फाइनाइट मैथ उदाहरण

$\frac{2^{n + 1}}{{(2^{n})}^{n - 1}} \cdot \frac{{(2^{n - 1})}^{n + 1}}{4^{n + 1}}$

चरण 1

जोड़ना.

$\frac{2^{n + 1} {(2^{n - 1})}^{n + 1}}{{(2^{n})}^{n - 1} \cdot 4^{n + 1}}$

चरण 2

घातांक के बुनियादी नियम लागू करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

घातांक को ${(2^{n - 1})}^{n + 1}$ में गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.1

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{2^{n + 1} \cdot 2^{(n - 1) (n + 1)}}{{(2^{n})}^{n - 1} \cdot 4^{n + 1}}$

चरण 2.1.2

FOIL विधि का उपयोग करके $(n - 1) (n + 1)$ का प्रसार करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.2.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{2^{n + 1} \cdot 2^{n (n + 1) - 1 (n + 1)}}{{(2^{n})}^{n - 1} \cdot 4^{n + 1}}$

चरण 2.1.2.2

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{2^{n + 1} \cdot 2^{n \cdot n + n \cdot 1 - 1 (n + 1)}}{{(2^{n})}^{n - 1} \cdot 4^{n + 1}}$

चरण 2.1.2.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{2^{n + 1} \cdot 2^{n \cdot n + n \cdot 1 - 1 n - 1 \cdot 1}}{{(2^{n})}^{n - 1} \cdot 4^{n + 1}}$

चरण 2.1.3

$n \cdot n + n \cdot 1 - 1 n - 1 \cdot 1$ में विपरीत पदों को मिलाएं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.3.1

गुणनखंडों को $n \cdot 1$ और $- 1 n$ पदों में पुन: व्यवस्थित करें.

$\frac{2^{n + 1} \cdot 2^{n \cdot n + 1 n - 1 n - 1 \cdot 1}}{{(2^{n})}^{n - 1} \cdot 4^{n + 1}}$

चरण 2.1.3.2

$1 n$ में से $1 n$ घटाएं.

$\frac{2^{n + 1} \cdot 2^{n \cdot n + 0 - 1 \cdot 1}}{{(2^{n})}^{n - 1} \cdot 4^{n + 1}}$

चरण 2.1.3.3

$n \cdot n$ और $0$ जोड़ें.

$\frac{2^{n + 1} \cdot 2^{n \cdot n - 1 \cdot 1}}{{(2^{n})}^{n - 1} \cdot 4^{n + 1}}$

चरण 2.1.4

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.4.1

$n$ को $n$ से गुणा करें.

$\frac{2^{n + 1} \cdot 2^{n^{2} - 1 \cdot 1}}{{(2^{n})}^{n - 1} \cdot 4^{n + 1}}$

चरण 2.1.4.2

$- 1$ को $1$ से गुणा करें.

$\frac{2^{n + 1} \cdot 2^{n^{2} - 1}}{{(2^{n})}^{n - 1} \cdot 4^{n + 1}}$

चरण 2.2

घातांक को ${(2^{n})}^{n - 1}$ में गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{2^{n + 1} \cdot 2^{n^{2} - 1}}{2^{n (n - 1)} \cdot 4^{n + 1}}$

चरण 2.2.2

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{2^{n + 1} \cdot 2^{n^{2} - 1}}{2^{n \cdot n + n \cdot - 1} \cdot 4^{n + 1}}$

चरण 2.2.3

$n$ को $n$ से गुणा करें.

$\frac{2^{n + 1} \cdot 2^{n^{2} - 1}}{2^{n^{2} + n \cdot - 1} \cdot 4^{n + 1}}$

चरण 2.2.4

$- 1$ को $n$ के बाईं ओर ले जाएं.

