फाइनाइट मैथ उदाहरण

${(16 x^{\frac{1}{2}} y^{- \frac{1}{3}})}^{\frac{1}{2}} {(- 8 x^{- \frac{1}{6}} y)}^{- \frac{2}{3}}$

चरण 1

ऋणात्मक घातांक नियम $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ का प्रयोग करके व्यंजक को फिर से लिखें.

${(16 x^{\frac{1}{2}} \frac{1}{y^{\frac{1}{3}}})}^{\frac{1}{2}} {(- 8 x^{- \frac{1}{6}} y)}^{- \frac{2}{3}}$

चरण 2

$16 x^{\frac{1}{2}} \frac{1}{y^{\frac{1}{3}}}$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

$16$ और $\frac{1}{y^{\frac{1}{3}}}$ को मिलाएं.

${(x^{\frac{1}{2}} \frac{16}{y^{\frac{1}{3}}})}^{\frac{1}{2}} {(- 8 x^{- \frac{1}{6}} y)}^{- \frac{2}{3}}$

चरण 2.2

$x^{\frac{1}{2}}$ और $\frac{16}{y^{\frac{1}{3}}}$ को मिलाएं.

${(\frac{x^{\frac{1}{2}} \cdot 16}{y^{\frac{1}{3}}})}^{\frac{1}{2}} {(- 8 x^{- \frac{1}{6}} y)}^{- \frac{2}{3}}$

चरण 3

$16$ को $x^{\frac{1}{2}}$ के बाईं ओर ले जाएं.

${(\frac{16 \cdot x^{\frac{1}{2}}}{y^{\frac{1}{3}}})}^{\frac{1}{2}} {(- 8 x^{- \frac{1}{6}} y)}^{- \frac{2}{3}}$

चरण 4

घातांक वितरण करने के लिए घात नियम ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ का उपयोग करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

उत्पाद नियम को $\frac{16 x^{\frac{1}{2}}}{y^{\frac{1}{3}}}$ पर लागू करें.

$\frac{{(16 x^{\frac{1}{2}})}^{\frac{1}{2}}}{{(y^{\frac{1}{3}})}^{\frac{1}{2}}} {(- 8 x^{- \frac{1}{6}} y)}^{- \frac{2}{3}}$

चरण 4.2

उत्पाद नियम को $16 x^{\frac{1}{2}}$ पर लागू करें.

$\frac{16^{\frac{1}{2}} {(x^{\frac{1}{2}})}^{\frac{1}{2}}}{{(y^{\frac{1}{3}})}^{\frac{1}{2}}} {(- 8 x^{- \frac{1}{6}} y)}^{- \frac{2}{3}}$

चरण 5

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

$16$ को $4^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{{(4^{2})}^{\frac{1}{2}} {(x^{\frac{1}{2}})}^{\frac{1}{2}}}{{(y^{\frac{1}{3}})}^{\frac{1}{2}}} {(- 8 x^{- \frac{1}{6}} y)}^{- \frac{2}{3}}$

चरण 5.2

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{4^{2 (\frac{1}{2})} {(x^{\frac{1}{2}})}^{\frac{1}{2}}}{{(y^{\frac{1}{3}})}^{\frac{1}{2}}} {(- 8 x^{- \frac{1}{6}} y)}^{- \frac{2}{3}}$

चरण 5.3

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.3.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{4^{2 (\frac{1}{2})} {(x^{\frac{1}{2}})}^{\frac{1}{2}}}{{(y^{\frac{1}{3}})}^{\frac{1}{2}}} {(- 8 x^{- \frac{1}{6}} y)}^{- \frac{2}{3}}$

चरण 5.3.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{4^{1} {(x^{\frac{1}{2}})}^{\frac{1}{2}}}{{(y^{\frac{1}{3}})}^{\frac{1}{2}}} {(- 8 x^{- \frac{1}{6}} y)}^{- \frac{2}{3}}$

चरण 5.4

घातांक का मान ज्ञात करें.

