फाइनाइट मैथ उदाहरण

$(x - (3 + i)) (x - (3 - i) (x - 4))$

चरण 1

पदों को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$(x - 1 \cdot 3 - i) (x - (3 - i) (x - 4))$

चरण 1.1.2

$- 1$ को $3$ से गुणा करें.

$(x - 3 - i) (x - (3 - i) (x - 4))$

चरण 1.2

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$(x - 3 - i) (x + (- 1 \cdot 3 - - i) (x - 4))$

चरण 1.2.2

$- 1$ को $3$ से गुणा करें.

$(x - 3 - i) (x + (- 3 - - i) (x - 4))$

चरण 1.2.3

$- 1$ को $- 1$ से गुणा करें.

$(x - 3 - i) (x + (- 3 + 1 i) (x - 4))$

चरण 1.2.4

$i$ को $1$ से गुणा करें.

$(x - 3 - i) (x + (- 3 + i) (x - 4))$

चरण 1.2.5

FOIL विधि का उपयोग करके $(- 3 + i) (x - 4)$ का प्रसार करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.5.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$(x - 3 - i) (x - 3 (x - 4) + i (x - 4))$

चरण 1.2.5.2

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$(x - 3 - i) (x - 3 x - 3 \cdot - 4 + i (x - 4))$

चरण 1.2.5.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$(x - 3 - i) (x - 3 x - 3 \cdot - 4 + i x + i \cdot - 4)$

चरण 1.2.6

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.6.1

$- 3$ को $- 4$ से गुणा करें.

$(x - 3 - i) (x - 3 x + 12 + i x + i \cdot - 4)$

चरण 1.2.6.2

$- 4$ को $i$ के बाईं ओर ले जाएं.

$(x - 3 - i) (x - 3 x + 12 + i x - 4 i)$

चरण 1.3

$x$ में से $3 x$ घटाएं.

$(x - 3 - i) (- 2 x + 12 + i x - 4 i)$

चरण 2

प्रथम व्यंजक के प्रत्येक पद को द्वितीय व्यंजक के प्रत्येक पद से गुणा करके $(x - 3 - i) (- 2 x + 12 + i x - 4 i)$ का प्रसार करें.

$x (- 2 x) + x \cdot 12 + x (i x) + x (- 4 i) - 3 (- 2 x) - 3 \cdot 12 - 3 (i x) - 3 (- 4 i) - i (- 2 x) - i \cdot 12 - i (i x) - i (- 4 i)$

चरण 3

पदों को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.1

गुणन के क्रमविनिमेय गुण का उपयोग करके फिर से लिखें.

$- 2 x \cdot x + x \cdot 12 + x (i x) + x (- 4 i) - 3 (- 2 x) - 3 \cdot 12 - 3 (i x) - 3 (- 4 i) - i (- 2 x) - i \cdot 12 - i (i x) - i (- 4 i)$

चरण 3.1.2

घातांक जोड़कर $x$ को $x$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.2.1

$x$ ले जाएं.

$- 2 (x \cdot x) + x \cdot 12 + x (i x) + x (- 4 i) - 3 (- 2 x) - 3 \cdot 12 - 3 (i x) - 3 (- 4 i) - i (- 2 x) - i \cdot 12 - i (i x) - i (- 4 i)$

चरण 3.1.2.2

$x$ को $x$ से गुणा करें.

$- 2 x^{2} + x \cdot 12 + x (i x) + x (- 4 i) - 3 (- 2 x) - 3 \cdot 12 - 3 (i x) - 3 (- 4 i) - i (- 2 x) - i \cdot 12 - i (i x) - i (- 4 i)$

चरण 3.1.3

$12$ को $x$ के बाईं ओर ले जाएं.

$- 2 x^{2} + 12 \cdot x + x (i x) + x (- 4 i) - 3 (- 2 x) - 3 \cdot 12 - 3 (i x) - 3 (- 4 i) - i (- 2 x) - i \cdot 12 - i (i x) - i (- 4 i)$

चरण 3.1.4

गुणन के क्रमविनिमेय गुण का उपयोग करके फिर से लिखें.

