फाइनाइट मैथ उदाहरण

$| \frac{0.5}{4 + 3 i} |$

चरण 1

भाजक को वास्तविक बनाने के लिए $\frac{0.5}{4 + 3 i}$ के न्यूमेरेटर और भाजक को $4 + 3 i$ के संयुग्म से गुणा करें.

$| \frac{0.5}{4 + 3 i} \cdot \frac{4 - 3 i}{4 - 3 i} |$

चरण 2

गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

जोड़ना.

$| \frac{0.5 (4 - 3 i)}{(4 + 3 i) (4 - 3 i)} |$

चरण 2.2

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$| \frac{0.5 \cdot 4 + 0.5 (- 3 i)}{(4 + 3 i) (4 - 3 i)} |$

चरण 2.2.2

$0.5$ को $4$ से गुणा करें.

$| \frac{2 + 0.5 (- 3 i)}{(4 + 3 i) (4 - 3 i)} |$

चरण 2.2.3

$- 3$ को $0.5$ से गुणा करें.

$| \frac{2 - 1.5 i}{(4 + 3 i) (4 - 3 i)} |$

चरण 2.3

भाजक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.1

FOIL विधि का उपयोग करके $(4 + 3 i) (4 - 3 i)$ का प्रसार करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.1.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$| \frac{2 - 1.5 i}{4 (4 - 3 i) + 3 i (4 - 3 i)} |$

चरण 2.3.1.2

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$| \frac{2 - 1.5 i}{4 \cdot 4 + 4 (- 3 i) + 3 i (4 - 3 i)} |$

चरण 2.3.1.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$| \frac{2 - 1.5 i}{4 \cdot 4 + 4 (- 3 i) + 3 i \cdot 4 + 3 i (- 3 i)} |$

चरण 2.3.2

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.2.1

$4$ को $4$ से गुणा करें.

$| \frac{2 - 1.5 i}{16 + 4 (- 3 i) + 3 i \cdot 4 + 3 i (- 3 i)} |$

चरण 2.3.2.2

$- 3$ को $4$ से गुणा करें.

$| \frac{2 - 1.5 i}{16 - 12 i + 3 i \cdot 4 + 3 i (- 3 i)} |$

चरण 2.3.2.3

$4$ को $3$ से गुणा करें.

$| \frac{2 - 1.5 i}{16 - 12 i + 12 i + 3 i (- 3 i)} |$

चरण 2.3.2.4

$- 3$ को $3$ से गुणा करें.

$| \frac{2 - 1.5 i}{16 - 12 i + 12 i - 9 i i} |$

चरण 2.3.2.5

$i$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$| \frac{2 - 1.5 i}{16 - 12 i + 12 i - 9 (i^{1} i)} |$

चरण 2.3.2.6

$i$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$| \frac{2 - 1.5 i}{16 - 12 i + 12 i - 9 (i^{1} i^{1})} |$

चरण 2.3.2.7

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$| \frac{2 - 1.5 i}{16 - 12 i + 12 i - 9 i^{1 + 1}} |$

चरण 2.3.2.8

$1$ और $1$ जोड़ें.

$| \frac{2 - 1.5 i}{16 - 12 i + 12 i - 9 i^{2}} |$

चरण 2.3.2.9

$- 12 i$ और $12 i$ जोड़ें.

$| \frac{2 - 1.5 i}{16 + 0 - 9 i^{2}} |$

चरण 2.3.2.10

$16$ और $0$ जोड़ें.

$| \frac{2 - 1.5 i}{16 - 9 i^{2}} |$

चरण 2.3.3

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.3.1

$i^{2}$ को $- 1$ के रूप में फिर से लिखें.

$| \frac{2 - 1.5 i}{16 - 9 \cdot - 1} |$

चरण 2.3.3.2

$- 9$ को $- 1$ से गुणा करें.

$| \frac{2 - 1.5 i}{16 + 9} |$

चरण 2.3.4

$16$ और $9$ जोड़ें.

$| \frac{2 - 1.5 i}{25} |$

चरण 3

$0$ जोड़ें.