$\frac{2^{n + 1} \cdot 2^{n^{2} - 1}}{2^{n^{2} - 1 \cdot n} \cdot 4^{n + 1}}$

चरण 2.2.5

$- 1 n$ को $- n$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{2^{n + 1} \cdot 2^{n^{2} - 1}}{2^{n^{2} - n} \cdot 4^{n + 1}}$

चरण 3

घातांक जोड़कर $2^{n + 1}$ को $2^{n^{2} - 1}$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$\frac{2^{n + 1 + n^{2} - 1}}{2^{n^{2} - n} \cdot 4^{n + 1}}$

चरण 3.2

$n + 1 + n^{2} - 1$ में विपरीत पदों को मिलाएं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1

$1$ में से $1$ घटाएं.

$\frac{2^{n + n^{2} + 0}}{2^{n^{2} - n} \cdot 4^{n + 1}}$

चरण 3.2.2

$n + n^{2}$ और $0$ जोड़ें.

$\frac{2^{n + n^{2}}}{2^{n^{2} - n} \cdot 4^{n + 1}}$

चरण 4

भाजक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

$4$ को $2^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{2^{n + n^{2}}}{2^{n^{2} - n} \cdot {(2^{2})}^{n + 1}}$

चरण 4.2

घातांक को ${(2^{2})}^{n + 1}$ में गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.1

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{2^{n + n^{2}}}{2^{n^{2} - n} \cdot 2^{2 (n + 1)}}$

चरण 4.2.2

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{2^{n + n^{2}}}{2^{n^{2} - n} \cdot 2^{2 n + 2 \cdot 1}}$

चरण 4.2.3

$2$ को $1$ से गुणा करें.

$\frac{2^{n + n^{2}}}{2^{n^{2} - n} \cdot 2^{2 n + 2}}$

चरण 4.3

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$\frac{2^{n + n^{2}}}{2^{n^{2} - n + 2 n + 2}}$

चरण 4.4

$- n$ और $2 n$ जोड़ें.

$\frac{2^{n + n^{2}}}{2^{n^{2} + n + 2}}$

चरण 5

पदों को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

$2^{n + n^{2}}$ और $2^{n^{2} + n + 2}$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1.1

$2^{n + n^{2}}$ में से $2^{n^{2} + n + 2}$ का गुणनखंड करें.

$\frac{2^{n^{2} + n + 2} \cdot 2^{n + n^{2} - (n^{2} + n + 2)}}{2^{n^{2} + n + 2}}$

चरण 5.1.2

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1.2.1

$1$ से गुणा करें.

$\frac{2^{n^{2} + n + 2} \cdot 2^{n + n^{2} - (n^{2} + n + 2)}}{2^{n^{2} + n + 2} \cdot 1}$

चरण 5.1.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{2^{n^{2} + n + 2} \cdot 2^{n + n^{2} - (n^{2} + n + 2)}}{2^{n^{2} + n + 2} \cdot 1}$

चरण 5.1.2.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{2^{n + n^{2} - (n^{2} + n + 2)}}{1}$

चरण 5.1.2.4

$2^{n + n^{2} - (n^{2} + n + 2)}$ को $1$ से विभाजित करें.

$2^{n + n^{2} - (n^{2} + n + 2)}$

चरण 5.2

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$2^{n + n^{2} - n^{2} - n - 1 \cdot 2}$

चरण 5.2.2

$- 1$ को $2$ से गुणा करें.

$2^{n + n^{2} - n^{2} - n - 2}$

चरण 5.3

पदों को जोड़कर सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.3.1

$n + n^{2} - n^{2} - n - 2$ में विपरीत पदों को मिलाएं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.3.1.1

$n^{2}$ में से $n^{2}$ घटाएं.

$2^{n + 0 - n - 2}$

चरण 5.3.1.2

$n$ और $0$ जोड़ें.

$2^{n - n - 2}$

चरण 5.3.1.3

$n$ में से $n$ घटाएं.

$2^{0 - 2}$

चरण 5.3.2

$0$ में से $2$ घटाएं.

$2^{- 2}$

चरण 6

ऋणात्मक घातांक नियम $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ का प्रयोग करके व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{1}{2^{2}}$

चरण 7

$2$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{1}{4}$

चरण 8

परिणाम कई रूपों में दिखाया जा सकता है.

सटीक रूप:

$\frac{1}{4}$

दशमलव रूप:

$0.25$