फाइनाइट मैथ उदाहरण

$a - (\frac{a}{3} + \frac{b}{2}) - (\frac{2 (a b)}{5} + 3 a) \cdot (2 a b)$

चरण 1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$a - \frac{a}{3} - \frac{b}{2} - (\frac{2 (a b)}{5} + 3 a) \cdot (2 a b)$

चरण 1.2

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$a - \frac{a}{3} - \frac{b}{2} + (- \frac{2 a b}{5} - (3 a)) \cdot (2 a b)$

चरण 1.3

$3$ को $- 1$ से गुणा करें.

$a - \frac{a}{3} - \frac{b}{2} + (- \frac{2 a b}{5} - 3 a) \cdot (2 a b)$

चरण 1.4

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$a - \frac{a}{3} - \frac{b}{2} - \frac{2 a b}{5} (2 a b) - 3 a (2 a b)$

चरण 1.5

$- \frac{2 a b}{5} (2 a b)$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.5.1

$2$ को $- 1$ से गुणा करें.

$a - \frac{a}{3} - \frac{b}{2} - 2 \frac{2 a b}{5} (a b) - 3 a (2 a b)$

चरण 1.5.2

$- 2$ और $\frac{2 a b}{5}$ को मिलाएं.

$a - \frac{a}{3} - \frac{b}{2} + \frac{- 2 (2 a b)}{5} (a b) - 3 a (2 a b)$

चरण 1.5.3

$2$ को $- 2$ से गुणा करें.

$a - \frac{a}{3} - \frac{b}{2} + \frac{- 4 (a b)}{5} (a b) - 3 a (2 a b)$

चरण 1.5.4

$a$ और $\frac{- 4 (a b)}{5}$ को मिलाएं.

$a - \frac{a}{3} - \frac{b}{2} + \frac{a (- 4 (a b))}{5} b - 3 a (2 a b)$

चरण 1.5.5

$a$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$a - \frac{a}{3} - \frac{b}{2} + \frac{- 4 (a^{1} a b)}{5} b - 3 a (2 a b)$

चरण 1.5.6

$a$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$a - \frac{a}{3} - \frac{b}{2} + \frac{- 4 (a^{1} a^{1} b)}{5} b - 3 a (2 a b)$

चरण 1.5.7

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$a - \frac{a}{3} - \frac{b}{2} + \frac{- 4 (a^{1 + 1} b)}{5} b - 3 a (2 a b)$

चरण 1.5.8

$1$ और $1$ जोड़ें.

$a - \frac{a}{3} - \frac{b}{2} + \frac{- 4 (a^{2} b)}{5} b - 3 a (2 a b)$

चरण 1.5.9

$\frac{- 4 (a^{2} b)}{5}$ और $b$ को मिलाएं.

$a - \frac{a}{3} - \frac{b}{2} + \frac{- 4 (a^{2} b) b}{5} - 3 a (2 a b)$

चरण 1.5.10

$b$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$a - \frac{a}{3} - \frac{b}{2} + \frac{- 4 (a^{2} (b^{1} b))}{5} - 3 a (2 a b)$

चरण 1.5.11

$b$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$a - \frac{a}{3} - \frac{b}{2} + \frac{- 4 (a^{2} (b^{1} b^{1}))}{5} - 3 a (2 a b)$

चरण 1.5.12

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$a - \frac{a}{3} - \frac{b}{2} + \frac{- 4 (a^{2} b^{1 + 1})}{5} - 3 a (2 a b)$

चरण 1.5.13

$1$ और $1$ जोड़ें.

$a - \frac{a}{3} - \frac{b}{2} + \frac{- 4 (a^{2} b^{2})}{5} - 3 a (2 a b)$

चरण 1.6

घातांक जोड़कर $a$ को $a$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.6.1

$a$ ले जाएं.

$a - \frac{a}{3} - \frac{b}{2} + \frac{- 4 (a^{2} b^{2})}{5} - 3 (a \cdot a) (2 b)$

चरण 1.6.2

$a$ को $a$ से गुणा करें.

