फाइनाइट मैथ उदाहरण

$\frac{9 x^{2} + 58 x - 35}{7 x - 35} \cdot \frac{x^{2} - 5 x}{81 x^{2} - 25} \div \frac{5 x + 35}{3 x^{3}}$

चरण 1

किसी भिन्न से भाग देने के लिए, उसके व्युत्क्रम से गुणा करें.

$\frac{9 x^{2} + 58 x - 35}{7 x - 35} \cdot \frac{x^{2} - 5 x}{81 x^{2} - 25} \frac{3 x^{3}}{5 x + 35}$

चरण 2

वर्गीकरण द्वारा गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

फॉर्म $a x^{2} + b x + c$ के बहुपद के लिए, मध्य पद को दो पदों के योग के रूप में फिर से लिखें, जिसका गुणनफल $a \cdot c = 9 \cdot - 35 = - 315$ है और जिसका योग $b = 58$ है.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.1

$58 x$ में से $58$ का गुणनखंड करें.

$\frac{9 x^{2} + 58 (x) - 35}{7 x - 35} \cdot \frac{x^{2} - 5 x}{81 x^{2} - 25} \frac{3 x^{3}}{5 x + 35}$

चरण 2.1.2

$58$ को $- 5$ जोड़ $63$ के रूप में फिर से लिखें

$\frac{9 x^{2} + (- 5 + 63) x - 35}{7 x - 35} \cdot \frac{x^{2} - 5 x}{81 x^{2} - 25} \frac{3 x^{3}}{5 x + 35}$

चरण 2.1.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{9 x^{2} - 5 x + 63 x - 35}{7 x - 35} \cdot \frac{x^{2} - 5 x}{81 x^{2} - 25} \frac{3 x^{3}}{5 x + 35}$

चरण 2.2

प्रत्येक समूह के महत्तम समापवर्तक का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1

पहले दो पदों और अंतिम दो पदों को समूहित करें.

$\frac{(9 x^{2} - 5 x) + 63 x - 35}{7 x - 35} \cdot \frac{x^{2} - 5 x}{81 x^{2} - 25} \frac{3 x^{3}}{5 x + 35}$

चरण 2.2.2

प्रत्येक समूह के महत्तम समापवर्तक (GCF) का गुणनखंड करें.

$\frac{x (9 x - 5) + 7 (9 x - 5)}{7 x - 35} \cdot \frac{x^{2} - 5 x}{81 x^{2} - 25} \frac{3 x^{3}}{5 x + 35}$

चरण 2.3

महत्तम समापवर्तक, $9 x - 5$ का गुणनखंड करके बहुपद का गुणनखंड करें.

$\frac{(9 x - 5) (x + 7)}{7 x - 35} \cdot \frac{x^{2} - 5 x}{81 x^{2} - 25} \frac{3 x^{3}}{5 x + 35}$

चरण 3

गुणनखंड निकालकर सरलीकृत करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

$7 x - 35$ में से $7$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.1

$7 x$ में से $7$ का गुणनखंड करें.

$\frac{(9 x - 5) (x + 7)}{7 (x) - 35} \cdot \frac{x^{2} - 5 x}{81 x^{2} - 25} \frac{3 x^{3}}{5 x + 35}$

चरण 3.1.2

$- 35$ में से $7$ का गुणनखंड करें.

$\frac{(9 x - 5) (x + 7)}{7 x + 7 \cdot - 5} \cdot \frac{x^{2} - 5 x}{81 x^{2} - 25} \frac{3 x^{3}}{5 x + 35}$

चरण 3.1.3

$7 x + 7 \cdot - 5$ में से $7$ का गुणनखंड करें.

$\frac{(9 x - 5) (x + 7)}{7 (x - 5)} \cdot \frac{x^{2} - 5 x}{81 x^{2} - 25} \frac{3 x^{3}}{5 x + 35}$

चरण 3.2

$x^{2} - 5 x$ में से $x$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1

$x^{2}$ में से $x$ का गुणनखंड करें.

$\frac{(9 x - 5) (x + 7)}{7 (x - 5)} \cdot \frac{x \cdot x - 5 x}{81 x^{2} - 25} \frac{3 x^{3}}{5 x + 35}$

चरण 3.2.2

$- 5 x$ में से $x$ का गुणनखंड करें.

$\frac{(9 x - 5) (x + 7)}{7 (x - 5)} \cdot \frac{x \cdot x + x \cdot - 5}{81 x^{2} - 25} \frac{3 x^{3}}{5 x + 35}$

चरण 3.2.3

$x \cdot x + x \cdot - 5$ में से $x$ का गुणनखंड करें.

