फाइनाइट मैथ उदाहरण

$\sqrt{5 y^{2} - 8 y + 15} = 2 y$

चरण 1

समीकरण के बाईं पक्ष की ओर मूलांक निकालने के लिए, समीकरण के दोनों पक्षों का वर्ग करें.

${\sqrt{5 y^{2} - 8 y + 15}}^{2} = {(2 y)}^{2}$

चरण 2

समीकरण के प्रत्येक पक्ष को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

$\sqrt{5 y^{2} - 8 y + 15}$ को ${(5 y^{2} - 8 y + 15)}^{\frac{1}{2}}$ के रूप में फिर से लिखने के लिए $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ का उपयोग करें.

${({(5 y^{2} - 8 y + 15)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(2 y)}^{2}$

चरण 2.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1

${({(5 y^{2} - 8 y + 15)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1.1

घातांक को ${({(5 y^{2} - 8 y + 15)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ में गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1.1.1

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(5 y^{2} - 8 y + 15)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(2 y)}^{2}$

चरण 2.2.1.1.2

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1.1.2.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

${(5 y^{2} - 8 y + 15)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(2 y)}^{2}$

चरण 2.2.1.1.2.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

${(5 y^{2} - 8 y + 15)}^{1} = {(2 y)}^{2}$

चरण 2.2.1.2

सरल करें.

$5 y^{2} - 8 y + 15 = {(2 y)}^{2}$

चरण 2.3

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.1

${(2 y)}^{2}$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.1.1

उत्पाद नियम को $2 y$ पर लागू करें.

$5 y^{2} - 8 y + 15 = 2^{2} y^{2}$

चरण 2.3.1.2

$2$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$5 y^{2} - 8 y + 15 = 4 y^{2}$

चरण 3

$y$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

$y$ वाले सभी पदों को समीकरण के बाईं ओर ले जाएँ.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.1

समीकरण के दोनों पक्षों से $4 y^{2}$ घटाएं.

$5 y^{2} - 8 y + 15 - 4 y^{2} = 0$

चरण 3.1.2

$5 y^{2}$ में से $4 y^{2}$ घटाएं.

$y^{2} - 8 y + 15 = 0$

चरण 3.2

AC विधि का उपयोग करके $y^{2} - 8 y + 15$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1

$x^{2} + b x + c$ के स्वरूप पर विचार करें. पूर्णांकों का एक ऐसा युग्म ज्ञात कीजिए जिसका गुणनफल $c$ है और जिसका योग $b$ है और इस स्थिति में जिसका गुणनफल $15$ है और जिसका योग $- 8$ है.

$- 5, - 3$

चरण 3.2.2

इन पूर्णांकों का प्रयोग करते हुए गुणनखंड लिखें.

$(y - 5) (y - 3) = 0$

चरण 3.3

यदि समीकरण के बांये पक्ष में कोई अकेला गुणनखंड $0$ के बराबर हो, तो सम्पूर्ण व्यंजक $0$ के बराबर होगा.

$y - 5 = 0$

$y - 3 = 0$

चरण 3.4

$y - 5$ को $0$ के बराबर सेट करें और $y$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.4.1

$y - 5$ को $0$ के बराबर सेट करें.

$y - 5 = 0$

चरण 3.4.2

समीकरण के दोनों पक्षों में $5$ जोड़ें.

$y = 5$

चरण 3.5

$y - 3$ को $0$ के बराबर सेट करें और $y$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.5.1

$y - 3$ को $0$ के बराबर सेट करें.

$y - 3 = 0$

चरण 3.5.2

समीकरण के दोनों पक्षों में $3$ जोड़ें.

$y = 3$

चरण 3.6

अंतिम हल वो सभी मान हैं जो $(y - 5) (y - 3) = 0$ को सिद्ध करते हैं.

$y = 5, 3$