$\frac{4 {(x^{\frac{1}{2}})}^{\frac{1}{2}}}{{(y^{\frac{1}{3}})}^{\frac{1}{2}}} {(- 8 x^{- \frac{1}{6}} y)}^{- \frac{2}{3}}$

चरण 5.5

घातांक को ${(x^{\frac{1}{2}})}^{\frac{1}{2}}$ में गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.5.1

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{4 x^{\frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2}}}{{(y^{\frac{1}{3}})}^{\frac{1}{2}}} {(- 8 x^{- \frac{1}{6}} y)}^{- \frac{2}{3}}$

चरण 5.5.2

$\frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2}$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.5.2.1

$\frac{1}{2}$ को $\frac{1}{2}$ से गुणा करें.

$\frac{4 x^{\frac{1}{2 \cdot 2}}}{{(y^{\frac{1}{3}})}^{\frac{1}{2}}} {(- 8 x^{- \frac{1}{6}} y)}^{- \frac{2}{3}}$

चरण 5.5.2.2

$2$ को $2$ से गुणा करें.

$\frac{4 x^{\frac{1}{4}}}{{(y^{\frac{1}{3}})}^{\frac{1}{2}}} {(- 8 x^{- \frac{1}{6}} y)}^{- \frac{2}{3}}$

चरण 6

घातांक को ${(y^{\frac{1}{3}})}^{\frac{1}{2}}$ में गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{4 x^{\frac{1}{4}}}{y^{\frac{1}{3} \cdot \frac{1}{2}}} {(- 8 x^{- \frac{1}{6}} y)}^{- \frac{2}{3}}$

चरण 6.2

$\frac{1}{3} \cdot \frac{1}{2}$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.2.1

$\frac{1}{3}$ को $\frac{1}{2}$ से गुणा करें.

$\frac{4 x^{\frac{1}{4}}}{y^{\frac{1}{3 \cdot 2}}} {(- 8 x^{- \frac{1}{6}} y)}^{- \frac{2}{3}}$

चरण 6.2.2

$3$ को $2$ से गुणा करें.

$\frac{4 x^{\frac{1}{4}}}{y^{\frac{1}{6}}} {(- 8 x^{- \frac{1}{6}} y)}^{- \frac{2}{3}}$

चरण 7

ऋणात्मक घातांक नियम $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ का प्रयोग करके व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{4 x^{\frac{1}{4}}}{y^{\frac{1}{6}}} {(- 8 \frac{1}{x^{\frac{1}{6}}} y)}^{- \frac{2}{3}}$

चरण 8

$- 8$ और $\frac{1}{x^{\frac{1}{6}}}$ को मिलाएं.

$\frac{4 x^{\frac{1}{4}}}{y^{\frac{1}{6}}} {(\frac{- 8}{x^{\frac{1}{6}}} y)}^{- \frac{2}{3}}$

चरण 9

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$\frac{4 x^{\frac{1}{4}}}{y^{\frac{1}{6}}} {(- \frac{8}{x^{\frac{1}{6}}} y)}^{- \frac{2}{3}}$

चरण 10

$y$ और $\frac{8}{x^{\frac{1}{6}}}$ को मिलाएं.

$\frac{4 x^{\frac{1}{4}}}{y^{\frac{1}{6}}} {(- \frac{y \cdot 8}{x^{\frac{1}{6}}})}^{- \frac{2}{3}}$

चरण 11

$8$ को $y$ के बाईं ओर ले जाएं.

$\frac{4 x^{\frac{1}{4}}}{y^{\frac{1}{6}}} {(- \frac{8 \cdot y}{x^{\frac{1}{6}}})}^{- \frac{2}{3}}$

चरण 12

आधार को उसके व्युत्क्रम के रूप में फिर से लिखकर घातांक के चिह्न को बदलें.

$\frac{4 x^{\frac{1}{4}}}{y^{\frac{1}{6}}} {(- \frac{x^{\frac{1}{6}}}{8 y})}^{\frac{2}{3}}$

चरण 13

घातांक वितरण करने के लिए घात नियम ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ का उपयोग करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 13.1

उत्पाद नियम को $- \frac{x^{\frac{1}{6}}}{8 y}$ पर लागू करें.

