फाइनाइट मैथ उदाहरण

$\frac{x}{x^{2} - 9} + \frac{3}{x (x - 3)}$

चरण 1

भाजक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

$9$ को $3^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{x}{x^{2} - 3^{2}} + \frac{3}{x (x - 3)}$

चरण 1.2

चूंकि दोनों पद पूर्ण वर्ग हैं, इसलिए वर्ग सूत्र $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ के अंतर का उपयोग करके गुणनखंड निकालें जहां $a = x$ और $b = 3$ .

$\frac{x}{(x + 3) (x - 3)} + \frac{3}{x (x - 3)}$

चरण 2

$\frac{x}{(x + 3) (x - 3)}$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{x}{x}$ से गुणा करें.

$\frac{x}{(x + 3) (x - 3)} \cdot \frac{x}{x} + \frac{3}{x (x - 3)}$

चरण 3

$\frac{3}{x (x - 3)}$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{x + 3}{x + 3}$ से गुणा करें.

$\frac{x}{(x + 3) (x - 3)} \cdot \frac{x}{x} + \frac{3}{x (x - 3)} \cdot \frac{x + 3}{x + 3}$

चरण 4

प्रत्येक व्यंजक को $(x + 3) (x - 3) x$ के सामान्य भाजक के साथ लिखें, प्रत्येक को $1$ के उपयुक्त गुणनखंड से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

$\frac{x}{(x + 3) (x - 3)}$ को $\frac{x}{x}$ से गुणा करें.

$\frac{x \cdot x}{(x + 3) (x - 3) x} + \frac{3}{x (x - 3)} \cdot \frac{x + 3}{x + 3}$

चरण 4.2

$\frac{3}{x (x - 3)}$ को $\frac{x + 3}{x + 3}$ से गुणा करें.

$\frac{x \cdot x}{(x + 3) (x - 3) x} + \frac{3 (x + 3)}{x (x - 3) (x + 3)}$

चरण 4.3

$(x + 3) (x - 3) x$ के गुणनखंडों को फिर से क्रमित करें.

$\frac{x \cdot x}{x (x + 3) (x - 3)} + \frac{3 (x + 3)}{x (x - 3) (x + 3)}$

चरण 4.4

$x (x - 3) (x + 3)$ के गुणनखंडों को फिर से क्रमित करें.

$\frac{x \cdot x}{x (x + 3) (x - 3)} + \frac{3 (x + 3)}{x (x + 3) (x - 3)}$

चरण 5

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$\frac{x \cdot x + 3 (x + 3)}{x (x + 3) (x - 3)}$

चरण 6

न्यूमेरेटर को सरल करें.

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चरण 6.1

$x$ को $x$ से गुणा करें.

$\frac{x^{2} + 3 (x + 3)}{x (x + 3) (x - 3)}$

चरण 6.2

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{x^{2} + 3 x + 3 \cdot 3}{x (x + 3) (x - 3)}$

चरण 6.3

$3$ को $3$ से गुणा करें.

$\frac{x^{2} + 3 x + 9}{x (x + 3) (x - 3)}$