फाइनाइट मैथ उदाहरण

$\frac{\frac{y^{2} - 16 y + 64}{7 y^{2} - 56 y}}{\frac{y^{2} - 14 y + 48}{35 y^{2}}}$

चरण 1

भाजक के प्रतिलोम से न्यूमेरेटर को गुणा करें.

$\frac{y^{2} - 16 y + 64}{7 y^{2} - 56 y} \cdot \frac{35 y^{2}}{y^{2} - 14 y + 48}$

चरण 2

पूर्ण वर्ग नियम का उपयोग करके गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

$64$ को $8^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{y^{2} - 16 y + 8^{2}}{7 y^{2} - 56 y} \cdot \frac{35 y^{2}}{y^{2} - 14 y + 48}$

चरण 2.2

जाँच करें कि मध्य पद पहले पद और तीसरे पद में वर्गीकृत की जा रही संख्याओं के गुणनफल का दोगुना है.

$16 y = 2 \cdot y \cdot 8$

चरण 2.3

बहुपद को फिर से लिखें.

$\frac{y^{2} - 2 \cdot y \cdot 8 + 8^{2}}{7 y^{2} - 56 y} \cdot \frac{35 y^{2}}{y^{2} - 14 y + 48}$

चरण 2.4

पूर्ण वर्ग त्रिपद नियम $a^{2} - 2 a b + b^{2} = {(a - b)}^{2}$ का उपयोग करके गुणनखंड करें, जहाँ $a = y$ और $b = 8$ है.

$\frac{{(y - 8)}^{2}}{7 y^{2} - 56 y} \cdot \frac{35 y^{2}}{y^{2} - 14 y + 48}$

चरण 3

पदों को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

$7 y^{2} - 56 y$ में से $7 y$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.1

$7 y^{2}$ में से $7 y$ का गुणनखंड करें.

$\frac{{(y - 8)}^{2}}{7 y (y) - 56 y} \cdot \frac{35 y^{2}}{y^{2} - 14 y + 48}$

चरण 3.1.2

$- 56 y$ में से $7 y$ का गुणनखंड करें.

$\frac{{(y - 8)}^{2}}{7 y (y) + 7 y (- 8)} \cdot \frac{35 y^{2}}{y^{2} - 14 y + 48}$

चरण 3.1.3

$7 y (y) + 7 y (- 8)$ में से $7 y$ का गुणनखंड करें.

$\frac{{(y - 8)}^{2}}{7 y (y - 8)} \cdot \frac{35 y^{2}}{y^{2} - 14 y + 48}$

चरण 3.2

$7 y$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1

$35 y^{2}$ में से $7 y$ का गुणनखंड करें.

$\frac{{(y - 8)}^{2}}{7 y (y - 8)} \cdot \frac{7 y (5 y)}{y^{2} - 14 y + 48}$

चरण 3.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{{(y - 8)}^{2}}{7 y (y - 8)} \cdot \frac{7 y (5 y)}{y^{2} - 14 y + 48}$

चरण 3.2.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{{(y - 8)}^{2}}{y - 8} \cdot \frac{5 y}{y^{2} - 14 y + 48}$

चरण 3.3

$\frac{{(y - 8)}^{2}}{y - 8}$ को $\frac{5 y}{y^{2} - 14 y + 48}$ से गुणा करें.

$\frac{{(y - 8)}^{2} (5 y)}{(y - 8) (y^{2} - 14 y + 48)}$

चरण 3.4

${(y - 8)}^{2}$ और $y - 8$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.4.1

${(y - 8)}^{2} (5 y)$ में से $y - 8$ का गुणनखंड करें.

$\frac{(y - 8) ((y - 8) (5 y))}{(y - 8) (y^{2} - 14 y + 48)}$

चरण 3.4.2

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.4.2.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{(y - 8) ((y - 8) (5 y))}{(y - 8) (y^{2} - 14 y + 48)}$

चरण 3.4.2.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{(y - 8) (5 y)}{y^{2} - 14 y + 48}$

चरण 4

AC विधि का उपयोग करके $y^{2} - 14 y + 48$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

$x^{2} + b x + c$ के स्वरूप पर विचार करें. पूर्णांकों का एक ऐसा युग्म ज्ञात कीजिए जिसका गुणनफल $c$ है और जिसका योग $b$ है और इस स्थिति में जिसका गुणनफल $48$ है और जिसका योग $- 14$ है.

$- 8, - 6$

चरण 4.2

इन पूर्णांकों का प्रयोग करते हुए गुणनखंड लिखें.

$\frac{(y - 8) \cdot 5 y}{(y - 8) (y - 6)}$

चरण 5

$y - 8$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{(y - 8) \cdot 5 y}{(y - 8) (y - 6)}$

चरण 5.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{5 y}{y - 6}$