फाइनाइट मैथ उदाहरण

$\frac{r^{4} - 625}{r^{4}} \cdot \frac{r^{2} + a}{r^{2} + 25}$

चरण 1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

$r^{4}$ को ${(r^{2})}^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{{(r^{2})}^{2} - 625}{r^{4}} \cdot \frac{r^{2} + a}{r^{2} + 25}$

चरण 1.2

$625$ को $25^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{{(r^{2})}^{2} - 25^{2}}{r^{4}} \cdot \frac{r^{2} + a}{r^{2} + 25}$

चरण 1.3

चूंकि दोनों पद पूर्ण वर्ग हैं, इसलिए वर्ग सूत्र $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ के अंतर का उपयोग करके गुणनखंड निकालें जहां $a = r^{2}$ और $b = 25$ .

$\frac{(r^{2} + 25) (r^{2} - 25)}{r^{4}} \cdot \frac{r^{2} + a}{r^{2} + 25}$

चरण 1.4

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.4.1

$25$ को $5^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{(r^{2} + 25) (r^{2} - 5^{2})}{r^{4}} \cdot \frac{r^{2} + a}{r^{2} + 25}$

चरण 1.4.2

चूंकि दोनों पद पूर्ण वर्ग हैं, इसलिए वर्ग सूत्र $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ के अंतर का उपयोग करके गुणनखंड निकालें जहां $a = r$ और $b = 5$ .

$\frac{(r^{2} + 25) (r + 5) (r - 5)}{r^{4}} \cdot \frac{r^{2} + a}{r^{2} + 25}$

चरण 2

पदों को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

$r^{2} + 25$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.1

$(r^{2} + 25) (r + 5) (r - 5)$ में से $r^{2} + 25$ का गुणनखंड करें.

$\frac{(r^{2} + 25) ((r + 5) (r - 5))}{r^{4}} \cdot \frac{r^{2} + a}{r^{2} + 25}$

चरण 2.1.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{(r^{2} + 25) ((r + 5) (r - 5))}{r^{4}} \cdot \frac{r^{2} + a}{r^{2} + 25}$

चरण 2.1.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{(r + 5) (r - 5)}{r^{4}} \cdot (r^{2} + a)$

चरण 2.2

$\frac{(r + 5) (r - 5)}{r^{4}}$ को $r^{2} + a$ से गुणा करें.

$\frac{(r + 5) (r - 5) (r^{2} + a)}{r^{4}}$