फाइनाइट मैथ उदाहरण

${(a - 5 b)}^{6}$

चरण 1

द्विपद प्रमेय का प्रयोग करें.

$a^{6} + 6 a^{5} (- 5 b) + 15 a^{4} {(- 5 b)}^{2} + 20 a^{3} {(- 5 b)}^{3} + 15 a^{2} {(- 5 b)}^{4} + 6 a {(- 5 b)}^{5} + {(- 5 b)}^{6}$

चरण 2

प्रत्येक पद को सरल करें.

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चरण 2.1

गुणन के क्रमविनिमेय गुण का उपयोग करके फिर से लिखें.

$a^{6} + 6 \cdot - 5 a^{5} b + 15 a^{4} {(- 5 b)}^{2} + 20 a^{3} {(- 5 b)}^{3} + 15 a^{2} {(- 5 b)}^{4} + 6 a {(- 5 b)}^{5} + {(- 5 b)}^{6}$

चरण 2.2

$6$ को $- 5$ से गुणा करें.

$a^{6} - 30 a^{5} b + 15 a^{4} {(- 5 b)}^{2} + 20 a^{3} {(- 5 b)}^{3} + 15 a^{2} {(- 5 b)}^{4} + 6 a {(- 5 b)}^{5} + {(- 5 b)}^{6}$

चरण 2.3

उत्पाद नियम को $- 5 b$ पर लागू करें.

$a^{6} - 30 a^{5} b + 15 a^{4} ({(- 5)}^{2} b^{2}) + 20 a^{3} {(- 5 b)}^{3} + 15 a^{2} {(- 5 b)}^{4} + 6 a {(- 5 b)}^{5} + {(- 5 b)}^{6}$

चरण 2.4

गुणन के क्रमविनिमेय गुण का उपयोग करके फिर से लिखें.

$a^{6} - 30 a^{5} b + 15 \cdot {(- 5)}^{2} a^{4} b^{2} + 20 a^{3} {(- 5 b)}^{3} + 15 a^{2} {(- 5 b)}^{4} + 6 a {(- 5 b)}^{5} + {(- 5 b)}^{6}$

चरण 2.5

$- 5$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$a^{6} - 30 a^{5} b + 15 \cdot 25 a^{4} b^{2} + 20 a^{3} {(- 5 b)}^{3} + 15 a^{2} {(- 5 b)}^{4} + 6 a {(- 5 b)}^{5} + {(- 5 b)}^{6}$

चरण 2.6

$15$ को $25$ से गुणा करें.

$a^{6} - 30 a^{5} b + 375 a^{4} b^{2} + 20 a^{3} {(- 5 b)}^{3} + 15 a^{2} {(- 5 b)}^{4} + 6 a {(- 5 b)}^{5} + {(- 5 b)}^{6}$

चरण 2.7

उत्पाद नियम को $- 5 b$ पर लागू करें.

$a^{6} - 30 a^{5} b + 375 a^{4} b^{2} + 20 a^{3} ({(- 5)}^{3} b^{3}) + 15 a^{2} {(- 5 b)}^{4} + 6 a {(- 5 b)}^{5} + {(- 5 b)}^{6}$

चरण 2.8

गुणन के क्रमविनिमेय गुण का उपयोग करके फिर से लिखें.

$a^{6} - 30 a^{5} b + 375 a^{4} b^{2} + 20 \cdot {(- 5)}^{3} a^{3} b^{3} + 15 a^{2} {(- 5 b)}^{4} + 6 a {(- 5 b)}^{5} + {(- 5 b)}^{6}$

चरण 2.9

$- 5$ को $3$ के घात तक बढ़ाएं.

$a^{6} - 30 a^{5} b + 375 a^{4} b^{2} + 20 \cdot - 125 a^{3} b^{3} + 15 a^{2} {(- 5 b)}^{4} + 6 a {(- 5 b)}^{5} + {(- 5 b)}^{6}$

चरण 2.10

$20$ को $- 125$ से गुणा करें.

$a^{6} - 30 a^{5} b + 375 a^{4} b^{2} - 2500 a^{3} b^{3} + 15 a^{2} {(- 5 b)}^{4} + 6 a {(- 5 b)}^{5} + {(- 5 b)}^{6}$

चरण 2.11

उत्पाद नियम को $- 5 b$ पर लागू करें.

$a^{6} - 30 a^{5} b + 375 a^{4} b^{2} - 2500 a^{3} b^{3} + 15 a^{2} ({(- 5)}^{4} b^{4}) + 6 a {(- 5 b)}^{5} + {(- 5 b)}^{6}$

चरण 2.12

गुणन के क्रमविनिमेय गुण का उपयोग करके फिर से लिखें.

$a^{6} - 30 a^{5} b + 375 a^{4} b^{2} - 2500 a^{3} b^{3} + 15 \cdot {(- 5)}^{4} a^{2} b^{4} + 6 a {(- 5 b)}^{5} + {(- 5 b)}^{6}$

चरण 2.13

$- 5$ को $4$ के घात तक बढ़ाएं.

$a^{6} - 30 a^{5} b + 375 a^{4} b^{2} - 2500 a^{3} b^{3} + 15 \cdot 625 a^{2} b^{4} + 6 a {(- 5 b)}^{5} + {(- 5 b)}^{6}$

चरण 2.14

$15$ को $625$ से गुणा करें.

$a^{6} - 30 a^{5} b + 375 a^{4} b^{2} - 2500 a^{3} b^{3} + 9375 a^{2} b^{4} + 6 a {(- 5 b)}^{5} + {(- 5 b)}^{6}$

चरण 2.15

उत्पाद नियम को $- 5 b$ पर लागू करें.

$a^{6} - 30 a^{5} b + 375 a^{4} b^{2} - 2500 a^{3} b^{3} + 9375 a^{2} b^{4} + 6 a ({(- 5)}^{5} b^{5}) + {(- 5 b)}^{6}$

चरण 2.16

गुणन के क्रमविनिमेय गुण का उपयोग करके फिर से लिखें.

$a^{6} - 30 a^{5} b + 375 a^{4} b^{2} - 2500 a^{3} b^{3} + 9375 a^{2} b^{4} + 6 \cdot {(- 5)}^{5} a b^{5} + {(- 5 b)}^{6}$

चरण 2.17

$- 5$ को $5$ के घात तक बढ़ाएं.

$a^{6} - 30 a^{5} b + 375 a^{4} b^{2} - 2500 a^{3} b^{3} + 9375 a^{2} b^{4} + 6 \cdot - 3125 a b^{5} + {(- 5 b)}^{6}$

चरण 2.18

$6$ को $- 3125$ से गुणा करें.

$a^{6} - 30 a^{5} b + 375 a^{4} b^{2} - 2500 a^{3} b^{3} + 9375 a^{2} b^{4} - 18750 a b^{5} + {(- 5 b)}^{6}$

चरण 2.19

उत्पाद नियम को $- 5 b$ पर लागू करें.

$a^{6} - 30 a^{5} b + 375 a^{4} b^{2} - 2500 a^{3} b^{3} + 9375 a^{2} b^{4} - 18750 a b^{5} + {(- 5)}^{6} b^{6}$

चरण 2.20

$- 5$ को $6$ के घात तक बढ़ाएं.

$a^{6} - 30 a^{5} b + 375 a^{4} b^{2} - 2500 a^{3} b^{3} + 9375 a^{2} b^{4} - 18750 a b^{5} + 15625 b^{6}$