फाइनाइट मैथ उदाहरण

$\frac{8 x}{3 x^{2} + 19 x + 28} - \frac{4 x}{3 x^{2} + 8 x - 16}$

चरण 1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

वर्गीकरण द्वारा गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1.1

फॉर्म $a x^{2} + b x + c$ के बहुपद के लिए, मध्य पद को दो पदों के योग के रूप में फिर से लिखें, जिसका गुणनफल $a \cdot c = 3 \cdot 28 = 84$ है और जिसका योग $b = 19$ है.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1.1.1

$19 x$ में से $19$ का गुणनखंड करें.

$\frac{8 x}{3 x^{2} + 19 (x) + 28} - \frac{4 x}{3 x^{2} + 8 x - 16}$

चरण 1.1.1.2

$19$ को $7$ जोड़ $12$ के रूप में फिर से लिखें

$\frac{8 x}{3 x^{2} + (7 + 12) x + 28} - \frac{4 x}{3 x^{2} + 8 x - 16}$

चरण 1.1.1.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{8 x}{3 x^{2} + 7 x + 12 x + 28} - \frac{4 x}{3 x^{2} + 8 x - 16}$

चरण 1.1.2

प्रत्येक समूह के महत्तम समापवर्तक का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1.2.1

पहले दो पदों और अंतिम दो पदों को समूहित करें.

$\frac{8 x}{(3 x^{2} + 7 x) + 12 x + 28} - \frac{4 x}{3 x^{2} + 8 x - 16}$

चरण 1.1.2.2

प्रत्येक समूह के महत्तम समापवर्तक (GCF) का गुणनखंड करें.

$\frac{8 x}{x (3 x + 7) + 4 (3 x + 7)} - \frac{4 x}{3 x^{2} + 8 x - 16}$

चरण 1.1.3

महत्तम समापवर्तक, $3 x + 7$ का गुणनखंड करके बहुपद का गुणनखंड करें.

$\frac{8 x}{(3 x + 7) (x + 4)} - \frac{4 x}{3 x^{2} + 8 x - 16}$

चरण 1.2

वर्गीकरण द्वारा गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.1

फॉर्म $a x^{2} + b x + c$ के बहुपद के लिए, मध्य पद को दो पदों के योग के रूप में फिर से लिखें, जिसका गुणनफल $a \cdot c = 3 \cdot - 16 = - 48$ है और जिसका योग $b = 8$ है.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.1.1

$8 x$ में से $8$ का गुणनखंड करें.

$\frac{8 x}{(3 x + 7) (x + 4)} - \frac{4 x}{3 x^{2} + 8 (x) - 16}$

चरण 1.2.1.2

$8$ को $- 4$ जोड़ $12$ के रूप में फिर से लिखें

$\frac{8 x}{(3 x + 7) (x + 4)} - \frac{4 x}{3 x^{2} + (- 4 + 12) x - 16}$

चरण 1.2.1.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{8 x}{(3 x + 7) (x + 4)} - \frac{4 x}{3 x^{2} - 4 x + 12 x - 16}$

चरण 1.2.2

प्रत्येक समूह के महत्तम समापवर्तक का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.2.1

पहले दो पदों और अंतिम दो पदों को समूहित करें.

$\frac{8 x}{(3 x + 7) (x + 4)} - \frac{4 x}{(3 x^{2} - 4 x) + 12 x - 16}$

चरण 1.2.2.2

प्रत्येक समूह के महत्तम समापवर्तक (GCF) का गुणनखंड करें.

$\frac{8 x}{(3 x + 7) (x + 4)} - \frac{4 x}{x (3 x - 4) + 4 (3 x - 4)}$

चरण 1.2.3

महत्तम समापवर्तक, $3 x - 4$ का गुणनखंड करके बहुपद का गुणनखंड करें.

$\frac{8 x}{(3 x + 7) (x + 4)} - \frac{4 x}{(3 x - 4) (x + 4)}$

चरण 2

$\frac{8 x}{(3 x + 7) (x + 4)}$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{3 x - 4}{3 x - 4}$ से गुणा करें.

$\frac{8 x}{(3 x + 7) (x + 4)} \cdot \frac{3 x - 4}{3 x - 4} - \frac{4 x}{(3 x - 4) (x + 4)}$

चरण 3

$- \frac{4 x}{(3 x - 4) (x + 4)}$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{3 x + 7}{3 x + 7}$ से गुणा करें.

$\frac{8 x}{(3 x + 7) (x + 4)} \cdot \frac{3 x - 4}{3 x - 4} - \frac{4 x}{(3 x - 4) (x + 4)} \cdot \frac{3 x + 7}{3 x + 7}$

चरण 4

प्रत्येक व्यंजक को $(3 x + 7) (x + 4) (3 x - 4)$ के सामान्य भाजक के साथ लिखें, प्रत्येक को $1$ के उपयुक्त गुणनखंड से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

$\frac{8 x}{(3 x + 7) (x + 4)}$ को $\frac{3 x - 4}{3 x - 4}$ से गुणा करें.

