फाइनाइट मैथ उदाहरण

$\frac{x}{3 x^{2} + 4 x - 32} - \frac{8 x}{3 x^{2} + 5 x - 28}$

चरण 1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

वर्गीकरण द्वारा गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1.1

फॉर्म $a x^{2} + b x + c$ के बहुपद के लिए, मध्य पद को दो पदों के योग के रूप में फिर से लिखें, जिसका गुणनफल $a \cdot c = 3 \cdot - 32 = - 96$ है और जिसका योग $b = 4$ है.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1.1.1

$4 x$ में से $4$ का गुणनखंड करें.

$\frac{x}{3 x^{2} + 4 (x) - 32} - \frac{8 x}{3 x^{2} + 5 x - 28}$

चरण 1.1.1.2

$4$ को $- 8$ जोड़ $12$ के रूप में फिर से लिखें

$\frac{x}{3 x^{2} + (- 8 + 12) x - 32} - \frac{8 x}{3 x^{2} + 5 x - 28}$

चरण 1.1.1.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{x}{3 x^{2} - 8 x + 12 x - 32} - \frac{8 x}{3 x^{2} + 5 x - 28}$

चरण 1.1.2

प्रत्येक समूह के महत्तम समापवर्तक का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1.2.1

पहले दो पदों और अंतिम दो पदों को समूहित करें.

$\frac{x}{(3 x^{2} - 8 x) + 12 x - 32} - \frac{8 x}{3 x^{2} + 5 x - 28}$

चरण 1.1.2.2

प्रत्येक समूह के महत्तम समापवर्तक (GCF) का गुणनखंड करें.

$\frac{x}{x (3 x - 8) + 4 (3 x - 8)} - \frac{8 x}{3 x^{2} + 5 x - 28}$

चरण 1.1.3

महत्तम समापवर्तक, $3 x - 8$ का गुणनखंड करके बहुपद का गुणनखंड करें.

$\frac{x}{(3 x - 8) (x + 4)} - \frac{8 x}{3 x^{2} + 5 x - 28}$

चरण 1.2

वर्गीकरण द्वारा गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.1

फॉर्म $a x^{2} + b x + c$ के बहुपद के लिए, मध्य पद को दो पदों के योग के रूप में फिर से लिखें, जिसका गुणनफल $a \cdot c = 3 \cdot - 28 = - 84$ है और जिसका योग $b = 5$ है.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.1.1

$5 x$ में से $5$ का गुणनखंड करें.

$\frac{x}{(3 x - 8) (x + 4)} - \frac{8 x}{3 x^{2} + 5 (x) - 28}$

चरण 1.2.1.2

$5$ को $- 7$ जोड़ $12$ के रूप में फिर से लिखें

$\frac{x}{(3 x - 8) (x + 4)} - \frac{8 x}{3 x^{2} + (- 7 + 12) x - 28}$

चरण 1.2.1.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{x}{(3 x - 8) (x + 4)} - \frac{8 x}{3 x^{2} - 7 x + 12 x - 28}$

चरण 1.2.2

प्रत्येक समूह के महत्तम समापवर्तक का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.2.1

पहले दो पदों और अंतिम दो पदों को समूहित करें.

$\frac{x}{(3 x - 8) (x + 4)} - \frac{8 x}{(3 x^{2} - 7 x) + 12 x - 28}$

चरण 1.2.2.2

प्रत्येक समूह के महत्तम समापवर्तक (GCF) का गुणनखंड करें.

$\frac{x}{(3 x - 8) (x + 4)} - \frac{8 x}{x (3 x - 7) + 4 (3 x - 7)}$

चरण 1.2.3

महत्तम समापवर्तक, $3 x - 7$ का गुणनखंड करके बहुपद का गुणनखंड करें.

$\frac{x}{(3 x - 8) (x + 4)} - \frac{8 x}{(3 x - 7) (x + 4)}$

चरण 2

$\frac{x}{(3 x - 8) (x + 4)}$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{3 x - 7}{3 x - 7}$ से गुणा करें.

$\frac{x}{(3 x - 8) (x + 4)} \cdot \frac{3 x - 7}{3 x - 7} - \frac{8 x}{(3 x - 7) (x + 4)}$

चरण 3

$- \frac{8 x}{(3 x - 7) (x + 4)}$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{3 x - 8}{3 x - 8}$ से गुणा करें.

$\frac{x}{(3 x - 8) (x + 4)} \cdot \frac{3 x - 7}{3 x - 7} - \frac{8 x}{(3 x - 7) (x + 4)} \cdot \frac{3 x - 8}{3 x - 8}$

चरण 4

प्रत्येक व्यंजक को $(3 x - 8) (x + 4) (3 x - 7)$ के सामान्य भाजक के साथ लिखें, प्रत्येक को $1$ के उपयुक्त गुणनखंड से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

$\frac{x}{(3 x - 8) (x + 4)}$ को $\frac{3 x - 7}{3 x - 7}$ से गुणा करें.

