फाइनाइट मैथ उदाहरण

$\frac{x + 4}{5 x + 15} \cdot \frac{x^{2} + 6 x + 9}{x^{2} - 16} \cdot \frac{15 x^{2} - 30 x}{2 x^{5}}$

चरण 1

गुणनखंड निकालकर सरलीकृत करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

$15 x^{2} - 30 x$ में से $15 x$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1.1

$15 x^{2}$ में से $15 x$ का गुणनखंड करें.

$\frac{x + 4}{5 x + 15} \cdot \frac{x^{2} + 6 x + 9}{x^{2} - 16} \cdot \frac{15 x (x) - 30 x}{2 x^{5}}$

चरण 1.1.2

$- 30 x$ में से $15 x$ का गुणनखंड करें.

$\frac{x + 4}{5 x + 15} \cdot \frac{x^{2} + 6 x + 9}{x^{2} - 16} \cdot \frac{15 x (x) + 15 x (- 2)}{2 x^{5}}$

चरण 1.1.3

$15 x (x) + 15 x (- 2)$ में से $15 x$ का गुणनखंड करें.

$\frac{x + 4}{5 x + 15} \cdot \frac{x^{2} + 6 x + 9}{x^{2} - 16} \cdot \frac{15 x (x - 2)}{2 x^{5}}$

चरण 1.2

$5 x + 15$ में से $5$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.1

$5 x$ में से $5$ का गुणनखंड करें.

$\frac{x + 4}{5 (x) + 15} \cdot \frac{x^{2} + 6 x + 9}{x^{2} - 16} \cdot \frac{15 x (x - 2)}{2 x^{5}}$

चरण 1.2.2

$15$ में से $5$ का गुणनखंड करें.

$\frac{x + 4}{5 x + 5 \cdot 3} \cdot \frac{x^{2} + 6 x + 9}{x^{2} - 16} \cdot \frac{15 x (x - 2)}{2 x^{5}}$

चरण 1.2.3

$5 x + 5 \cdot 3$ में से $5$ का गुणनखंड करें.

$\frac{x + 4}{5 (x + 3)} \cdot \frac{x^{2} + 6 x + 9}{x^{2} - 16} \cdot \frac{15 x (x - 2)}{2 x^{5}}$

चरण 2

पूर्ण वर्ग नियम का उपयोग करके गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

$9$ को $3^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{x + 4}{5 (x + 3)} \cdot \frac{x^{2} + 6 x + 3^{2}}{x^{2} - 16} \cdot \frac{15 x (x - 2)}{2 x^{5}}$

चरण 2.2

जाँच करें कि मध्य पद पहले पद और तीसरे पद में वर्गीकृत की जा रही संख्याओं के गुणनफल का दोगुना है.

$6 x = 2 \cdot x \cdot 3$

चरण 2.3

बहुपद को फिर से लिखें.

$\frac{x + 4}{5 (x + 3)} \cdot \frac{x^{2} + 2 \cdot x \cdot 3 + 3^{2}}{x^{2} - 16} \cdot \frac{15 x (x - 2)}{2 x^{5}}$

चरण 2.4

पूर्ण वर्ग त्रिपद नियम $a^{2} + 2 a b + b^{2} = {(a + b)}^{2}$ का उपयोग करके गुणनखंड करें, जहाँ $a = x$ और $b = 3$ है.

$\frac{x + 4}{5 (x + 3)} \cdot \frac{{(x + 3)}^{2}}{x^{2} - 16} \cdot \frac{15 x (x - 2)}{2 x^{5}}$

चरण 3

भाजक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

$16$ को $4^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{x + 4}{5 (x + 3)} \cdot \frac{{(x + 3)}^{2}}{x^{2} - 4^{2}} \cdot \frac{15 x (x - 2)}{2 x^{5}}$

चरण 3.2

चूंकि दोनों पद पूर्ण वर्ग हैं, इसलिए वर्ग सूत्र $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ के अंतर का उपयोग करके गुणनखंड निकालें जहां $a = x$ और $b = 4$ .

