फाइनाइट मैथ उदाहरण

$1 + \frac{1}{\frac{z}{z - \frac{1}{z}}}$

चरण 1

पदों को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1.1

भाजक के प्रतिलोम से न्यूमेरेटर को गुणा करें.

$1 + 1 \frac{z - \frac{1}{z}}{z}$

चरण 1.1.2

$\frac{z - \frac{1}{z}}{z}$ को $1$ से गुणा करें.

$1 + \frac{z - \frac{1}{z}}{z}$

चरण 1.1.3

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1.3.1

$z$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{z}{z}$ से गुणा करें.

$1 + \frac{\frac{z \cdot z}{z} - \frac{1}{z}}{z}$

चरण 1.1.3.2

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$1 + \frac{\frac{z \cdot z - 1}{z}}{z}$

चरण 1.1.3.3

$\frac{z \cdot z - 1}{z}$ को गुणनखंड रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1.3.3.1

$z$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$1 + \frac{\frac{z^{1} z - 1}{z}}{z}$

चरण 1.1.3.3.2

$z$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$1 + \frac{\frac{z^{1} z^{1} - 1}{z}}{z}$

चरण 1.1.3.3.3

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$1 + \frac{\frac{z^{1 + 1} - 1}{z}}{z}$

चरण 1.1.3.3.4

$1$ और $1$ जोड़ें.

$1 + \frac{\frac{z^{2} - 1}{z}}{z}$

चरण 1.1.3.3.5

$1$ को $1^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$1 + \frac{\frac{z^{2} - 1^{2}}{z}}{z}$

चरण 1.1.3.3.6

चूंकि दोनों पद पूर्ण वर्ग हैं, इसलिए वर्ग सूत्र $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ के अंतर का उपयोग करके गुणनखंड निकालें जहां $a = z$ और $b = 1$ .

$1 + \frac{\frac{(z + 1) (z - 1)}{z}}{z}$

चरण 1.1.4

भाजक के प्रतिलोम से न्यूमेरेटर को गुणा करें.

$1 + \frac{(z + 1) (z - 1)}{z} \cdot \frac{1}{z}$

चरण 1.1.5

$\frac{(z + 1) (z - 1)}{z} \cdot \frac{1}{z}$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1.5.1

$\frac{(z + 1) (z - 1)}{z}$ को $\frac{1}{z}$ से गुणा करें.

$1 + \frac{(z + 1) (z - 1)}{z \cdot z}$

चरण 1.1.5.2

$z$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$1 + \frac{(z + 1) (z - 1)}{z^{1} z}$

चरण 1.1.5.3

$z$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$1 + \frac{(z + 1) (z - 1)}{z^{1} z^{1}}$

चरण 1.1.5.4

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$1 + \frac{(z + 1) (z - 1)}{z^{1 + 1}}$

चरण 1.1.5.5

$1$ और $1$ जोड़ें.

$1 + \frac{(z + 1) (z - 1)}{z^{2}}$

चरण 1.2

एक भिन्न में जोड़ें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.1

एक सामान्य भाजक के साथ $1$ को भिन्न के रूप में लिखें.

$\frac{z^{2}}{z^{2}} + \frac{(z + 1) (z - 1)}{z^{2}}$

चरण 1.2.2

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$\frac{z^{2} + (z + 1) (z - 1)}{z^{2}}$

चरण 2

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

FOIL विधि का उपयोग करके $(z + 1) (z - 1)$ का प्रसार करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{z^{2} + z (z - 1) + 1 (z - 1)}{z^{2}}$

चरण 2.1.2

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{z^{2} + z \cdot z + z \cdot - 1 + 1 (z - 1)}{z^{2}}$

चरण 2.1.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{z^{2} + z \cdot z + z \cdot - 1 + 1 z + 1 \cdot - 1}{z^{2}}$

चरण 2.2

समान पदों को सरल और संयोजित करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1.1

$z$ को $z$ से गुणा करें.

$\frac{z^{2} + z^{2} + z \cdot - 1 + 1 z + 1 \cdot - 1}{z^{2}}$

चरण 2.2.1.2

$- 1$ को $z$ के बाईं ओर ले जाएं.

$\frac{z^{2} + z^{2} - 1 \cdot z + 1 z + 1 \cdot - 1}{z^{2}}$

चरण 2.2.1.3

$- 1 z$ को $- z$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{z^{2} + z^{2} - z + 1 z + 1 \cdot - 1}{z^{2}}$

चरण 2.2.1.4

$z$ को $1$ से गुणा करें.

$\frac{z^{2} + z^{2} - z + z + 1 \cdot - 1}{z^{2}}$

चरण 2.2.1.5

$- 1$ को $1$ से गुणा करें.

$\frac{z^{2} + z^{2} - z + z - 1}{z^{2}}$

चरण 2.2.2

$- z$ और $z$ जोड़ें.

$\frac{z^{2} + z^{2} + 0 - 1}{z^{2}}$

चरण 2.2.3

$z^{2}$ और $0$ जोड़ें.

$\frac{z^{2} + z^{2} - 1}{z^{2}}$

चरण 2.3

$z^{2}$ और $z^{2}$ जोड़ें.

$\frac{2 z^{2} - 1}{z^{2}}$