$\frac{8 x (3 x - 4)}{(3 x + 7) (x + 4) (3 x - 4)} - \frac{4 x}{(3 x - 4) (x + 4)} \cdot \frac{3 x + 7}{3 x + 7}$

चरण 4.2

$\frac{4 x}{(3 x - 4) (x + 4)}$ को $\frac{3 x + 7}{3 x + 7}$ से गुणा करें.

$\frac{8 x (3 x - 4)}{(3 x + 7) (x + 4) (3 x - 4)} - \frac{4 x (3 x + 7)}{(3 x - 4) (x + 4) (3 x + 7)}$

चरण 4.3

$(3 x + 7) (x + 4) (3 x - 4)$ के गुणनखंडों को फिर से क्रमित करें.

$\frac{8 x (3 x - 4)}{(3 x + 7) (3 x - 4) (x + 4)} - \frac{4 x (3 x + 7)}{(3 x - 4) (x + 4) (3 x + 7)}$

चरण 4.4

$(3 x - 4) (x + 4) (3 x + 7)$ के गुणनखंडों को फिर से क्रमित करें.

$\frac{8 x (3 x - 4)}{(3 x + 7) (3 x - 4) (x + 4)} - \frac{4 x (3 x + 7)}{(3 x + 7) (3 x - 4) (x + 4)}$

चरण 5

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$\frac{8 x (3 x - 4) - 4 x (3 x + 7)}{(3 x + 7) (3 x - 4) (x + 4)}$

चरण 6

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1

$8 x (3 x - 4) - 4 x (3 x + 7)$ में से $4 x$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1.1

$8 x (3 x - 4)$ में से $4 x$ का गुणनखंड करें.

$\frac{4 x (2 (3 x - 4)) - 4 x (3 x + 7)}{(3 x + 7) (3 x - 4) (x + 4)}$

चरण 6.1.2

$- 4 x (3 x + 7)$ में से $4 x$ का गुणनखंड करें.

$\frac{4 x (2 (3 x - 4)) + 4 x (- (3 x + 7))}{(3 x + 7) (3 x - 4) (x + 4)}$

चरण 6.1.3

$4 x (2 (3 x - 4)) + 4 x (- (3 x + 7))$ में से $4 x$ का गुणनखंड करें.

$\frac{4 x (2 (3 x - 4) - (3 x + 7))}{(3 x + 7) (3 x - 4) (x + 4)}$

चरण 6.2

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{4 x (2 (3 x) + 2 \cdot - 4 - (3 x + 7))}{(3 x + 7) (3 x - 4) (x + 4)}$

चरण 6.3

$3$ को $2$ से गुणा करें.

$\frac{4 x (6 x + 2 \cdot - 4 - (3 x + 7))}{(3 x + 7) (3 x - 4) (x + 4)}$

चरण 6.4

$2$ को $- 4$ से गुणा करें.

$\frac{4 x (6 x - 8 - (3 x + 7))}{(3 x + 7) (3 x - 4) (x + 4)}$

चरण 6.5

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{4 x (6 x - 8 - (3 x) - 1 \cdot 7)}{(3 x + 7) (3 x - 4) (x + 4)}$

चरण 6.6

$3$ को $- 1$ से गुणा करें.

$\frac{4 x (6 x - 8 - 3 x - 1 \cdot 7)}{(3 x + 7) (3 x - 4) (x + 4)}$

चरण 6.7

$- 1$ को $7$ से गुणा करें.

$\frac{4 x (6 x - 8 - 3 x - 7)}{(3 x + 7) (3 x - 4) (x + 4)}$

चरण 6.8

$6 x$ में से $3 x$ घटाएं.

$\frac{4 x (3 x - 8 - 7)}{(3 x + 7) (3 x - 4) (x + 4)}$

चरण 6.9

$- 8$ में से $7$ घटाएं.

$\frac{4 x (3 x - 15)}{(3 x + 7) (3 x - 4) (x + 4)}$

चरण 6.10

$3 x - 15$ में से $3$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.10.1

$3 x$ में से $3$ का गुणनखंड करें.

$\frac{4 x (3 (x) - 15)}{(3 x + 7) (3 x - 4) (x + 4)}$

चरण 6.10.2

$- 15$ में से $3$ का गुणनखंड करें.

$\frac{4 x (3 x + 3 \cdot - 5)}{(3 x + 7) (3 x - 4) (x + 4)}$

चरण 6.10.3

$3 x + 3 \cdot - 5$ में से $3$ का गुणनखंड करें.

$\frac{4 x (3 (x - 5))}{(3 x + 7) (3 x - 4) (x + 4)}$

$\frac{4 x \cdot 3 (x - 5)}{(3 x + 7) (3 x - 4) (x + 4)}$

चरण 6.11

$3$ को $4$ से गुणा करें.

$\frac{12 x (x - 5)}{(3 x + 7) (3 x - 4) (x + 4)}$