$a - \frac{a}{3} - \frac{b}{2} + \frac{- 4 (a^{2} b^{2})}{5} - 3 a^{2} (2 b)$

चरण 1.7

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.7.1

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$a - \frac{a}{3} - \frac{b}{2} - \frac{4 a^{2} b^{2}}{5} - 3 a^{2} (2 b)$

चरण 1.7.2

गुणन के क्रमविनिमेय गुण का उपयोग करके फिर से लिखें.

$a - \frac{a}{3} - \frac{b}{2} - \frac{4 a^{2} b^{2}}{5} - 3 \cdot 2 a^{2} b$

चरण 1.7.3

$- 3$ को $2$ से गुणा करें.

$a - \frac{a}{3} - \frac{b}{2} - \frac{4 a^{2} b^{2}}{5} - 6 a^{2} b$

चरण 2

$a$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{3}{3}$ से गुणा करें.

$a \cdot \frac{3}{3} - \frac{a}{3} - \frac{b}{2} - \frac{4 a^{2} b^{2}}{5} - 6 a^{2} b$

चरण 3

$a$ और $\frac{3}{3}$ को मिलाएं.

$\frac{a \cdot 3}{3} - \frac{a}{3} - \frac{b}{2} - \frac{4 a^{2} b^{2}}{5} - 6 a^{2} b$

चरण 4

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$\frac{a \cdot 3 - a}{3} - \frac{b}{2} - \frac{4 a^{2} b^{2}}{5} - 6 a^{2} b$

चरण 5

$a \cdot 3$ में से $a$ घटाएं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

$a$ और $3$ को पुन: क्रमित करें.

$\frac{3 \cdot a - a}{3} - \frac{b}{2} - \frac{4 a^{2} b^{2}}{5} - 6 a^{2} b$

चरण 5.2

$3 \cdot a$ में से $a$ घटाएं.

$\frac{2 \cdot a}{3} - \frac{b}{2} - \frac{4 a^{2} b^{2}}{5} - 6 a^{2} b$

चरण 6

$- 6 a^{2} b$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{2}{2}$ से गुणा करें.

$\frac{2 a}{3} - \frac{4 a^{2} b^{2}}{5} - \frac{b}{2} - 6 a^{2} b \cdot \frac{2}{2}$

चरण 7

पदों को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.1

$- 6 a^{2} b$ और $\frac{2}{2}$ को मिलाएं.

$\frac{2 a}{3} - \frac{4 a^{2} b^{2}}{5} - \frac{b}{2} + \frac{- 6 a^{2} b \cdot 2}{2}$

चरण 7.2

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$\frac{2 a}{3} - \frac{4 a^{2} b^{2}}{5} + \frac{- b - 6 a^{2} b \cdot 2}{2}$

चरण 8

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.1

$- b - 6 a^{2} b \cdot 2$ में से $b$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.1.1

$- b$ में से $b$ का गुणनखंड करें.

$\frac{2 a}{3} - \frac{4 a^{2} b^{2}}{5} + \frac{b \cdot - 1 - 6 a^{2} b \cdot 2}{2}$

चरण 8.1.2

$- 6 a^{2} b \cdot 2$ में से $b$ का गुणनखंड करें.

$\frac{2 a}{3} - \frac{4 a^{2} b^{2}}{5} + \frac{b \cdot - 1 + b (- 6 a^{2} \cdot 2)}{2}$

चरण 8.1.3

$b \cdot - 1 + b (- 6 a^{2} \cdot 2)$ में से $b$ का गुणनखंड करें.

$\frac{2 a}{3} - \frac{4 a^{2} b^{2}}{5} + \frac{b (- 1 - 6 a^{2} \cdot 2)}{2}$

चरण 8.2

$2$ को $- 6$ से गुणा करें.

$\frac{2 a}{3} - \frac{4 a^{2} b^{2}}{5} + \frac{b (- 1 - 12 a^{2})}{2}$

चरण 9

$\frac{2 a}{3}$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{2}{2}$ से गुणा करें.

$- \frac{4 a^{2} b^{2}}{5} + \frac{2 a}{3} \cdot \frac{2}{2} + \frac{b (- 1 - 12 a^{2})}{2}$

चरण 10

$\frac{b (- 1 - 12 a^{2})}{2}$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{3}{3}$ से गुणा करें.