$- 2 x^{2} + 12 x + i x \cdot x + x (- 4 i) - 3 (- 2 x) - 3 \cdot 12 - 3 (i x) - 3 (- 4 i) - i (- 2 x) - i \cdot 12 - i (i x) - i (- 4 i)$

चरण 3.1.5

घातांक जोड़कर $x$ को $x$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.5.1

$x$ ले जाएं.

$- 2 x^{2} + 12 x + i (x \cdot x) + x (- 4 i) - 3 (- 2 x) - 3 \cdot 12 - 3 (i x) - 3 (- 4 i) - i (- 2 x) - i \cdot 12 - i (i x) - i (- 4 i)$

चरण 3.1.5.2

$x$ को $x$ से गुणा करें.

$- 2 x^{2} + 12 x + i x^{2} + x (- 4 i) - 3 (- 2 x) - 3 \cdot 12 - 3 (i x) - 3 (- 4 i) - i (- 2 x) - i \cdot 12 - i (i x) - i (- 4 i)$

चरण 3.1.6

$- 2$ को $- 3$ से गुणा करें.

$- 2 x^{2} + 12 x + i x^{2} + x (- 4 i) + 6 x - 3 \cdot 12 - 3 (i x) - 3 (- 4 i) - i (- 2 x) - i \cdot 12 - i (i x) - i (- 4 i)$

चरण 3.1.7

$- 3$ को $12$ से गुणा करें.

$- 2 x^{2} + 12 x + i x^{2} + x (- 4 i) + 6 x - 36 - 3 (i x) - 3 (- 4 i) - i (- 2 x) - i \cdot 12 - i (i x) - i (- 4 i)$

चरण 3.1.8

$- 4$ को $- 3$ से गुणा करें.

$- 2 x^{2} + 12 x + i x^{2} + x (- 4 i) + 6 x - 36 - 3 i x + 12 i - i (- 2 x) - i \cdot 12 - i (i x) - i (- 4 i)$

चरण 3.1.9

$- 2$ को $- 1$ से गुणा करें.

$- 2 x^{2} + 12 x + i x^{2} + x (- 4 i) + 6 x - 36 - 3 i x + 12 i + 2 i x - i \cdot 12 - i (i x) - i (- 4 i)$

चरण 3.1.10

$12$ को $- 1$ से गुणा करें.

$- 2 x^{2} + 12 x + i x^{2} + x (- 4 i) + 6 x - 36 - 3 i x + 12 i + 2 i x - 12 i - i (i x) - i (- 4 i)$

चरण 3.1.11

$- i (i x)$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.11.1

$i$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$- 2 x^{2} + 12 x + i x^{2} + x (- 4 i) + 6 x - 36 - 3 i x + 12 i + 2 i x - 12 i - (i^{1} i) x - i (- 4 i)$

चरण 3.1.11.2

$i$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$- 2 x^{2} + 12 x + i x^{2} + x (- 4 i) + 6 x - 36 - 3 i x + 12 i + 2 i x - 12 i - (i^{1} i^{1}) x - i (- 4 i)$

चरण 3.1.11.3

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$- 2 x^{2} + 12 x + i x^{2} + x (- 4 i) + 6 x - 36 - 3 i x + 12 i + 2 i x - 12 i - i^{1 + 1} x - i (- 4 i)$

चरण 3.1.11.4

$1$ और $1$ जोड़ें.

$- 2 x^{2} + 12 x + i x^{2} + x (- 4 i) + 6 x - 36 - 3 i x + 12 i + 2 i x - 12 i - i^{2} x - i (- 4 i)$

चरण 3.1.12

$i^{2}$ को $- 1$ के रूप में फिर से लिखें.

$- 2 x^{2} + 12 x + i x^{2} + x (- 4 i) + 6 x - 36 - 3 i x + 12 i + 2 i x - 12 i - - 1 x - i (- 4 i)$

चरण 3.1.13

$- 1$ को $- 1$ से गुणा करें.

$- 2 x^{2} + 12 x + i x^{2} + x (- 4 i) + 6 x - 36 - 3 i x + 12 i + 2 i x - 12 i + 1 x - i (- 4 i)$

चरण 3.1.14

$x$ को $1$ से गुणा करें.