$\frac{4 x^{\frac{1}{4}}}{y^{\frac{1}{6}}} ({(- 1)}^{\frac{2}{3}} {(\frac{x^{\frac{1}{6}}}{8 y})}^{\frac{2}{3}})$

चरण 13.2

उत्पाद नियम को $\frac{x^{\frac{1}{6}}}{8 y}$ पर लागू करें.

$\frac{4 x^{\frac{1}{4}}}{y^{\frac{1}{6}}} ({(- 1)}^{\frac{2}{3}} \frac{{(x^{\frac{1}{6}})}^{\frac{2}{3}}}{{(8 y)}^{\frac{2}{3}}})$

चरण 13.3

उत्पाद नियम को $8 y$ पर लागू करें.

$\frac{4 x^{\frac{1}{4}}}{y^{\frac{1}{6}}} ({(- 1)}^{\frac{2}{3}} \frac{{(x^{\frac{1}{6}})}^{\frac{2}{3}}}{8^{\frac{2}{3}} y^{\frac{2}{3}}})$

चरण 14

व्यंजक को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 14.1

गुणन के क्रमविनिमेय गुण का उपयोग करके फिर से लिखें.

${(- 1)}^{\frac{2}{3}} \frac{4 x^{\frac{1}{4}}}{y^{\frac{1}{6}}} \frac{{(x^{\frac{1}{6}})}^{\frac{2}{3}}}{8^{\frac{2}{3}} y^{\frac{2}{3}}}$

चरण 14.2

$- 1$ को ${(- 1)}^{3}$ के रूप में फिर से लिखें.

${({(- 1)}^{3})}^{\frac{2}{3}} \frac{4 x^{\frac{1}{4}}}{y^{\frac{1}{6}}} \frac{{(x^{\frac{1}{6}})}^{\frac{2}{3}}}{8^{\frac{2}{3}} y^{\frac{2}{3}}}$

चरण 14.3

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(- 1)}^{3 (\frac{2}{3})} \frac{4 x^{\frac{1}{4}}}{y^{\frac{1}{6}}} \frac{{(x^{\frac{1}{6}})}^{\frac{2}{3}}}{8^{\frac{2}{3}} y^{\frac{2}{3}}}$

चरण 15

$3$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 15.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

${(- 1)}^{3 (\frac{2}{3})} \frac{4 x^{\frac{1}{4}}}{y^{\frac{1}{6}}} \frac{{(x^{\frac{1}{6}})}^{\frac{2}{3}}}{8^{\frac{2}{3}} y^{\frac{2}{3}}}$

चरण 15.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

${(- 1)}^{2} \frac{4 x^{\frac{1}{4}}}{y^{\frac{1}{6}}} \frac{{(x^{\frac{1}{6}})}^{\frac{2}{3}}}{8^{\frac{2}{3}} y^{\frac{2}{3}}}$

चरण 16

व्यंजक को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 16.1

$- 1$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$1 \frac{4 x^{\frac{1}{4}}}{y^{\frac{1}{6}}} \frac{{(x^{\frac{1}{6}})}^{\frac{2}{3}}}{8^{\frac{2}{3}} y^{\frac{2}{3}}}$

चरण 16.2

$\frac{4 x^{\frac{1}{4}}}{y^{\frac{1}{6}}}$ को $1$ से गुणा करें.

$\frac{4 x^{\frac{1}{4}}}{y^{\frac{1}{6}}} \cdot \frac{{(x^{\frac{1}{6}})}^{\frac{2}{3}}}{8^{\frac{2}{3}} y^{\frac{2}{3}}}$

चरण 17

जोड़ना.

$\frac{4 x^{\frac{1}{4}} {(x^{\frac{1}{6}})}^{\frac{2}{3}}}{y^{\frac{1}{6}} (8^{\frac{2}{3}} y^{\frac{2}{3}})}$

चरण 18

घातांक जोड़कर $y^{\frac{1}{6}}$ को $y^{\frac{2}{3}}$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 18.1

$y^{\frac{2}{3}}$ ले जाएं.

