फाइनाइट मैथ उदाहरण

$\frac{2 d^{2} - 2}{8 d^{2} - 72} \cdot \frac{32 d + 96}{4 d - 4}$

चरण 1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

$2 d^{2} - 2$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1.1

$2 d^{2}$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$\frac{2 (d^{2}) - 2}{8 d^{2} - 72} \cdot \frac{32 d + 96}{4 d - 4}$

चरण 1.1.2

$- 2$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$\frac{2 (d^{2}) + 2 (- 1)}{8 d^{2} - 72} \cdot \frac{32 d + 96}{4 d - 4}$

चरण 1.1.3

$2 (d^{2}) + 2 (- 1)$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$\frac{2 (d^{2} - 1)}{8 d^{2} - 72} \cdot \frac{32 d + 96}{4 d - 4}$

चरण 1.2

$1$ को $1^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{2 (d^{2} - 1^{2})}{8 d^{2} - 72} \cdot \frac{32 d + 96}{4 d - 4}$

चरण 1.3

चूंकि दोनों पद पूर्ण वर्ग हैं, इसलिए वर्ग सूत्र $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ के अंतर का उपयोग करके गुणनखंड निकालें जहां $a = d$ और $b = 1$ .

$\frac{2 (d + 1) (d - 1)}{8 d^{2} - 72} \cdot \frac{32 d + 96}{4 d - 4}$

चरण 2

भाजक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

$8 d^{2} - 72$ में से $8$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.1

$8 d^{2}$ में से $8$ का गुणनखंड करें.

$\frac{2 (d + 1) (d - 1)}{8 (d^{2}) - 72} \cdot \frac{32 d + 96}{4 d - 4}$

चरण 2.1.2

$- 72$ में से $8$ का गुणनखंड करें.

$\frac{2 (d + 1) (d - 1)}{8 d^{2} + 8 \cdot - 9} \cdot \frac{32 d + 96}{4 d - 4}$

चरण 2.1.3

$8 d^{2} + 8 \cdot - 9$ में से $8$ का गुणनखंड करें.

$\frac{2 (d + 1) (d - 1)}{8 (d^{2} - 9)} \cdot \frac{32 d + 96}{4 d - 4}$

चरण 2.2

$9$ को $3^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{2 (d + 1) (d - 1)}{8 (d^{2} - 3^{2})} \cdot \frac{32 d + 96}{4 d - 4}$

चरण 2.3

चूंकि दोनों पद पूर्ण वर्ग हैं, इसलिए वर्ग सूत्र $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ के अंतर का उपयोग करके गुणनखंड निकालें जहां $a = d$ और $b = 3$ .

$\frac{2 (d + 1) (d - 1)}{8 (d + 3) (d - 3)} \cdot \frac{32 d + 96}{4 d - 4}$

चरण 3

पदों को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

$32 d + 96$ में से $32$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.1

$32 d$ में से $32$ का गुणनखंड करें.

$\frac{2 (d + 1) (d - 1)}{8 (d + 3) (d - 3)} \cdot \frac{32 (d) + 96}{4 d - 4}$

चरण 3.1.2

$96$ में से $32$ का गुणनखंड करें.

$\frac{2 (d + 1) (d - 1)}{8 (d + 3) (d - 3)} \cdot \frac{32 d + 32 \cdot 3}{4 d - 4}$

चरण 3.1.3

$32 d + 32 \cdot 3$ में से $32$ का गुणनखंड करें.

$\frac{2 (d + 1) (d - 1)}{8 (d + 3) (d - 3)} \cdot \frac{32 (d + 3)}{4 d - 4}$

चरण 3.2

$4 d - 4$ में से $4$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1

$4 d$ में से $4$ का गुणनखंड करें.

$\frac{2 (d + 1) (d - 1)}{8 (d + 3) (d - 3)} \cdot \frac{32 (d + 3)}{4 (d) - 4}$

चरण 3.2.2

$- 4$ में से $4$ का गुणनखंड करें.

$\frac{2 (d + 1) (d - 1)}{8 (d + 3) (d - 3)} \cdot \frac{32 (d + 3)}{4 (d) + 4 (- 1)}$

चरण 3.2.3

$4 (d) + 4 (- 1)$ में से $4$ का गुणनखंड करें.

$\frac{2 (d + 1) (d - 1)}{8 (d + 3) (d - 3)} \cdot \frac{32 (d + 3)}{4 (d - 1)}$

चरण 3.3

$2 (d - 1)$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.1

$2 (d + 1) (d - 1)$ में से $2 (d - 1)$ का गुणनखंड करें.

$\frac{2 (d - 1) (d + 1)}{8 (d + 3) (d - 3)} \cdot \frac{32 (d + 3)}{4 (d - 1)}$

चरण 3.3.2

$4 (d - 1)$ में से $2 (d - 1)$ का गुणनखंड करें.

$\frac{2 (d - 1) (d + 1)}{8 (d + 3) (d - 3)} \cdot \frac{32 (d + 3)}{2 (d - 1) (2)}$

चरण 3.3.3

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{2 (d - 1) (d + 1)}{8 (d + 3) (d - 3)} \cdot \frac{32 (d + 3)}{2 (d - 1) \cdot 2}$

चरण 3.3.4

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{d + 1}{8 (d + 3) (d - 3)} \cdot \frac{32 (d + 3)}{2}$

चरण 3.4

$8 (d + 3)$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.4.1

$32 (d + 3)$ में से $8 (d + 3)$ का गुणनखंड करें.

$\frac{d + 1}{8 (d + 3) (d - 3)} \cdot \frac{8 (d + 3) (4)}{2}$

चरण 3.4.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{d + 1}{8 (d + 3) (d - 3)} \cdot \frac{8 (d + 3) \cdot 4}{2}$

चरण 3.4.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{d + 1}{d - 3} \cdot \frac{4}{2}$

चरण 3.5

$\frac{d + 1}{d - 3}$ को $\frac{4}{2}$ से गुणा करें.

$\frac{(d + 1) \cdot 4}{(d - 3) \cdot 2}$

चरण 3.6

$4$ और $2$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.6.1

$(d + 1) \cdot 4$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$\frac{2 ((d + 1) \cdot 2)}{(d - 3) \cdot 2}$

चरण 3.6.2

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.6.2.1

$(d - 3) \cdot 2$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$\frac{2 ((d + 1) \cdot 2)}{2 \cdot (d - 3)}$

चरण 3.6.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{2 ((d + 1) \cdot 2)}{2 \cdot (d - 3)}$

चरण 3.6.2.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{(d + 1) \cdot 2}{d - 3}$

चरण 3.7

$2$ को $d + 1$ के बाईं ओर ले जाएं.

$\frac{2 (d + 1)}{d - 3}$