से विभाजित करें.

$\frac{64 y}{64} = \frac{576}{64}$

चरण 6.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.2.1

$64$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.2.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{64 y}{64} = \frac{576}{64}$

चरण 6.2.1.2

$y$ को $1$ से विभाजित करें.

$y = \frac{576}{64}$

चरण 6.3

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.3.1

$576$ को $64$ से विभाजित करें.

$y = 9$