$\frac{4 x^{\frac{1}{4}} {(x^{\frac{1}{6}})}^{\frac{2}{3}}}{y^{\frac{2}{3}} y^{\frac{1}{6}} \cdot 8^{\frac{2}{3}}}$

चरण 18.2

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$\frac{4 x^{\frac{1}{4}} {(x^{\frac{1}{6}})}^{\frac{2}{3}}}{y^{\frac{2}{3} + \frac{1}{6}} \cdot 8^{\frac{2}{3}}}$

चरण 18.3

$\frac{2}{3}$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{2}{2}$ से गुणा करें.

$\frac{4 x^{\frac{1}{4}} {(x^{\frac{1}{6}})}^{\frac{2}{3}}}{y^{\frac{2}{3} \cdot \frac{2}{2} + \frac{1}{6}} \cdot 8^{\frac{2}{3}}}$

चरण 18.4

प्रत्येक व्यंजक को $6$ के सामान्य भाजक के साथ लिखें, प्रत्येक को $1$ के उपयुक्त गुणनखंड से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 18.4.1

$\frac{2}{3}$ को $\frac{2}{2}$ से गुणा करें.

$\frac{4 x^{\frac{1}{4}} {(x^{\frac{1}{6}})}^{\frac{2}{3}}}{y^{\frac{2 \cdot 2}{3 \cdot 2} + \frac{1}{6}} \cdot 8^{\frac{2}{3}}}$

चरण 18.4.2

$3$ को $2$ से गुणा करें.

$\frac{4 x^{\frac{1}{4}} {(x^{\frac{1}{6}})}^{\frac{2}{3}}}{y^{\frac{2 \cdot 2}{6} + \frac{1}{6}} \cdot 8^{\frac{2}{3}}}$

चरण 18.5

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$\frac{4 x^{\frac{1}{4}} {(x^{\frac{1}{6}})}^{\frac{2}{3}}}{y^{\frac{2 \cdot 2 + 1}{6}} \cdot 8^{\frac{2}{3}}}$

चरण 18.6

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 18.6.1

$2$ को $2$ से गुणा करें.

$\frac{4 x^{\frac{1}{4}} {(x^{\frac{1}{6}})}^{\frac{2}{3}}}{y^{\frac{4 + 1}{6}} \cdot 8^{\frac{2}{3}}}$

चरण 18.6.2

$4$ और $1$ जोड़ें.

$\frac{4 x^{\frac{1}{4}} {(x^{\frac{1}{6}})}^{\frac{2}{3}}}{y^{\frac{5}{6}} \cdot 8^{\frac{2}{3}}}$

चरण 19

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 19.1

घातांक को ${(x^{\frac{1}{6}})}^{\frac{2}{3}}$ में गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 19.1.1

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{4 x^{\frac{1}{4}} x^{\frac{1}{6} \cdot \frac{2}{3}}}{y^{\frac{5}{6}} \cdot 8^{\frac{2}{3}}}$

चरण 19.1.2

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 19.1.2.1

$6$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$\frac{4 x^{\frac{1}{4}} x^{\frac{1}{2 (3)} \cdot \frac{2}{3}}}{y^{\frac{5}{6}} \cdot 8^{\frac{2}{3}}}$

चरण 19.1.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{4 x^{\frac{1}{4}} x^{\frac{1}{2 \cdot 3} \cdot \frac{2}{3}}}{y^{\frac{5}{6}} \cdot 8^{\frac{2}{3}}}$

चरण 19.1.2.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{4 x^{\frac{1}{4}} x^{\frac{1}{3} \cdot \frac{1}{3}}}{y^{\frac{5}{6}} \cdot 8^{\frac{2}{3}}}$

चरण 19.1.3

$\frac{1}{3}$ को $\frac{1}{3}$ से गुणा करें.

$\frac{4 x^{\frac{1}{4}} x^{\frac{1}{3 \cdot 3}}}{y^{\frac{5}{6}} \cdot 8^{\frac{2}{3}}}$

चरण 19.1.4

$3$ को $3$ से गुणा करें.

