फाइनाइट मैथ उदाहरण

${(\frac{\sqrt{3}}{2})}^{14} - {(\frac{1}{2} \cdot i)}^{14}$

चरण 1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

उत्पाद नियम को $\frac{\sqrt{3}}{2}$ पर लागू करें.

$\frac{{\sqrt{3}}^{14}}{2^{14}} - {(\frac{1}{2} \cdot i)}^{14}$

चरण 1.2

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.1

${\sqrt{3}}^{14}$ को $3^{7}$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.1.1

$\sqrt{3}$ को $3^{\frac{1}{2}}$ के रूप में फिर से लिखने के लिए $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ का उपयोग करें.

$\frac{{(3^{\frac{1}{2}})}^{14}}{2^{14}} - {(\frac{1}{2} \cdot i)}^{14}$

चरण 1.2.1.2

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{3^{\frac{1}{2} \cdot 14}}{2^{14}} - {(\frac{1}{2} \cdot i)}^{14}$

चरण 1.2.1.3

$\frac{1}{2}$ और $14$ को मिलाएं.

$\frac{3^{\frac{14}{2}}}{2^{14}} - {(\frac{1}{2} \cdot i)}^{14}$

चरण 1.2.1.4

$14$ और $2$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.1.4.1

$14$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$\frac{3^{\frac{2 \cdot 7}{2}}}{2^{14}} - {(\frac{1}{2} \cdot i)}^{14}$

चरण 1.2.1.4.2

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.1.4.2.1

$2$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$\frac{3^{\frac{2 \cdot 7}{2 (1)}}}{2^{14}} - {(\frac{1}{2} \cdot i)}^{14}$

चरण 1.2.1.4.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{3^{\frac{2 \cdot 7}{2 \cdot 1}}}{2^{14}} - {(\frac{1}{2} \cdot i)}^{14}$

चरण 1.2.1.4.2.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{3^{\frac{7}{1}}}{2^{14}} - {(\frac{1}{2} \cdot i)}^{14}$

चरण 1.2.1.4.2.4

$7$ को $1$ से विभाजित करें.

$\frac{3^{7}}{2^{14}} - {(\frac{1}{2} \cdot i)}^{14}$

चरण 1.2.2

$3$ को $7$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{2187}{2^{14}} - {(\frac{1}{2} \cdot i)}^{14}$

चरण 1.3

$2$ को $14$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{2187}{16384} - {(\frac{1}{2} \cdot i)}^{14}$

चरण 1.4

$\frac{1}{2}$ और $i$ को मिलाएं.

$\frac{2187}{16384} - {(\frac{i}{2})}^{14}$

चरण 1.5

उत्पाद नियम को $\frac{i}{2}$ पर लागू करें.

$\frac{2187}{16384} - \frac{i^{14}}{2^{14}}$

चरण 1.6

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.6.1

$i^{14}$ को ${(i^{4})}^{3} i^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.6.1.1

$i^{12}$ का गुणनखंड करें.

$\frac{2187}{16384} - \frac{i^{12} i^{2}}{2^{14}}$

चरण 1.6.1.2

$i^{12}$ को ${(i^{4})}^{3}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{2187}{16384} - \frac{{(i^{4})}^{3} i^{2}}{2^{14}}$

चरण 1.6.2

$i^{4}$ को $1$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.6.2.1

$i^{4}$ को ${(i^{2})}^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{2187}{16384} - \frac{{({(i^{2})}^{2})}^{3} i^{2}}{2^{14}}$

चरण 1.6.2.2

$i^{2}$ को $- 1$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{2187}{16384} - \frac{{({(- 1)}^{2})}^{3} i^{2}}{2^{14}}$

चरण 1.6.2.3

$- 1$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{2187}{16384} - \frac{1^{3} i^{2}}{2^{14}}$

चरण 1.6.3

एक का कोई भी घात एक होता है.

$\frac{2187}{16384} - \frac{1 i^{2}}{2^{14}}$

चरण 1.6.4

$i^{2}$ को $1$ से गुणा करें.

$\frac{2187}{16384} - \frac{i^{2}}{2^{14}}$

चरण 1.6.5

$i^{2}$ को $- 1$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{2187}{16384} - \frac{- 1}{2^{14}}$

चरण 1.7

$2$ को $14$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{2187}{16384} - \frac{- 1}{16384}$

चरण 1.8

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$\frac{2187}{16384} - - \frac{1}{16384}$

चरण 1.9

$- - \frac{1}{16384}$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.9.1

$- 1$ को $- 1$ से गुणा करें.

$\frac{2187}{16384} + 1 (\frac{1}{16384})$

चरण 1.9.2

$\frac{1}{16384}$ को $1$ से गुणा करें.

$\frac{2187}{16384} + \frac{1}{16384}$

चरण 2

पदों को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$\frac{2187 + 1}{16384}$

चरण 2.2

$2187$ और $1$ जोड़ें.

$\frac{2188}{16384}$

चरण 2.3

$2188$ और $16384$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.1

$2188$ में से $4$ का गुणनखंड करें.

$\frac{4 (547)}{16384}$

चरण 2.3.2

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.2.1

$16384$ में से $4$ का गुणनखंड करें.

$\frac{4 \cdot 547}{4 \cdot 4096}$

चरण 2.3.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{4 \cdot 547}{4 \cdot 4096}$

चरण 2.3.2.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{547}{4096}$

चरण 3

परिणाम कई रूपों में दिखाया जा सकता है.

सटीक रूप:

$\frac{547}{4096}$

दशमलव रूप:

$0.13354492 \dots$