फाइनाइट मैथ उदाहरण

$\frac{{(2 n^{6} r^{7})}^{2} {(8 n^{6} r)}^{- 2}}{{(- 3 n r^{9})}^{- 1} {(2 n^{3} r^{9})}^{3}}$

चरण 1

व्यंजक को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

ऋणात्मक घातांक नियम $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ का उपयोग करके ${(8 n^{6} r)}^{- 2}$ को भाजक में ले जाएँ.

$\frac{{(2 n^{6} r^{7})}^{2}}{{(- 3 n r^{9})}^{- 1} {(2 n^{3} r^{9})}^{3} {(8 n^{6} r)}^{2}}$

चरण 1.2

ऋणात्मक घातांक नियम $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ का उपयोग करके ${(- 3 n r^{9})}^{- 1}$ को न्यूमेरेटर में ले जाएं.

$\frac{{(2 n^{6} r^{7})}^{2} (- 3 n r^{9})}{{(2 n^{3} r^{9})}^{3} {(8 n^{6} r)}^{2}}$

चरण 2

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

उत्पाद नियम को $2 n^{6} r^{7}$ पर लागू करें.

$\frac{{(2 n^{6})}^{2} {(r^{7})}^{2} \cdot - 3 n r^{9}}{{(2 n^{3} r^{9})}^{3} {(8 n^{6} r)}^{2}}$

चरण 2.2

उत्पाद नियम को $2 n^{6}$ पर लागू करें.

$\frac{2^{2} {(n^{6})}^{2} {(r^{7})}^{2} \cdot - 3 n r^{9}}{{(2 n^{3} r^{9})}^{3} {(8 n^{6} r)}^{2}}$

चरण 2.3

$2$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{4 {(n^{6})}^{2} {(r^{7})}^{2} \cdot - 3 n r^{9}}{{(2 n^{3} r^{9})}^{3} {(8 n^{6} r)}^{2}}$

चरण 2.4

घातांक को ${(n^{6})}^{2}$ में गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.4.1

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{4 n^{6 \cdot 2} {(r^{7})}^{2} \cdot - 3 n r^{9}}{{(2 n^{3} r^{9})}^{3} {(8 n^{6} r)}^{2}}$

चरण 2.4.2

$6$ को $2$ से गुणा करें.

$\frac{4 n^{12} {(r^{7})}^{2} \cdot - 3 n r^{9}}{{(2 n^{3} r^{9})}^{3} {(8 n^{6} r)}^{2}}$

चरण 2.5

घातांक को ${(r^{7})}^{2}$ में गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.5.1

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{4 n^{12} r^{7 \cdot 2} \cdot - 3 n r^{9}}{{(2 n^{3} r^{9})}^{3} {(8 n^{6} r)}^{2}}$

चरण 2.5.2

$7$ को $2$ से गुणा करें.

$\frac{4 n^{12} r^{14} \cdot - 3 n r^{9}}{{(2 n^{3} r^{9})}^{3} {(8 n^{6} r)}^{2}}$

चरण 2.6

प्रतिपादकों को जोड़ें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.6.1

$- 3$ को $4$ से गुणा करें.

$\frac{- 12 n^{12} r^{14} n r^{9}}{{(2 n^{3} r^{9})}^{3} {(8 n^{6} r)}^{2}}$

चरण 2.6.2

$n$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{- 12 (n^{1} n^{12}) r^{14} r^{9}}{{(2 n^{3} r^{9})}^{3} {(8 n^{6} r)}^{2}}$

चरण 2.6.3

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$\frac{- 12 n^{1 + 12} r^{14} r^{9}}{{(2 n^{3} r^{9})}^{3} {(8 n^{6} r)}^{2}}$

चरण 2.6.4

$1$ और $12$ जोड़ें.

$\frac{- 12 n^{13} r^{14} r^{9}}{{(2 n^{3} r^{9})}^{3} {(8 n^{6} r)}^{2}}$

चरण 2.6.5

घातांक जोड़कर $r^{14}$ को $r^{9}$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.6.5.1

$r^{9}$ ले जाएं.

$\frac{- 12 n^{13} (r^{9} r^{14})}{{(2 n^{3} r^{9})}^{3} {(8 n^{6} r)}^{2}}$

चरण 2.6.5.2

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$\frac{- 12 n^{13} r^{9 + 14}}{{(2 n^{3} r^{9})}^{3} {(8 n^{6} r)}^{2}}$

चरण 2.6.5.3

$9$ और $14$ जोड़ें.

$\frac{- 12 n^{13} r^{23}}{{(2 n^{3} r^{9})}^{3} {(8 n^{6} r)}^{2}}$

चरण 3

भाजक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

उत्पाद नियम को $2 n^{3} r^{9}$ पर लागू करें.

$\frac{- 12 n^{13} r^{23}}{{(2 n^{3})}^{3} {(r^{9})}^{3} {(8 n^{6} r)}^{2}}$

चरण 3.2

उत्पाद नियम को $8 n^{6} r$ पर लागू करें.

$\frac{- 12 n^{13} r^{23}}{{(2 n^{3})}^{3} {(r^{9})}^{3} {(8 n^{6})}^{2} r^{2}}$

चरण 3.3

उत्पाद नियम को $2 n^{3}$ पर लागू करें.