$\frac{(9 x - 5) (x + 7)}{7 (x - 5)} \cdot \frac{x (x - 5)}{81 x^{2} - 25} \frac{3 x^{3}}{5 x + 35}$

चरण 4

भाजक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

$81 x^{2}$ को ${(9 x)}^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{(9 x - 5) (x + 7)}{7 (x - 5)} \cdot \frac{x (x - 5)}{{(9 x)}^{2} - 25} \frac{3 x^{3}}{5 x + 35}$

चरण 4.2

$25$ को $5^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{(9 x - 5) (x + 7)}{7 (x - 5)} \cdot \frac{x (x - 5)}{{(9 x)}^{2} - 5^{2}} \frac{3 x^{3}}{5 x + 35}$

चरण 4.3

चूंकि दोनों पद पूर्ण वर्ग हैं, इसलिए वर्ग सूत्र $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ के अंतर का उपयोग करके गुणनखंड निकालें जहां $a = 9 x$ और $b = 5$ .

$\frac{(9 x - 5) (x + 7)}{7 (x - 5)} \cdot \frac{x (x - 5)}{(9 x + 5) (9 x - 5)} \frac{3 x^{3}}{5 x + 35}$

चरण 5

पदों को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

$9 x - 5$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1.1

$(9 x + 5) (9 x - 5)$ में से $9 x - 5$ का गुणनखंड करें.

$\frac{(9 x - 5) (x + 7)}{7 (x - 5)} \cdot \frac{x (x - 5)}{(9 x - 5) (9 x + 5)} \frac{3 x^{3}}{5 x + 35}$

चरण 5.1.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{(9 x - 5) (x + 7)}{7 (x - 5)} \cdot \frac{x (x - 5)}{(9 x - 5) (9 x + 5)} \frac{3 x^{3}}{5 x + 35}$

चरण 5.1.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{x + 7}{7 (x - 5)} \cdot \frac{x (x - 5)}{9 x + 5} \frac{3 x^{3}}{5 x + 35}$

चरण 5.2

$x - 5$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.1

$7 (x - 5)$ में से $x - 5$ का गुणनखंड करें.

$\frac{x + 7}{(x - 5) \cdot 7} \cdot \frac{x (x - 5)}{9 x + 5} \frac{3 x^{3}}{5 x + 35}$

चरण 5.2.2

$x (x - 5)$ में से $x - 5$ का गुणनखंड करें.

$\frac{x + 7}{(x - 5) \cdot 7} \cdot \frac{(x - 5) x}{9 x + 5} \frac{3 x^{3}}{5 x + 35}$

चरण 5.2.3

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{x + 7}{(x - 5) \cdot 7} \cdot \frac{(x - 5) x}{9 x + 5} \frac{3 x^{3}}{5 x + 35}$

चरण 5.2.4

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{x + 7}{7} \cdot \frac{x}{9 x + 5} \frac{3 x^{3}}{5 x + 35}$

चरण 5.3

$\frac{x + 7}{7}$ को $\frac{x}{9 x + 5}$ से गुणा करें.

$\frac{(x + 7) x}{7 (9 x + 5)} \cdot \frac{3 x^{3}}{5 x + 35}$

चरण 5.4

$5 x + 35$ में से $5$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.4.1

$5 x$ में से $5$ का गुणनखंड करें.

$\frac{(x + 7) x}{7 (9 x + 5)} \cdot \frac{3 x^{3}}{5 (x) + 35}$

चरण 5.4.2

$35$ में से $5$ का गुणनखंड करें.

$\frac{(x + 7) x}{7 (9 x + 5)} \cdot \frac{3 x^{3}}{5 x + 5 \cdot 7}$

चरण 5.4.3

$5 x + 5 \cdot 7$ में से $5$ का गुणनखंड करें.

$\frac{(x + 7) x}{7 (9 x + 5)} \cdot \frac{3 x^{3}}{5 (x + 7)}$

चरण 5.5

जोड़ना.

$\frac{(x + 7) x (3 x^{3})}{7 (9 x + 5) (5 (x + 7))}$

चरण 6

घातांक जोड़कर $x$ को $x^{3}$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1

$x^{3}$ ले जाएं.

$\frac{(x + 7) (x^{3} x) \cdot 3}{7 (9 x + 5) (5 (x + 7))}$

चरण 6.2

$x^{3}$ को $x$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.2.1

$x$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{(x + 7) (x^{3} x^{1}) \cdot 3}{7 (9 x + 5) (5 (x + 7))}$

चरण 6.2.2

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$\frac{(x + 7) x^{3 + 1} \cdot 3}{7 (9 x + 5) (5 (x + 7))}$

चरण 6.3

$3$ और $1$ जोड़ें.

$\frac{(x + 7) x^{4} \cdot 3}{7 (9 x + 5) (5 (x + 7))}$

चरण 7

$x + 7$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{(x + 7) x^{4} \cdot 3}{7 (9 x + 5) (5 (x + 7))}$

चरण 7.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{x^{4} \cdot 3}{7 (9 x + 5) \cdot (5)}$

चरण 8

व्यंजक को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.1

$5$ को $7$ से गुणा करें.

$\frac{x^{4} \cdot 3}{35 (9 x + 5)}$

चरण 8.2

$3$ को $x^{4}$ के बाईं ओर ले जाएं.

$\frac{3 x^{4}}{35 (9 x + 5)}$