$\frac{x (3 x - 7)}{(3 x - 8) (x + 4) (3 x - 7)} - \frac{8 x}{(3 x - 7) (x + 4)} \cdot \frac{3 x - 8}{3 x - 8}$

चरण 4.2

$\frac{8 x}{(3 x - 7) (x + 4)}$ को $\frac{3 x - 8}{3 x - 8}$ से गुणा करें.

$\frac{x (3 x - 7)}{(3 x - 8) (x + 4) (3 x - 7)} - \frac{8 x (3 x - 8)}{(3 x - 7) (x + 4) (3 x - 8)}$

चरण 4.3

$(3 x - 8) (x + 4) (3 x - 7)$ के गुणनखंडों को फिर से क्रमित करें.

$\frac{x (3 x - 7)}{(3 x - 7) (3 x - 8) (x + 4)} - \frac{8 x (3 x - 8)}{(3 x - 7) (x + 4) (3 x - 8)}$

चरण 4.4

$(3 x - 7) (x + 4) (3 x - 8)$ के गुणनखंडों को फिर से क्रमित करें.

$\frac{x (3 x - 7)}{(3 x - 7) (3 x - 8) (x + 4)} - \frac{8 x (3 x - 8)}{(3 x - 7) (3 x - 8) (x + 4)}$

चरण 5

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$\frac{x (3 x - 7) - 8 x (3 x - 8)}{(3 x - 7) (3 x - 8) (x + 4)}$

चरण 6

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1

$x (3 x - 7) - 8 x (3 x - 8)$ में से $x$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1.1

$- 8 x (3 x - 8)$ में से $x$ का गुणनखंड करें.

$\frac{x (3 x - 7) + x (- 8 (3 x - 8))}{(3 x - 7) (3 x - 8) (x + 4)}$

चरण 6.1.2

$x (3 x - 7) + x (- 8 (3 x - 8))$ में से $x$ का गुणनखंड करें.

$\frac{x (3 x - 7 - 8 (3 x - 8))}{(3 x - 7) (3 x - 8) (x + 4)}$

चरण 6.2

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{x (3 x - 7 - 8 (3 x) - 8 \cdot - 8)}{(3 x - 7) (3 x - 8) (x + 4)}$

चरण 6.3

$3$ को $- 8$ से गुणा करें.

$\frac{x (3 x - 7 - 24 x - 8 \cdot - 8)}{(3 x - 7) (3 x - 8) (x + 4)}$

चरण 6.4

$- 8$ को $- 8$ से गुणा करें.

$\frac{x (3 x - 7 - 24 x + 64)}{(3 x - 7) (3 x - 8) (x + 4)}$

चरण 6.5

$3 x$ में से $24 x$ घटाएं.

$\frac{x (- 21 x - 7 + 64)}{(3 x - 7) (3 x - 8) (x + 4)}$

चरण 6.6

$- 7$ और $64$ जोड़ें.

$\frac{x (- 21 x + 57)}{(3 x - 7) (3 x - 8) (x + 4)}$

चरण 6.7

$- 21 x + 57$ में से $3$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.7.1

$- 21 x$ में से $3$ का गुणनखंड करें.

$\frac{x (3 (- 7 x) + 57)}{(3 x - 7) (3 x - 8) (x + 4)}$

चरण 6.7.2

$57$ में से $3$ का गुणनखंड करें.

$\frac{x (3 (- 7 x) + 3 (19))}{(3 x - 7) (3 x - 8) (x + 4)}$

चरण 6.7.3

$3 (- 7 x) + 3 (19)$ में से $3$ का गुणनखंड करें.

$\frac{x (3 (- 7 x + 19))}{(3 x - 7) (3 x - 8) (x + 4)}$

$\frac{x \cdot 3 (- 7 x + 19)}{(3 x - 7) (3 x - 8) (x + 4)}$

चरण 7

गुणनखंड निकालकर सरलीकृत करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.1

$3$ को $x$ के बाईं ओर ले जाएं.

$\frac{3 \cdot x (- 7 x + 19)}{(3 x - 7) (3 x - 8) (x + 4)}$

चरण 7.2

$- 7 x$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$\frac{3 x (- (7 x) + 19)}{(3 x - 7) (3 x - 8) (x + 4)}$

चरण 7.3

$19$ को $- 1 (- 19)$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{3 x (- (7 x) - 1 (- 19))}{(3 x - 7) (3 x - 8) (x + 4)}$

चरण 7.4

$- (7 x) - 1 (- 19)$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$\frac{3 x (- (7 x - 19))}{(3 x - 7) (3 x - 8) (x + 4)}$

चरण 7.5

व्यंजक को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.5.1

$- (7 x - 19)$ को $- 1 (7 x - 19)$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{3 x (- 1 (7 x - 19))}{(3 x - 7) (3 x - 8) (x + 4)}$

चरण 7.5.2

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$- \frac{(3 x) (7 x - 19)}{(3 x - 7) (3 x - 8) (x + 4)}$

चरण 7.5.3

गुणनखंडों को $- \frac{(3 x) (7 x - 19)}{(3 x - 7) (3 x - 8) (x + 4)}$ में पुन: क्रमित करें.

$- \frac{3 x (7 x - 19)}{(3 x - 7) (3 x - 8) (x + 4)}$