$\frac{4 x^{\frac{1}{4}} x^{\frac{1}{9}}}{y^{\frac{5}{6}} \cdot 8^{\frac{2}{3}}}$

चरण 19.2

घातांक जोड़कर $x^{\frac{1}{4}}$ को $x^{\frac{1}{9}}$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 19.2.1

$x^{\frac{1}{9}}$ ले जाएं.

$\frac{4 (x^{\frac{1}{9}} x^{\frac{1}{4}})}{y^{\frac{5}{6}} \cdot 8^{\frac{2}{3}}}$

चरण 19.2.2

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$\frac{4 x^{\frac{1}{9} + \frac{1}{4}}}{y^{\frac{5}{6}} \cdot 8^{\frac{2}{3}}}$

चरण 19.2.3

$\frac{1}{9}$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{4}{4}$ से गुणा करें.

$\frac{4 x^{\frac{1}{9} \cdot \frac{4}{4} + \frac{1}{4}}}{y^{\frac{5}{6}} \cdot 8^{\frac{2}{3}}}$

चरण 19.2.4

$\frac{1}{4}$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{9}{9}$ से गुणा करें.

$\frac{4 x^{\frac{1}{9} \cdot \frac{4}{4} + \frac{1}{4} \cdot \frac{9}{9}}}{y^{\frac{5}{6}} \cdot 8^{\frac{2}{3}}}$

चरण 19.2.5

प्रत्येक व्यंजक को $36$ के सामान्य भाजक के साथ लिखें, प्रत्येक को $1$ के उपयुक्त गुणनखंड से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 19.2.5.1

$\frac{1}{9}$ को $\frac{4}{4}$ से गुणा करें.

$\frac{4 x^{\frac{4}{9 \cdot 4} + \frac{1}{4} \cdot \frac{9}{9}}}{y^{\frac{5}{6}} \cdot 8^{\frac{2}{3}}}$

चरण 19.2.5.2

$9$ को $4$ से गुणा करें.

$\frac{4 x^{\frac{4}{36} + \frac{1}{4} \cdot \frac{9}{9}}}{y^{\frac{5}{6}} \cdot 8^{\frac{2}{3}}}$

चरण 19.2.5.3

$\frac{1}{4}$ को $\frac{9}{9}$ से गुणा करें.

$\frac{4 x^{\frac{4}{36} + \frac{9}{4 \cdot 9}}}{y^{\frac{5}{6}} \cdot 8^{\frac{2}{3}}}$

चरण 19.2.5.4

$4$ को $9$ से गुणा करें.

$\frac{4 x^{\frac{4}{36} + \frac{9}{36}}}{y^{\frac{5}{6}} \cdot 8^{\frac{2}{3}}}$

चरण 19.2.6

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$\frac{4 x^{\frac{4 + 9}{36}}}{y^{\frac{5}{6}} \cdot 8^{\frac{2}{3}}}$

चरण 19.2.7

$4$ और $9$ जोड़ें.

$\frac{4 x^{\frac{13}{36}}}{y^{\frac{5}{6}} \cdot 8^{\frac{2}{3}}}$

चरण 20

भाजक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 20.1

$8$ को $2^{3}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{4 x^{\frac{13}{36}}}{y^{\frac{5}{6}} \cdot {(2^{3})}^{\frac{2}{3}}}$

चरण 20.2

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{4 x^{\frac{13}{36}}}{y^{\frac{5}{6}} \cdot 2^{3 (\frac{2}{3})}}$

चरण 20.3

$3$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 20.3.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{4 x^{\frac{13}{36}}}{y^{\frac{5}{6}} \cdot 2^{3 (\frac{2}{3})}}$

चरण 20.3.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{4 x^{\frac{13}{36}}}{y^{\frac{5}{6}} \cdot 2^{2}}$

चरण 20.4

$2$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{4 x^{\frac{13}{36}}}{y^{\frac{5}{6}} \cdot 4}$

चरण 21

सामान्य गुणनखंडों को रद्द करके व्यंजक को छोटा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 21.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{4 x^{\frac{13}{36}}}{y^{\frac{5}{6}} \cdot 4}$

चरण 21.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{x^{\frac{13}{36}}}{y^{\frac{5}{6}}}$