$\frac{x + 4}{5 (x + 3)} \cdot \frac{{(x + 3)}^{2}}{(x + 4) (x - 4)} \cdot \frac{15 x (x - 2)}{2 x^{5}}$

चरण 4

पदों को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

$x + 4$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{x + 4}{5 (x + 3)} \cdot \frac{{(x + 3)}^{2}}{(x + 4) (x - 4)} \cdot \frac{15 x (x - 2)}{2 x^{5}}$

चरण 4.1.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{1}{5 (x + 3)} \cdot \frac{{(x + 3)}^{2}}{x - 4} \cdot \frac{15 x (x - 2)}{2 x^{5}}$

चरण 4.2

$x + 3$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.1

$5 (x + 3)$ में से $x + 3$ का गुणनखंड करें.

$\frac{1}{(x + 3) \cdot 5} \cdot \frac{{(x + 3)}^{2}}{x - 4} \cdot \frac{15 x (x - 2)}{2 x^{5}}$

चरण 4.2.2

${(x + 3)}^{2}$ में से $x + 3$ का गुणनखंड करें.

$\frac{1}{(x + 3) \cdot 5} \cdot \frac{(x + 3) (x + 3)}{x - 4} \cdot \frac{15 x (x - 2)}{2 x^{5}}$

चरण 4.2.3

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{1}{(x + 3) \cdot 5} \cdot \frac{(x + 3) (x + 3)}{x - 4} \cdot \frac{15 x (x - 2)}{2 x^{5}}$

चरण 4.2.4

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{1}{5} \cdot \frac{x + 3}{x - 4} \cdot \frac{15 x (x - 2)}{2 x^{5}}$

चरण 4.3

$\frac{1}{5}$ को $\frac{x + 3}{x - 4}$ से गुणा करें.

$\frac{x + 3}{5 (x - 4)} \cdot \frac{15 x (x - 2)}{2 x^{5}}$

चरण 4.4

$5$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.4.1

$15 x (x - 2)$ में से $5$ का गुणनखंड करें.

$\frac{x + 3}{5 (x - 4)} \cdot \frac{5 (3 x (x - 2))}{2 x^{5}}$

चरण 4.4.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{x + 3}{5 (x - 4)} \cdot \frac{5 (3 x (x - 2))}{2 x^{5}}$

चरण 4.4.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{x + 3}{x - 4} \cdot \frac{3 x (x - 2)}{2 x^{5}}$

चरण 4.5

$\frac{x + 3}{x - 4}$ को $\frac{3 x (x - 2)}{2 x^{5}}$ से गुणा करें.

$\frac{(x + 3) (3 x (x - 2))}{(x - 4) (2 x^{5})}$

चरण 4.6

$x$ और $x^{5}$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.6.1

$(x + 3) (3 x (x - 2))$ में से $x$ का गुणनखंड करें.

$\frac{x ((x + 3) (3 (x - 2)))}{(x - 4) (2 x^{5})}$

चरण 4.6.2

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.6.2.1

$(x - 4) (2 x^{5})$ में से $x$ का गुणनखंड करें.

$\frac{x ((x + 3) (3 (x - 2)))}{x ((x - 4) (2 x^{4}))}$

चरण 4.6.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{x ((x + 3) (3 (x - 2)))}{x ((x - 4) (2 x^{4}))}$

चरण 4.6.2.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{(x + 3) (3 (x - 2))}{(x - 4) (2 x^{4})}$

चरण 4.7

व्यंजक को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.7.1

$3$ को $x + 3$ के बाईं ओर ले जाएं.

$\frac{3 \cdot (x + 3) (x - 2)}{(x - 4) \cdot 2 x^{4}}$

चरण 4.7.2

$2$ को $x - 4$ के बाईं ओर ले जाएं.

$\frac{3 \cdot (x + 3) (x - 2)}{2 \cdot (x - 4) x^{4}}$

चरण 4.7.3

गुणनखंडों को $\frac{3 (x + 3) (x - 2)}{2 (x - 4) x^{4}}$ में पुन: क्रमित करें.

$\frac{3 (x + 3) (x - 2)}{2 x^{4} (x - 4)}$