$- \frac{4 a^{2} b^{2}}{5} + \frac{2 a}{3} \cdot \frac{2}{2} + \frac{b (- 1 - 12 a^{2})}{2} \cdot \frac{3}{3}$

चरण 11

प्रत्येक व्यंजक को $6$ के सामान्य भाजक के साथ लिखें, प्रत्येक को $1$ के उपयुक्त गुणनखंड से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 11.1

$\frac{2 a}{3}$ को $\frac{2}{2}$ से गुणा करें.

$- \frac{4 a^{2} b^{2}}{5} + \frac{2 a \cdot 2}{3 \cdot 2} + \frac{b (- 1 - 12 a^{2})}{2} \cdot \frac{3}{3}$

चरण 11.2

$3$ को $2$ से गुणा करें.

$- \frac{4 a^{2} b^{2}}{5} + \frac{2 a \cdot 2}{6} + \frac{b (- 1 - 12 a^{2})}{2} \cdot \frac{3}{3}$

चरण 11.3

$\frac{b (- 1 - 12 a^{2})}{2}$ को $\frac{3}{3}$ से गुणा करें.

$- \frac{4 a^{2} b^{2}}{5} + \frac{2 a \cdot 2}{6} + \frac{b (- 1 - 12 a^{2}) \cdot 3}{2 \cdot 3}$

चरण 11.4

$2$ को $3$ से गुणा करें.

$- \frac{4 a^{2} b^{2}}{5} + \frac{2 a \cdot 2}{6} + \frac{b (- 1 - 12 a^{2}) \cdot 3}{6}$

चरण 12

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$- \frac{4 a^{2} b^{2}}{5} + \frac{2 a \cdot 2 + b (- 1 - 12 a^{2}) \cdot 3}{6}$

चरण 13

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 13.1

$2$ को $2$ से गुणा करें.

$- \frac{4 a^{2} b^{2}}{5} + \frac{4 a + b (- 1 - 12 a^{2}) \cdot 3}{6}$

चरण 13.2

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$- \frac{4 a^{2} b^{2}}{5} + \frac{4 a + (b \cdot - 1 + b (- 12 a^{2})) \cdot 3}{6}$

चरण 13.3

$- 1$ को $b$ के बाईं ओर ले जाएं.

$- \frac{4 a^{2} b^{2}}{5} + \frac{4 a + (- 1 \cdot b + b (- 12 a^{2})) \cdot 3}{6}$

चरण 13.4

गुणन के क्रमविनिमेय गुण का उपयोग करके फिर से लिखें.

$- \frac{4 a^{2} b^{2}}{5} + \frac{4 a + (- 1 \cdot b - 12 b a^{2}) \cdot 3}{6}$

चरण 13.5

$- 1 b$ को $- b$ के रूप में फिर से लिखें.

$- \frac{4 a^{2} b^{2}}{5} + \frac{4 a + (- b - 12 b a^{2}) \cdot 3}{6}$

चरण 13.6

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$- \frac{4 a^{2} b^{2}}{5} + \frac{4 a - b \cdot 3 - 12 b a^{2} \cdot 3}{6}$

चरण 13.7

$3$ को $- 1$ से गुणा करें.

$- \frac{4 a^{2} b^{2}}{5} + \frac{4 a - 3 b - 12 b a^{2} \cdot 3}{6}$

चरण 13.8

$3$ को $- 12$ से गुणा करें.

$- \frac{4 a^{2} b^{2}}{5} + \frac{4 a - 3 b - 36 b a^{2}}{6}$

चरण 14

$- \frac{4 a^{2} b^{2}}{5}$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{6}{6}$ से गुणा करें.

$- \frac{4 a^{2} b^{2}}{5} \cdot \frac{6}{6} + \frac{4 a - 3 b - 36 b a^{2}}{6}$

चरण 15

$\frac{4 a - 3 b - 36 b a^{2}}{6}$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{5}{5}$ से गुणा करें.

$- \frac{4 a^{2} b^{2}}{5} \cdot \frac{6}{6} + \frac{4 a - 3 b - 36 b a^{2}}{6} \cdot \frac{5}{5}$

चरण 16

प्रत्येक व्यंजक को $30$ के सामान्य भाजक के साथ लिखें, प्रत्येक को $1$ के उपयुक्त गुणनखंड से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 16.1

$\frac{4 a^{2} b^{2}}{5}$ को $\frac{6}{6}$ से गुणा करें.