$\frac{- 12 n^{13} r^{23}}{2^{3} {(n^{3})}^{3} {(r^{9})}^{3} {(8 n^{6})}^{2} r^{2}}$

चरण 3.4

$2$ को $3$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{- 12 n^{13} r^{23}}{8 {(n^{3})}^{3} {(r^{9})}^{3} {(8 n^{6})}^{2} r^{2}}$

चरण 3.5

घातांक को ${(n^{3})}^{3}$ में गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.5.1

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{- 12 n^{13} r^{23}}{8 n^{3 \cdot 3} {(r^{9})}^{3} {(8 n^{6})}^{2} r^{2}}$

चरण 3.5.2

$3$ को $3$ से गुणा करें.

$\frac{- 12 n^{13} r^{23}}{8 n^{9} {(r^{9})}^{3} {(8 n^{6})}^{2} r^{2}}$

चरण 3.6

घातांक को ${(r^{9})}^{3}$ में गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.6.1

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{- 12 n^{13} r^{23}}{8 n^{9} r^{9 \cdot 3} {(8 n^{6})}^{2} r^{2}}$

चरण 3.6.2

$9$ को $3$ से गुणा करें.

$\frac{- 12 n^{13} r^{23}}{8 n^{9} r^{27} {(8 n^{6})}^{2} r^{2}}$

चरण 3.7

उत्पाद नियम को $8 n^{6}$ पर लागू करें.

$\frac{- 12 n^{13} r^{23}}{8 n^{9} r^{27} (8^{2} {(n^{6})}^{2}) r^{2}}$

चरण 3.8

$8$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{- 12 n^{13} r^{23}}{8 n^{9} r^{27} (64 {(n^{6})}^{2}) r^{2}}$

चरण 3.9

घातांक को ${(n^{6})}^{2}$ में गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.9.1

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{- 12 n^{13} r^{23}}{8 n^{9} r^{27} (64 n^{6 \cdot 2}) r^{2}}$

चरण 3.9.2

$6$ को $2$ से गुणा करें.

$\frac{- 12 n^{13} r^{23}}{8 n^{9} r^{27} (64 n^{12}) r^{2}}$

$\frac{- 12 n^{13} r^{23}}{8 n^{9} r^{27} \cdot 64 n^{12} r^{2}}$

चरण 3.10

प्रतिपादकों को जोड़ें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.10.1

$64$ को $8$ से गुणा करें.

$\frac{- 12 n^{13} r^{23}}{512 n^{9} r^{27} n^{12} r^{2}}$

चरण 3.10.2

घातांक जोड़कर $n^{9}$ को $n^{12}$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.10.2.1

$n^{12}$ ले जाएं.

$\frac{- 12 n^{13} r^{23}}{512 (n^{12} n^{9}) r^{27} r^{2}}$

चरण 3.10.2.2

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$\frac{- 12 n^{13} r^{23}}{512 n^{12 + 9} r^{27} r^{2}}$

चरण 3.10.2.3

$12$ और $9$ जोड़ें.

$\frac{- 12 n^{13} r^{23}}{512 n^{21} r^{27} r^{2}}$

चरण 3.10.3

घातांक जोड़कर $r^{27}$ को $r^{2}$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.10.3.1

$r^{2}$ ले जाएं.

$\frac{- 12 n^{13} r^{23}}{512 n^{21} (r^{2} r^{27})}$

चरण 3.10.3.2

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$\frac{- 12 n^{13} r^{23}}{512 n^{21} r^{2 + 27}}$

चरण 3.10.3.3

$2$ और $27$ जोड़ें.

$\frac{- 12 n^{13} r^{23}}{512 n^{21} r^{29}}$

चरण 4

सामान्य गुणनखंडों को रद्द करके व्यंजक को छोटा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

$- 12$ और $512$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1.1

$- 12 n^{13} r^{23}$ में से $4$ का गुणनखंड करें.

$\frac{4 (- 3 n^{13} r^{23})}{512 n^{21} r^{29}}$

चरण 4.1.2

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1.2.1

$512 n^{21} r^{29}$ में से $4$ का गुणनखंड करें.

$\frac{4 (- 3 n^{13} r^{23})}{4 (128 n^{21} r^{29})}$

चरण 4.1.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{4 (- 3 n^{13} r^{23})}{4 (128 n^{21} r^{29})}$

चरण 4.1.2.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{- 3 n^{13} r^{23}}{128 n^{21} r^{29}}$

चरण 4.2

$n^{13}$ और $n^{21}$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.1

$- 3 n^{13} r^{23}$ में से $n^{13}$ का गुणनखंड करें.

$\frac{n^{13} (- 3 r^{23})}{128 n^{21} r^{29}}$

चरण 4.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.2.1

$128 n^{21} r^{29}$ में से $n^{13}$ का गुणनखंड करें.

$\frac{n^{13} (- 3 r^{23})}{n^{13} (128 n^{8} r^{29})}$

चरण 4.2.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{n^{13} (- 3 r^{23})}{n^{13} (128 n^{8} r^{29})}$

चरण 4.2.2.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{- 3 r^{23}}{128 n^{8} r^{29}}$

चरण 4.3

$r^{23}$ और $r^{29}$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.3.1

$- 3 r^{23}$ में से $r^{23}$ का गुणनखंड करें.

$\frac{r^{23} \cdot - 3}{128 n^{8} r^{29}}$

चरण 4.3.2

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.3.2.1

$128 n^{8} r^{29}$ में से $r^{23}$ का गुणनखंड करें.

$\frac{r^{23} \cdot - 3}{r^{23} (128 n^{8} r^{6})}$

चरण 4.3.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{r^{23} \cdot - 3}{r^{23} (128 n^{8} r^{6})}$

चरण 4.3.2.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{- 3}{128 n^{8} r^{6}}$

चरण 4.4

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$- \frac{3}{128 n^{8} r^{6}}$