$- 2 x^{2} + 12 x + i x^{2} + x (- 4 i) + 6 x - 36 - 3 i x + 12 i + 2 i x - 12 i + x - i (- 4 i)$

चरण 3.1.15

$- i (- 4 i)$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.15.1

$- 4$ को $- 1$ से गुणा करें.

$- 2 x^{2} + 12 x + i x^{2} + x (- 4 i) + 6 x - 36 - 3 i x + 12 i + 2 i x - 12 i + x + 4 i i$

चरण 3.1.15.2

$i$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$- 2 x^{2} + 12 x + i x^{2} + x (- 4 i) + 6 x - 36 - 3 i x + 12 i + 2 i x - 12 i + x + 4 (i^{1} i)$

चरण 3.1.15.3

$i$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$- 2 x^{2} + 12 x + i x^{2} + x (- 4 i) + 6 x - 36 - 3 i x + 12 i + 2 i x - 12 i + x + 4 (i^{1} i^{1})$

चरण 3.1.15.4

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$- 2 x^{2} + 12 x + i x^{2} + x (- 4 i) + 6 x - 36 - 3 i x + 12 i + 2 i x - 12 i + x + 4 i^{1 + 1}$

चरण 3.1.15.5

$1$ और $1$ जोड़ें.

$- 2 x^{2} + 12 x + i x^{2} + x (- 4 i) + 6 x - 36 - 3 i x + 12 i + 2 i x - 12 i + x + 4 i^{2}$

चरण 3.1.16

$i^{2}$ को $- 1$ के रूप में फिर से लिखें.

$- 2 x^{2} + 12 x + i x^{2} + x (- 4 i) + 6 x - 36 - 3 i x + 12 i + 2 i x - 12 i + x + 4 \cdot - 1$

चरण 3.1.17

$4$ को $- 1$ से गुणा करें.

$- 2 x^{2} + 12 x + i x^{2} + x (- 4 i) + 6 x - 36 - 3 i x + 12 i + 2 i x - 12 i + x - 4$

चरण 3.2

पदों को जोड़कर सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1

$- 2 x^{2} + 12 x + i x^{2} + x (- 4 i) + 6 x - 36 - 3 i x + 12 i + 2 i x - 12 i + x - 4$ में विपरीत पदों को मिलाएं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1.1

$12 i$ में से $12 i$ घटाएं.

$- 2 x^{2} + 12 x + i x^{2} + x (- 4 i) + 6 x - 36 - 3 i x + 2 i x + 0 + x - 4$

चरण 3.2.1.2

$- 2 x^{2} + 12 x + i x^{2} + x (- 4 i) + 6 x - 36 - 3 i x + 2 i x$ और $0$ जोड़ें.

$- 2 x^{2} + 12 x + i x^{2} + x (- 4 i) + 6 x - 36 - 3 i x + 2 i x + x - 4$

चरण 3.2.2

$12 x$ और $6 x$ जोड़ें.

$- 2 x^{2} + i x^{2} + x (- 4 i) + 18 x - 36 - 3 i x + 2 i x + x - 4$

चरण 3.2.3

$i$ ले जाएं.

$- 2 x^{2} + i x^{2} - 4 \cdot x i - 3 x i + 18 x - 36 + 2 i x + x - 4$

चरण 3.2.4

$- 4 x i$ में से $3 x i$ घटाएं.

$- 2 x^{2} + i x^{2} - 7 x i + 18 x - 36 + 2 i x + x - 4$

चरण 4

$- 7 x i$ और $2 i x$ जोड़ें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

$i$ ले जाएं.

$- 2 x^{2} + i x^{2} - 7 x i + 2 x i + 18 x - 36 + x - 4$

चरण 4.2

$- 7 x i$ और $2 x i$ जोड़ें.

$- 2 x^{2} + i x^{2} - 5 x i + 18 x - 36 + x - 4$

चरण 5

$18 x$ और $x$ जोड़ें.

$- 2 x^{2} + i x^{2} - 5 x i + 19 x - 36 - 4$

चरण 6

$- 36$ में से $4$ घटाएं.

$- 2 x^{2} + i x^{2} - 5 x i + 19 x - 40$