$| \frac{2 - 1.5 i}{25} + 0 |$

चरण 4

$\frac{2 - 1.5 i}{25} + 0$ में से $i$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

$\frac{2 - 1.5 i}{25}$ में से $i$ का गुणनखंड करें.

$| i \frac{- 2 i - 1.5}{25} + 0 |$

चरण 4.2

$0$ को $- 1 (0)$ के रूप में फिर से लिखें.

$| i \frac{- 2 i - 1.5}{25} - 1 (0) |$

चरण 4.3

$- 1$ को $i^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$| i \frac{- 2 i - 1.5}{25} + i^{2} \cdot 0 |$

चरण 4.4

$i^{2} \cdot 0$ में से $i$ का गुणनखंड करें.

$| i \frac{- 2 i - 1.5}{25} + i (i \cdot 0) |$

चरण 4.5

$i$ और $0$ को पुन: क्रमित करें.

$| i \frac{- 2 i - 1.5}{25} + i (0 i) |$

चरण 4.6

$i \frac{- 2 i - 1.5}{25} + i (0 i)$ में से $i$ का गुणनखंड करें.

$| i (\frac{- 2 i - 1.5}{25} + 0 i) |$

चरण 4.7

$i$ और $\frac{- 2 i - 1.5}{25} + 0 i$ को पुन: क्रमित करें.

$| (\frac{- 2 i - 1.5}{25} + 0 i) i |$

चरण 5

परिमाण ज्ञात करने के लिए सूत्र $| a + b i | = \sqrt{a^{2} + b^{2}}$ का प्रयोग करें.

$\sqrt{0^{2} + {(\frac{- 2 i - 1.5}{25} + 0 i)}^{2}}$

चरण 6

$0$ को किसी भी धनात्मक घात तक बढ़ाने से $0$ प्राप्त होता है.

$\sqrt{0 + {(\frac{- 2 i - 1.5}{25} + 0 i)}^{2}}$

चरण 7

$0$ को $i$ से गुणा करें.

$\sqrt{0 + {(\frac{- 2 i - 1.5}{25} + 0)}^{2}}$

चरण 8

$\frac{- 2 i - 1.5}{25}$ और $0$ जोड़ें.

$\sqrt{0 + {(\frac{- 2 i - 1.5}{25})}^{2}}$

चरण 9

उत्पाद नियम को $\frac{- 2 i - 1.5}{25}$ पर लागू करें.

$\sqrt{0 + \frac{{(- 2 i - 1.5)}^{2}}{25^{2}}}$

चरण 10

$25$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$\sqrt{0 + \frac{{(- 2 i - 1.5)}^{2}}{625}}$

चरण 11

$0$ और $\frac{{(- 2 i - 1.5)}^{2}}{625}$ जोड़ें.

$\sqrt{\frac{{(- 2 i - 1.5)}^{2}}{625}}$

चरण 12

$\sqrt{\frac{{(- 2 i - 1.5)}^{2}}{625}}$ को $\frac{\sqrt{{(- 2 i - 1.5)}^{2}}}{\sqrt{625}}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{\sqrt{{(- 2 i - 1.5)}^{2}}}{\sqrt{625}}$

चरण 13

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 13.1

धनात्मक वास्तविक संख्या मानकर, करणी के अंतर्गत पदों को बाहर निकालें.

$\frac{- (- 2 i - 1.5)}{\sqrt{625}}$

चरण 13.2

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{- (- 2 i) - - 1.5}{\sqrt{625}}$

चरण 13.3

$- 2$ को $- 1$ से गुणा करें.

$\frac{2 i - - 1.5}{\sqrt{625}}$

चरण 13.4

$- 1$ को $- 1.5$ से गुणा करें.

$\frac{2 i + 1.5}{\sqrt{625}}$

चरण 14

भाजक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 14.1

$625$ को $25^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{2 i + 1.5}{\sqrt{25^{2}}}$

चरण 14.2

धनात्मक वास्तविक संख्या मानकर, करणी के अंतर्गत पदों को बाहर निकालें.

$\frac{2 i + 1.5}{25}$

चरण 15

$2 i$ और $1.5$ को पुन: क्रमित करें.

$\frac{1.5 + 2 i}{25}$