$- \frac{4 a^{2} b^{2} \cdot 6}{5 \cdot 6} + \frac{4 a - 3 b - 36 b a^{2}}{6} \cdot \frac{5}{5}$

चरण 16.2

$5$ को $6$ से गुणा करें.

$- \frac{4 a^{2} b^{2} \cdot 6}{30} + \frac{4 a - 3 b - 36 b a^{2}}{6} \cdot \frac{5}{5}$

चरण 16.3

$\frac{4 a - 3 b - 36 b a^{2}}{6}$ को $\frac{5}{5}$ से गुणा करें.

$- \frac{4 a^{2} b^{2} \cdot 6}{30} + \frac{(4 a - 3 b - 36 b a^{2}) \cdot 5}{6 \cdot 5}$

चरण 16.4

$6$ को $5$ से गुणा करें.

$- \frac{4 a^{2} b^{2} \cdot 6}{30} + \frac{(4 a - 3 b - 36 b a^{2}) \cdot 5}{30}$

चरण 17

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$\frac{- 4 a^{2} b^{2} \cdot 6 + (4 a - 3 b - 36 b a^{2}) \cdot 5}{30}$

चरण 18

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 18.1

$6$ को $- 4$ से गुणा करें.

$\frac{- 24 a^{2} b^{2} + (4 a - 3 b - 36 b a^{2}) \cdot 5}{30}$

चरण 18.2

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{- 24 a^{2} b^{2} + 4 a \cdot 5 - 3 b \cdot 5 - 36 b a^{2} \cdot 5}{30}$

चरण 18.3

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 18.3.1

$5$ को $4$ से गुणा करें.

$\frac{- 24 a^{2} b^{2} + 20 a - 3 b \cdot 5 - 36 b a^{2} \cdot 5}{30}$

चरण 18.3.2

$5$ को $- 3$ से गुणा करें.

$\frac{- 24 a^{2} b^{2} + 20 a - 15 b - 36 b a^{2} \cdot 5}{30}$

चरण 18.3.3

$5$ को $- 36$ से गुणा करें.

$\frac{- 24 a^{2} b^{2} + 20 a - 15 b - 180 b a^{2}}{30}$

चरण 19

गुणनखंड निकालकर सरलीकृत करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 19.1

$- 24 a^{2} b^{2}$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$\frac{- (24 a^{2} b^{2}) + 20 a - 15 b - 180 b a^{2}}{30}$

चरण 19.2

$20 a$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$\frac{- (24 a^{2} b^{2}) - (- 20 a) - 15 b - 180 b a^{2}}{30}$

चरण 19.3

$- (24 a^{2} b^{2}) - (- 20 a)$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$\frac{- (24 a^{2} b^{2} - 20 a) - 15 b - 180 b a^{2}}{30}$

चरण 19.4

$- 15 b$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$\frac{- (24 a^{2} b^{2} - 20 a) - (15 b) - 180 b a^{2}}{30}$

चरण 19.5

$- (24 a^{2} b^{2} - 20 a) - (15 b)$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$\frac{- (24 a^{2} b^{2} - 20 a + 15 b) - 180 b a^{2}}{30}$

चरण 19.6

$- 180 b a^{2}$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$\frac{- (24 a^{2} b^{2} - 20 a + 15 b) - (180 b a^{2})}{30}$

चरण 19.7

$- (24 a^{2} b^{2} - 20 a + 15 b) - (180 b a^{2})$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$\frac{- (24 a^{2} b^{2} - 20 a + 15 b + 180 b a^{2})}{30}$

चरण 19.8

व्यंजक को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 19.8.1

$- (24 a^{2} b^{2} - 20 a + 15 b + 180 b a^{2})$ को $- 1 (24 a^{2} b^{2} - 20 a + 15 b + 180 b a^{2})$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{- 1 (24 a^{2} b^{2} - 20 a + 15 b + 180 b a^{2})}{30}$

चरण 19.8.2

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$- \frac{24 a^{2} b^{2} - 20 a + 15 b + 180 b a^{2}}{30}$